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定积分练习题一、选择题：1如图，暗影部分面积等于()3235A．23B．2－3C.3D.322dx()2.4x0A．4B．2πC．πD.ππ2．向平面地域ππ3Ω＝{(x，y)|－，0≤y≤1}内随机扔掷一点，该点落在曲线≤x≤44y＝cos2x下方的概率是()π1π2A.4B.2C.2－1D.πx2，x∈[0，1]，24．设f(x)＝则02－x，x∈[1，2]，()345A.4B.5C.6D．不存在5．函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1订交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是()4A．1B.3C.3D．2x6.若y＝0(sint＋costsint)dt，则y的最大值是7A．1B．2C．－2D．07．(2010·惠州模拟)21xdx＝________.20A．1B．2C．3D．4已知＝′＋，则e8．(2012·太原模拟)(xlnx)lnxdx＝(lnx11f(x)dx等于())A．1B．eC．e－1D．e＋1－x－1?－1≤x<0?，9．若函数f(x)＝π的图象与坐标轴所围成的封闭图形cosx?0≤x<2?，的面积为a，则a的值为()2＋π13A.4B.2C．1D.2二、填空题：1．已知函数y＝x2与y＝kx(k＞0)的图象所围成的暗影部分(以以下图)的面积为4，则k＝________.32．如图，设点P从原点沿曲线y＝x2向点A(2,4)挪动，记直线OP、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1＝S2，则点P的坐标为________．3.已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若1fxdx2fa成立，则a＝________.111217f(x)4．若f(x)是一次函数，且0f(x)dx＝5，0xf(x)dx＝6，那么1xdx的值是________．5．抛物线y2＝2x与直线y＝4－x围成的平面图形的面积为________．1226．假如fx1，fxdx1，则fxdx＝________.0011fx0，0≤x0≤1，则x0的值为________．7．设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0)，若fxdx08．抛物线y2＝ax(a>0)与直线x＝1围成的封闭图形的面积为4，若直线l与抛3物线相切且平行于直线2x－y＋6＝0，则l的方程为______．三、解答题：1．设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x－2.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．2．已知f(x)为二次函数，且1f(－1)＝2，f′(0)＝0，fxdx－2.0(1)求f(x)的分析式；(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值．13．设f(x)＝0|x2－a2|dx.(1)当0≤a≤1与a＞1时，分别求f(a)；(2)当a≥0时，求f(a)的最小值．4．有一条直线与抛物线y＝x2订交于A、B两点，线段AB与抛物线所围成图形4的面积恒等于3，求线段AB的

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