第三课时 位移 矢量

第三课时路程和位移几种方法？北京→重庆（1）坐飞机（2）坐火车（3）先坐火车，再乘船路程：⑴相同吗？⑵能反映共同点吗？⑶能说明运动方向吗？从北京去重庆路程：⑴相同吗？⑵能说明运动方向吗？路程的局限性：（1）不能反应运动的某些本质（共同点）（2）描述不够精确（方向）一、路程和位移位置空间中用坐标点，点动成线.位移位置的变动形成位移，可用坐标的差值（相减）表示.对应关系时间——位移时刻——位置如何在坐标系中表示位移？0xyAB初位置指向末位置的有向线段大小X=Xt-X0

是描述质点位置变化的物理量．既有大小，又有方向，是从起点A指向终点B的有向线段．有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“△x”表示，它是一个与运动路径无关，仅由初位置（起点）、末位置（终点）决定的物理量．

1位移的定义:

2路程的定义:路程是质点运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，路程的大小与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化．例:质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零．路程和位移有什么不同？位移不仅有大小，还有方向。1质点的位移与运动的路径无关。2路程只有大小，没有方向。3在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移正负不表示大小，仅表示方向，符号相反表示方向相反．说明在没有特殊说明的情况下，求矢量，则必须说明其大小和方向。位移路程方向大小运算法则需考虑方向不需考虑方向位移的大小与路径无关；任何情况下：位移的大小≤路程；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程。平行四边形法则算术加法

位移和路程的区别例1：小球从距地面5m高处落下，碰到地面反弹后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（）

A、7m、7mB、5m、2mC、5m、3mD、7m、3m

D位移与路程例2：一质点绕半径为R的圆周运动了一周，其位移大小为

，路程为

；若质点运动了7/4圈，则其位移大小为

，路程为

，此过程中最大位移为

，最大路程为

。位移与路程例3：一质点沿x轴运动，各个时刻的位置如图所示（质点每一秒都做单向直线运动）时刻/s0123456位置/m04-1-7380第几秒内位移最大？第几秒内路程最大？几秒内位移最大？几秒内路程最大？位移与路程例4：一支长150m的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进了300m赶到队首，传达命令后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已经前进了200m，则在全过程中，通讯兵的位移大小和路程分别是多少？位移与路程长度的单位国际单位制中,长度的标准单位是"米",用符号"m"表示。其他的长度单位还有兆米(Mm)、千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)、海里(1852米)、英里(1609米)

我国传统的长度单位还有尺、寸、丈等。它们和米之间的换算关系为:

1米＝3(尺)＝30(寸)＝0.3(丈)在天文学中常用"光年"来做长度单位,它是真空状态下光1年所走过的距离,也因此被称为光年。1光年＝9.04653×1012km2标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。标量运算遵循算术加法法则。1矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。矢量运算遵循平行四边形法则（亦称三角形法则）二、矢量与标量如：位移，力，速度、压强等等如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等(1)标量：只有大小没有方向的物理量．矢量：既有大小也有方向的物理量．3矢量和标量的比较(2)运算法则：标量遵循的是代数运算法则，而矢量遵循的运法则是平行四边形法则．ABC4矢量与标量的计算举例路程：直接代数相加，为70m位移：矢量相加，为50m(1)标量：只有大小没有方向的物理量．(2)矢量：既有大小也有方向的物理量．3．矢量和标量如质量、长度、时间、路程、温度、距离等．如力、速度、位移等．(3)运算法则：标量遵循的是代数运算法则，而矢量遵循的运法则是平行四边形法则．质点做直线运动，运动方向只有两种可能，沿坐标轴的正方向和负方向．任一时刻质点的位置可以用坐标来表示，如图示.任一段时间位移x可用运动质点末状态坐标减初状态坐标来表示:△x＝x2-x1．如质点从A运动到B，△x＝——————如质点从B运动到A，△x＝——————如图，质点在A、B的坐标分别为_______和_________．XA=3mXB=-2m—5m5m三、直线运动的位置和位移例：

一个皮球从5m高的地方落下，如果碰到地面后又反弹起1m高，则皮球通过的路程是多少？位移又如何？X/mO45①一维矢量：我们可以规定一个正方向，凡是与规定的正方向相同的矢量都用“＋”号来表示，与规定的正方向相反的用“－”号来表示．把矢量运算转化为代数运算．②二维矢量：［思考与讨论］．第一次位移为有向线段AC，大小等于40m；第二次位移为有向线段CB，大小等于30m．合位移：由向北的40m位移加上向东的30m位移等于北偏东37°的50m位移．解：如图示：

分组研究思考与讨论一位同学从操场中心A出发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点。用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）。三个位移的大小各是多少？你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？阅读下面的对话:甲:请问到市图书馆怎么走?乙:从你所在的市中心向南走400m到一个十字路口,再向东走300m就到了。甲:谢谢!乙:不用客气。请在图上把甲要经过的路程和位移表示出来。路程位移矢量相加的法则是平行四边形法则结论：a．矢量相加(求合矢量)遵守的定则不同于标量相加的法则，三个位移矢量构成一个三角形的关系．c．矢量前面的“＋”“－”号只表示方向不表示大小．b．合位移可以大于、小于、等于分位移．课堂小结1.位移:初位置指向末位置的有向线段表示位移,描述物体位。置的改变,是矢量,与运动路径无关,只由初末位置决定。2.路程:质点运动轨迹的长度,是标量,取决于物体运动路径。3.矢量:矢量既有大小,又有方向。4.标量:只有大小,没有方向,标量相加遵从算术加法的法则在没有特殊说明的情况下,求矢量,则必须说明其大小和方向。位移路程方向大小运算法则是矢量需考虑方向是标量不需考虑方向位移的大小与路径无关；一般情况下:路程≥位移的大小；只有当物体做单向直线运动时,物体的位移大小才等于路程。平行四边形法则算术加法位移和路程的区别说明知识点内容说明位移：是描述质点位置变化的物理量．路程：是质点运动轨迹的长度．位移：①用由初始位置指向末位的有向线段表示②线段的长短表示位移的大小③线段的方向表示位移方向，由初始位置指向末位置．路程：只有大小没有方向．路程和位移位置：

状态量，与物体的某一状态相对应，与时刻相对．(2)位移：

过程量，与物体的某一过程相对应，与时间相对．

1.下列说法正确的是(下述n代表任意正整数)()A.在ns时就是指ns末时B.在ns时就是指ns初时C.在ns内就是从(n－1)s末到ns末这1s时间D.第ns内就是从(n－1)s末到ns末这1s时间AD2．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通讯设备，在荧光屏上观察到两小分队的行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时捕“狐”于A点，则下列说法中正确的是()A．小分队行军的路程甲大于乙B．小分队行军的位移甲大于乙C．小分队的行军时间相等D．小分队甲的行军时间较长AC本节小结及课后作业1知道时间和时刻的区别和联系.2理解位移的概念，了解路程与位移的区别.3知道矢量和标量的区别

作业：活页练习一张123★例3:如图所示,一质点沿两个半径为R的半圆弧从A运动到C,则它的位移和路程分别是()A.4R,由A指向C;2RB.4R,由A指向C;2πRC.2πR,由A指向C;4RD.4πR,由A指向C;2πR,由A指向C解析:质点的位移大小等于初位置A与末位置C之间的距离,方向由A指向C;路程等于从A到C轨迹的长度,即弧长,故B选项正确.答案:B点评:求解位移除了明确大小外,还应明确方向,因位移是矢量;求解路程只说明大小即可.解析:在坐标中,位移等于坐标值的变化量,而路程等于运动路径的长度,由A到B时,位移为x1x1=xB-xA=-10m-5m=-15m.负号表示与x轴正方向相反.路程lAB=15m.由B到C的位移x2.x2=xC-xB=-2m-(-10m)=8m.方向与x正方向轴相同,路程lBC=8m.巩固练习3:一质点绕半径为R的圆圈运动了一周,如右图所示,则其位移大小为________,路程是________.若质点运动了周,则其位移大小为________,路程是________,此运动过程中最大位移是________,最大路程是________.02πR

2R

解析:质点绕半径为R的圆圈运动一周,位置没有变化,位移是0,走过的路程是2πR;质点运动周,设从A点开始逆时针运动,则末位置为C,如题中图所示,其位移为由A指向C的有向线段,大小为路程即轨迹的总长为个周长,即运动过程中位移最