数学与应用数学专业毕业论文

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数学与应用数学专业毕业论文概述

蒋晓云⊙

桂林师专数学与计算机科学系教授桂林师专基础教育研究中心主任⊙桂林市基础教育课程改革专家组成员桂林市“21世纪园丁工程”导师、

一、毕业论文写作的目的毕业论文是本科毕业班学生综合运用所学基础理论、专业知识和基本技能，进行学术研究工作的初步训练，是培养独立工作能力的重要教学环节，是检验专业学习质量的重要手段。完成毕业论文是学生获得学士学位的必要条件。

3二、学位论文的分类1数学研究性学术论文2数学教育研究论文3专题总结类论文4

1数学研究性学术论文①基础研究论文②应用研究论文③综述性论文

①基础研究论文

基础研究，是对数学新理论，新原理的探讨，目的在于发现新的科学领域，为新的技术发明和创造提供理论前提。

这类课题要求：（1）科学性（2）开拓性和创新性

（3）系统性和完整性。因此，它具有较大的难度，但本科生可以在导师的指导下研究解决某些具体的问题。

2023/1/116①基础研究论文选题举例

复整数环z[i]素因子分解问题

与空间正多边形的对称群同构的正交群具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性关于实变函数中叶果罗夫定理和鲁津定理的证明

一类无理函数极值问题的讨论

②应用研究论文

这类论文有着较广泛的研究内容，其应用对象大体有如下方向：a应用数学规律，通过理论计算、实验、模拟解决生产建设中的某些实际问题（数学建模）。

b应用数学研究的理论方法去研究一些跨学科的科研中的基础问题。（应用基础研究）

c把数学理论应用于特定的目标，目的在于为基础研究的成果开辟具体的应用途径，使之转化为实用技术。（数学应用研究）d根据数学原理，开发应用于某些生产、科研的计算机软件。（开发研究）

2023/1/118②应用研究论文选题举例

模糊数学在公平评奖问题中的应用零售便利店的分布模型

本福特定律在审计实践中的应用研究风险度量方法的比较及其应用

公共查询系统matlab算法实现用c语言编写矩阵运算的计算机软件

③

综述性论文

综述性论文是对某一学术领域中某一时期内科学研究成果、发展动向进行收集、整理、加工，从而作出综合性叙述和评价的研究文章。其特点之一是“综”，“综”就是要求对文献资料进行综合分析、归纳整理，使材料更精练明确、逻辑清晰；特点之二是“述”，就是要求对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述。

③

综述性论文

论文可根据学科或学科中的某一问题的进展纵向综述；也可按不同的观点进行比较综述。不管用哪一种格式综述，都要将所收集的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明有关主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述。主体部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献的引用和评述，要发表自己对该学术问题的看法。2023/1/1111③

综述性论文选题举例

常微分方程积分因子问题研究综述勾股定理的证明方法综述应用分析于数论研究综述

数学困难儿童解题策略综述

2023/1/11122数学教育研究论文①课题研究论文②调查报告、实验报告③专题总结2023/1/1113

①数学教育课题研究的步骤选择问题提出假设确定研究方法、设计研究方案实施研究方案

阐述成果，撰写论文（或研究报告）。2023/1/1114

①数学教育课题研究三原则创新性：发前人之所未发.数学性：对数学教育的规律性认识，突出数学本质，不可走教育学+数学例子的路子。民族性：为中国数学教育现实服务，在中国本土上创建具有世界普遍意义的成果。2023/1/1115

①数学教育课题选题范围数学教育目标：研究基础教育阶段培养的人才规格；数学课程改革：对课程设置及教学内容改革的研究；数学学习心理：对学生学习数学的规律和学习过程心理机制的研究；教学理论与教学实践：在教学实践中，运用教育原理、教学原则和教学方法的研究；（教学设计）数学教学评价：对“学”与“教”效果的评价研究。2023/1/1116

以上五个领域从宏观上基本上概括了数学教育选题的全部内容。其中，每一个领域还可以派生出不同的选题。

①数学教育课题选题范围2023/1/1117如从数学学习心理学领域可以提出以下课题：①学生掌握论证过程的思维特点；②学生掌握运算能力的心理分析；③学生掌握空间想象能力的心理分析；④学生随机观念形成的心理分析；⑤学生数学学习的兴趣与学习效果的相关性的研究；⑥学生数学学习态度与学习成绩相关性研究；⑦数学学习动机与数学能力迁移的关系研究。2023/1/1118如从运用教育、教学原理指导教学实践中

可以提出的以下课题：

①运用启发性教学原则，培养学生创新意识的研究；②数学开放式教学的实践研究；③数学教学中利用多媒体进行辅助教学的实践研究；④信息技术与中学数学课程整合的研究；⑤数学研究性学习的理论与实践；⑥中学开展创新实践活动的研究；2023/1/1119

如运用教育评价理论和方法对数学的“教”与“学”的评价可以提出以下课题：①

中学数学过程性评价的研究；②

中学生数学学习成效评价；③

中学数学教师课堂教学成效评价；④

档案袋评价在中学数学教学中的应用；⑤

中学数学教学中多元评价方法的探索；2023/1/1120

确定课题研究方法、设计研究方案

教育科研方法主要有以下两种：质化研究方法。质化研究是以收集和解释描述性资料为主的方法。

量化研究方法。它是以逻辑实证为基础，将复杂的教育现象归结为，人为规定的量来进行研究。

现代教育科研中提倡质化与量化相结合的研究方法。2023/1/1121

质化研究方法在质化研究中，研究者是通过教育现场的实地研究，利用观察、访谈和文献分析等方法了解描述性资料，再对这些资料进行分析和解释，进而提出自己的理解和认识。质化研究方法以现象学为基础，这种方法不一定要论证什么，重要的是从实际教育现象中发现了什么？采取这种质化研究方法，要尽量了解真实情况，不要改变现实条件。2023/1/1122量化研究方法它涉及教育测量、教育统计、数据的分析处理以及信度（结果的可靠性）效度（结果的有效性）等一列问题，也是教育科研中被经常采用的方法，它及弥补了质化（定性）研究的不足。但是，在教育现象中有一些是不易被量化的东西，采用这种方法就必然会给量化研究成果打“折扣”。而质化研究是保持原有状态不变的情况下对教育现象真实过程的研究。2023/1/1123

好的数学教育研究数学上返璞归真。恢复火热的思考。揭示有关数学课程内容的本质。教学上具有实效。上通数学、下达课堂。尊重传统，洋为中用。改进教学，具有实效。民族的就是国际的。没有国际视野，就失去了民族的未来。观念上具有预见性和启发性。敢于创新，与时俱进。不妨“狂妄”一点。研究方法上具有实证性的说服力。2023/1/1124

数学教学成功的标志首先是学生是否理解和掌握了数学（数学的科学性），包括：

数学本质的理解；数学知识的掌握；数学价值的领会；数学能力的形成。2023/1/1125

最糟糕的数学教育论文

最糟糕的数学教育论文：上通一般教育，下达普通常识，毫无新意。无数的数学科研项目，立项了，结题了，也就无声无息了。一批研究家，唯“国外流行潮流”是从，忽视中国传统，还没有摆脱“半殖民地”的心理阴影。中国数学教育的传统是什么？没有人研究，也没有批准立项。2023/1/1126最没有价值的数学教育论文

最没有价值的文章是“空话、套话”，如：

“数学教学重在培养学生的思维能力”

“浅谈数学教学的创新能力培养”

“中学实施素质教育的研究”

“发扬数学教学民主，培养学生的学习主动性”标题，都是“标语口号”，作者的意思，好象他的文章是这一领域的开山祖师，别人都是傻子。又好象文章是一篇例行公事的总结，写完了就存档了。2023/1/1127应提倡的数学教育研究上通数学，下达课堂戴再平：开放题及其教学张奠宙、戴再平：《中学数学问题集》罗增儒：中国式的数学解题思维研究李俊：概率统计的教学张思明：数学模型的教学王长沛：数学案例分析（录象）顾泠沅：数学教育行动研究李士奇《数学教育案例》出版罗增儒：课例点评

2023/1/1128数学教育的实证性研究杜玉祥：《数学后进生的实验研究》

与国际接轨的必经之路。2023/1/1129

实证研究的成功例子

杜玉祥：《数学后进生的实验研究》。田中等《中国学生的基本运算能力研究》6000个样本。为中国“双基”的定量化做出贡献。李俊：《概率统计的教学研究》。用大量的实证数据，探讨了中国数学教学的薄弱环节。30

①数学教育课题论文选题举例新课程标准与中学数学课程目标模型中美小学数学教科书的比较研究数学教育专业实习生的课堂教学案例分析与思考数学专业师范生专业知能的发展策略研究2023/1/1131②调查报告

调查报告是对客观存在的事物有目的进行深入细致的调查，通过各种方法和途径，掌握大量的情况和材料，然后作认真地分析研究，努力找出事物的本质，弄清它的发展规律，有根有据地写成报告。32

②调查报告选题举例

数学专业师范生本体性知识缺失状况的调查及分析

数学教育专业学生数学建模能力的现状调查及分析

数学专业师范生专业知能的现状调查与思考

数学专业师范生数学教育观念的现状、特征、影响因素研究

2023/1/1133②实验报告实验是一种科学实践，教育实验是为了验证假说，给实验对象造成一个人为的环境，引入可控制的变量，以期达到验证假说的目的。教育实验法经常运用于教学改革研究。如小学数学课程体系改革实验、新教材实验、新教学方法实验等。为形成新的教育理论、教育模式或改革方案提供实验依据。34

②实验报告选题举例基于信息技术的中学数学主体探究教学模式的实验与研究

职高生数学学习动机的调查与实验研究

数学日记对数学学习有效性的实验研究《几何画板》与数学学科教学整合的探索