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分式的加减法北师大版八年级下册

一、教材分析

二、目标分析

三、过程分析

四、方法分析五、评价分析说课设计、一、教材分析

《分式的加减》是北师大版新教材八年级下册第三章第三节，本节内容分两课时完成。我设计的是第二课时的教学，主要内容是让学生再次经历异分母分式的加减运算，从而归纳异分母分式加减法的法则，并能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。分式是继整式之后对代数式的进一步研究;与整式一样，分式也是表示具体问题情境中数量关系的一种工具.本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。本节课的内容是分式的运算和应用,它是在学习了“整式”“分解因式”的基础上进行的,学生已经掌握了整式乘法和因式分解的方法，有了一定的分式化简的基础；

,是后续学习分式方程的前提，对知识起到承上启下的作用，充分体现了数学知识的连贯性，其内容渗透着转化、对比、类比、建模的思想，对学生能力的培养起着重要的作用。地位与作用教学重点与难点教学重点：1.掌握异分母分式的加减运算.2.理解通分的意义.3能利用分式解决一些简单的实际问题。

教学难点：1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用3.与分式有关的实际问题的分析二、目标分析（一）知识目标1.经历异分母分式的加减运算，类比异分母分数的加减法归纳总结异分母分式的加减法法则。2.在能对多项式进行因式分解的基础上掌握分式的通分.3．能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。（二）能力要求1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，发展学生观察、类比、归纳、猜测、验证等能力，培养数学学习中的转化能力.2.通过实例发展学生的符号感，提高学生的运算能力、“用数学”的意识和“数学化”的能力。（三）情感与价值观要求1.激发学生学习数学的兴趣，重视过程中对学生归纳、概括、描述、交流等能力的培养。2．鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解。3．激发学生强烈的求知欲，培养学生对数学学习的热爱，并使学生享受运用数学思想解决生活问题的成功体验。教学流程复习回顾感悟知识基础练习探索规律指导运用巩固概念循序渐进再探新知启迪升华拓展创新分层作业巩固深化三、过程分析（一）复习回顾感悟知识

一天，数学协会开大会，字母、运算符号、数字都盛装出席，可就因为座位大打出手。协会主席怒目圆睁：“我们数学一直被称之为‘最具完美、最具逻辑推理性、也最具团结’的学科，今天开会的目的就是想作出范例让其他学科学习，可你们……”。会场顿时安静下来，与会者红着脸相互谦让着很快就都落座了。主席看到a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)，和以及和相邻坐到了一起便会心的笑了。问题(1)通过这则故事你有何发现和体会?(2)你能举例说明故事中运算法则的应用吗?三、过程分析（二）基础练习探索规律1.把下列各式通分：2.尝试完成下列各题：三、过程分析（三）指导运用巩固概念

1.计算：

2.试金石：三、过程分析（四）循序渐进再探新知

根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm,那么(1)原计划修建这条盲道需要多少天?(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?学以致用,方为能者（五）启迪升华拓展创新

三、过程分析工效问题一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成.甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？三、过程分析（五）启迪升华拓展创新

探索问题（1）请你任意写出5个正的真分数

，

，

，

，

，给每个分数的分子和分母同加一个正数得到5个新分数

，

，

，

，

，

。（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出它们的大小关系式是

;

用分式表示：一个真分数是

（a、b均为正数,

），给其分子分母同加一个正数m，得

，则两个分数的大小关系是

;

（3）请你用文字叙述（2）中的含义

;三、过程分析（五）启迪升华拓展创新

（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？（5）这个结论可以解释生活中的很多现象，解决生活与数学中的问题。你能举出与此结论相关的例子吗？课外研究小课题(4)面积问题：画图可得

(5)［参考问题］1、糖水（盐水）浓度问题；3、不同年龄

的两人若干年后的年龄问题；三、过程分析（五）启迪升华拓展创新

合作小结:

通过这节课的学习，我们有哪些收获和感想?三、过程分析（六）分层作业巩固深化1、试一试，你能行：①必做题：书本P77“习题3.5（1）（2）”②书本P77习题3.5（3）（4）（分层布置）③思考题：探索问题2、挑战自我：自编一题涉及用分式表示数量关系的实际问题，并解决。

四、方法分析

(1)引导学生结合已有知识解决新问题，多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极思维状态之中，乐于探究，获得成就感；并锻炼学生克服困难的勇气。

(2)采用“引导—发现”的数学模式，让学生亲历发现事物特征、事物规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发学生自主学习的内在动机；使学生在体验和创造的过程中学习，使之做到“我要学”而不是“要我学”。（3）加强应用性,密切分式与现实生活的联系,发展数学应用意识。在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。五、评价分析为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，一方面根据课堂上学生的态度、表情而做出即时性评价。在评价时，坚持“积极评价”的原则，采用“激励”机制，始终运用以下三种“激励”方法：①预先性激励(期待性激励)；②及时性激励；③总结性激励，同时顺势从教学内部进行调节。另一方面，利用课堂练习反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能（评价功能、调控功能、教育功能），灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果评价标准评价内容自我评价小组评价家长评价教师评价欠缺方面懒散、郁闷、烦躁，有分心小动作，随便说闹跟着上课注意力较集中，能按教师要求记笔记有较多的基本知识能听懂懂记上课（要积极思考；要有意记忆）注意力集中，积极进行思考，在懂的基础上有意识记忆能较好地回答问题，课末能复述出课堂的主要内容联想上课（要积极思考，展开联想；要主动积累经验）对学习感兴趣。注重知识体系，能积极展开联想，举一反三对重点知识和习题能主动积累掌握和运用的经验能积极讨论发言多得上课（要培养概括能力；让学生充分发挥个性特长上课；努力扩大课堂收获）能较好的掌握知识体系，能主动培养分析、综合、抽象概括能力注重学习方法和思维方法，注重发挥个性特长努力促进能力、品质、美感及思想等多方面的发展，扩大收获专论上课（对知识有超前兴趣；能进行主动探索式学习；能进行合作式学习）有自学能力和方法，对知识体系和重点知识有独到的见解，并能用语言和文字较精确地表达出来能随机应变地和教师或同学进行专题讨论迫切要求检验