人教版2019九年级上期末数学试卷

上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）方程x2+x=0的解为（）A．x=0B．x=﹣1C．x1=0，x2=﹣1D．x1=1，x2=﹣12．（3分）以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形

B．菱形C．等边三角形

D．等腰直角三角形3．（3

分）如图，将△

AOB

绕点

O按逆时针方向旋转

45°后获得△

A′OB，′若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（

）A．25°B．30°C．35°D．40°4．（3分）以下说法正确的选项是（）A．“经过有交通讯号的路口碰到红灯”是必定事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次必定可投中6次C．扔掷一枚硬币正面向上是随机事件D．明日太阳从东方升起是随机事件5．（3分）已知一元二次方程

x2﹣4x+m=0有一个根为

2，则另一根为（

）A．﹣4B．﹣2C．4

D．26．（3分）若点

M在抛物线

y=（x+3）2﹣4的对称轴上，则点

M的坐标可能是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，0）C．（3，0）D．（0，﹣4）7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则∠A的度数为（）A．60°B．70°C．120°D．140°8．（3分）将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，获得的函数表达式是（）A．y=（x+3）2﹣2B．y=（x+3）2+2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x﹣1）2﹣29．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（）A．πB．πC．πD．π10．（3分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别订交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别订交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4CD为斜边作等腰直角三角形CDEEOCD双侧）．若），以（，两点分别在CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大概是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．（4分）已知点P（a+1，1）对于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是．12（．4分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=．13．（4分）若对于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．14．（4分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转必定角度获得△ADE，当点B的对应点D恰巧落在BC边上时，则CD的长为．15．（4分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为．16．（4分）有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特色：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x=3；丙：与y轴的交点到原点的距离为3．知足上述所有特色的二次函数的解析式为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分，共18分）17．（6分）解一元二次方程：4x2=4x﹣1．18．（6分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，0），B（﹣1，0），C（0，﹣2）．求此抛物线的函数解析式和极点坐标．19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3．1）以BC边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法）；2）求⊙O的面积．四、解答题（二）（本大题共3小题，每题7分，共21分）20．（7分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择此中一个经过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道经过的概率是．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同样通道经过的概率．21．（7分）某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在空地中修两块同样的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行甬道，求人行甬道的宽度．22．（7分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°获得△DCM．1）求证：EF=MF；2）当AE=1时，求EF的长．五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分）23．（9分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价钱销售，每日能卖出300件；若按每件6元的价钱销售，每日能卖出200件，假设每日销售件数y（件）与价钱x（元/件）之间知足一次函数关系．1）试求y与x之间的函数关系式；2）当销售价钱定为多少时，才能使每日的收益最大？每日的最大收益是多少？24．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延伸线于D，AB交OC于E．（1）求证：AD∥OC；（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．25．（9分）如图，直线

l：y=﹣

x+1

与

x轴、y轴分别交于点

B、C，经过

B、C两点的抛物线

y=x2+bx+c与

x轴的另一个交点为

A．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点

P在直线

l下方的抛物线上，过点

P作

PD∥x

轴交

l于点

D，PE∥y轴交

l

于点

E，求

PD+PE的最大值；3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为极点的四边形可否组成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不可以，请说明原因．参照答案1-10.CBBCDBADACa<-112.2018m＜5且m≠114、315、2.416.17.18.解：（1）以以下图：⊙O为所求的图形；2）在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴∠CAB=60°，AO均分∠CAB，∴∠CAO=30°，设CO=x，则AO=2x，∵在Rt△ACO中，AO2-CO2=AC2，∴（2x）2-x2=32，20.21.解：设人行道的宽度为x米（0＜x＜3），依照题意得：18-3x）（6-2x）=60，整理得，（x-1）（x-8）=0．解得：x1=1，x2=8（不合题意，舍去）．答：人行通道的宽度是1米．（1）证明：∵△DAE绕点D逆时针旋转90°获得△DCM，DE=DM，∠EDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=45°，∴∠EDF=∠FDM．又∵DF=DF，DE=DM，∴△