2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《身高的增长》教学设计

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《身高的增长》教学设计一、学情分析三年级学生在前期学习中已掌握两位数减法（含退位）、三位数不连续退位减法的计算方法，能进行简单的竖式计算，具备“求差值”的初步数学思维。但对于“三位数连续退位减法”（如132-98），学生首次接触“十位不够减需向百位借1，借位后十位仍不够减需继续处理”的算理，易出现“漏减退位1”“数位对齐错误”“借位后忘记减1”等问题。从认知特点来看，三年级学生对“身高增长”这一生活化主题具有强烈的亲切感和探究欲，但对“身高增长值=现在身高-过去身高”“两人身高差的变化”等数量关系的理解需借助具体情境支撑。在问题解决中，能提取单一条件下的数学信息（如“去年身高120厘米，今年135厘米，增长多少”），但对“连续两年增长”“比身高差”等复合情境的分析能力较弱，易混淆“求增长”与“求总和”的运算逻辑。在学习习惯上，学生已初步养成“竖式计算要数位对齐”的意识，但对“退位标记”的使用不规范，导致计算正确率偏低；在解决实际问题时，缺乏“先分析数量关系再列式”的思维习惯，常出现“见数就减”的盲目性。结合本单元“大数加减”的核心要求，本节课需通过“情境感知—操作探究—应用深化”的路径，帮助学生突破连续退位难点，提升运算能力与问题解决能力。二、核心素养教学目标数感与运算能力结合身高增长情境，理解三位数连续退位减法的算理，掌握竖式计算方法；能正确计算三位数减两位数、三位数减三位数的连续退位减法，正确率达到85%以上；会用“估算检验”“逆向验算”（加法验减法）的方法验证计算结果的合理性。推理意识通过计数器演示、数位卡片操作，推理出“十位不够减向百位借1，借1当10再减”的退位规律；能结合身高增长实例，解释“增长值=现在身高-过去身高”的数量关系推理过程。应用意识能从身高记录、体检报告等生活情境中提取数学信息，提出并解决“求身高增长值”“比身高差”的实际问题；初步学会用“减法+加法”的混合运算解决“连续增长”“身高预测”的简单问题，感受数学与生活的密切联系。思维严谨性养成“数位对齐、从个位减起、及时标记退位”的规范计算习惯；学会在解决实际问题前先分析数量关系，明确“为什么减、减什么”，避免盲目运算。三、教学重难点教学重点掌握三位数连续退位减法的竖式计算法则：数位对齐、从个位减起、哪一位不够减向前一位借1当10再减；理解并运用“身高增长值=现在身高-过去身高”的核心数量关系解决实际问题；会用加法验算减法的结果，确保计算准确性。教学难点理解连续退位的算理，尤其是“百位借1给十位后，十位仍不够减时的连续退位过程”（如102-45中，十位0减4需先向百位借1当10，再减4）；避免计算中“漏减退位1”“借位后十位数字未加10就减”“数位对错位”等错误；从“连续增长”“两人身高对比”等复合情境中准确分析数量关系，区分“求增长值”与“求身高差”的不同运算逻辑。四、教学准备教师准备多媒体课件：包含学生身高记录单、教材例题情境图、算理演示动画（连续退位过程）、错题辨析案例、分层练习题等；教具：计数器（每组1个）、数位卡片（百位、十位、个位各10张，标有数字0-9）、退位标记贴纸（“・”形贴纸）、身高测量尺模型；学习单：“身高增长探究单”“计算闯关练习单”“家庭身高记录卡”。学生准备学具：自备计数器（若教师未提供）、练习本、铅笔、橡皮、直尺；知识储备：复习三位数不连续退位减法的竖式计算方法；生活准备：提前询问并记录自己“去年身高”和“今年身高”的数据。五、教学过程（一）情境导入：我的身高变化师：“同学们，我们每年都会体检，大家有没有发现自己的身高在慢慢长高？谁愿意分享一下自己去年和今年的身高？”学生分享数据（如“去年125厘米，今年133厘米”），师板书3-4组典型数据；出示教材第X页“小明的身高记录单”情境图：时间身高（厘米）一年级入学115二年级结束123三年级现在132师生互动：“从记录单中你能提出什么数学问题？”（引导学生提出：“小明从一年级到三年级长高了多少厘米？”“小明二年级比一年级长高了多少厘米？”）师：“要解决‘长高了多少’的问题，需要用到减法知识。今天我们就结合身高的增长，学习三位数连续退位减法，揭开身高变化中的数学秘密。”（板书课题：身高的增长——三位数连续退位减法）设计意图：通过“分享自身身高”的真实情境和教材中的“小明身高记录单”，激发学生的学习兴趣与代入感，自然提取“求增长值”的数学问题，明确本节课的学习目标是用减法解决身高相关问题，为新知探究奠定情境基础。（二）新知探究：破解身高增长的数学密码探究问题1：小明二年级比一年级长高了多少厘米？（三位数减三位数，不连续退位→铺垫连续退位）（1）分析数量关系师：“要求‘二年级比一年级长高多少’，需要用哪两个数据计算？为什么用减法？”（引导学生明确：增长值=现在身高-过去身高，即123-115）学生独立用竖式计算，师巡视，邀请学生上台板演：123-115--------8师提问：“个位3-5不够减，怎么办？”（学生回答：向十位借1当10，13-5=8，十位2借走1剩1，1-1=0，百位1-1=0，结果为8厘米）（2）验算方法指导师：“怎么知道计算结果对不对？”（引导学生用“加法验减法”：115+8=123，与二年级身高一致，说明结果正确）师生总结验算规范：“减法验算=减数+差，看是否等于被减数。”探究问题2：小明从一年级到三年级长高了多少厘米？（三位数减三位数，连续退位→核心难点）（1）估算铺垫，初步感知师：“先估算一下，小明三年大约长高了多少厘米？”（学生估算：132≈130，115≈120，130-120=10，大约长高10厘米）师：“准确结果会比10厘米多还是少？为什么？”（132估小了2，115估小了5，准确结果略大于10）（2）自主尝试，暴露难点师：“请大家用竖式计算132-115，遇到困难可以用计数器帮忙。”学生独立计算，师重点关注“十位2-1=1，百位1-1=0”的正确计算和可能出现的错误（如个位2-5不够减，向十位借1后，十位未减1直接算2-1）。（3）算理演示，突破难点师邀请计算正确的学生上台板演并讲解，针对关键步骤提问：“个位2-5不够减，向十位借1后，十位变成几？”（2借走1剩1）计数器演示：师用计数器演示“132-115”——先拨132（百位1颗、十位3颗、个位2颗）；个位2-5不够减，向十位借1颗（十位3颗变2颗），个位变成12颗，12-5=7颗；十位2-1=1颗；百位1-1=0颗，结果为17颗（即17厘米）。数位卡片操作：小组合作，用数位卡片摆出132，个位2减5不够减，从十位“拿”1张卡片到个位（十位3变2，个位2变12），再依次计算个位、十位、百位，感受“借位后数字的变化”。师小结算理：“当某一位不够减时，要向前一位借1当10，借位后前一位的数字要减1，再继续计算。”（板书竖式，用“・”标记借位的十位数字）（4）对比辨析，强化理解师出示两种计算过程（正确与错误）：①正确：十位借位后算2-1=1②错误：十位未借位算3-1=2小组讨论：“两种算法的结果不同，哪一种正确？为什么？”师强调：“借位一定要做标记，避免忘记减1导致错误。”探究问题3：小明三年级比二年级长高了多少厘米？（三位数减三位数，连续退位进阶）（1）分析列式：“求三年级比二年级长高多少，用什么算式？”（132-123）（2）学生独立计算，师巡回指导，重点关注“个位2-3不够减，向十位借1，十位2借走1剩1，1-2仍不够减，需向百位借1”的连续退位过程。（3）展示交流：邀请学生用计数器演示连续退位过程，讲解“十位1不够减时，向百位借1当10，变成11，11-2=9”的算理。（4）总结法则：师生共同总结三位数减法竖式计算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③哪一位不够减，向前一位借1当10再减；④借位后前一位要减1。设计意图：通过“铺垫题—核心题—进阶题”的梯度设计，层层递进突破连续退位难点。借助计数器和数位卡片的具象操作，将抽象的“借位”过程可视化，帮助学生理解算理；通过对比辨析和错误暴露，强化“借位标记”的重要性，培养严谨的思维习惯。（三）巩固练习：身高数学大闯关第一关：基础计算练规范出示算式：①145-28②236-159③305-176要求：学生用竖式计算，在学习单上完成，用“・”标记借位，完成后用加法验算；同桌互相检查，重点检查“借位标记”“数位对齐”“验算结果”。师展示规范作业，表扬“标记清晰、验算认真”的学生，纠正“漏写借位”“验算错误”等问题。第二关：实际问题解应用（情境拓展题）出示教材第X页“身高拓展题”：“小红一年级身高110厘米，二年级身高122厘米，三年级身高135厘米。小红三年级比一年级长高了多少厘米？小红哪一年长高的幅度最大？大多少厘米？”分步引导：①问题（1）：分析数量关系“三年级身高-一年级身高=总增长值”，列式135-110=25（厘米）；②问题（2）：先算每年增长值（二年级-一年级=12厘米，三年级-二年级=13厘米），再比较13-12=1（厘米），得出“三年级增长幅度最大，大1厘米”；③估算验证：135-110≈25，122-110≈12，135-122≈13，结果合理。小组分享解题思路，师强调：“解决多问问题时，要逐一分析，先算必要的中间量（如每年增长值），再解决最终问题。”设计意图：通过“基础—辨析—应用”的分层练习，兼顾知识巩固与能力提升。基础题强化计算规范，错题辨析直击核心难点，应用题主攻复合情境下的问题解决，符合学生认知梯度。同时融入估算与验算，培养严谨的运算习惯。（四）拓展延伸：身高预测小专家师：“如果小明每年都长高17厘米，那么他四年级时的身高会是多少厘米？”（132+17=149厘米）学生独立计算后，师提问：“这道题用加法，之前的题用减法，什么时候用加法，什么时候用减法？”（引导学生明确：求增长后用加法，求增长值用减法）实践任务：“请大家根据自己去年和今年的身高，估算明年的身高，并用算式表示你的预测。”小组分享预测结果，师点评：“预测要结合实际增长幅度，不能盲目估算。”设计意图：通过“身高预测”的拓展任务，实现“减法与加法”的知识关联，帮助学生区分不同运算的适用场景；结合自身数据的预测活动，增强数学的生活实用性，培养应用意识。（五）课堂总结：知识梳理与反思1.师：“今天我们学习了三位数连续退位减法，结合身高增长解决了很多问题，大家一起来梳理一下关键知识。”（出示知识结构图，师生共同填写）三位数连续退位减法├─计算法则：数位对齐、从个位减起、不够减向前借1当10、借位后前一位减1├─验算方法：减数+差=被减数├─易错点：漏写借位标记、借位后未减1、数位对齐错误└─实际应用：身高增长值=现在身高-过去身高、比身高差=较高身高-较低身高2.自我反思：“今天的学习中，你最容易出错的地方是什么？有什么好办法避免？”（引导学生说出“做借位标记”“计算后验算”等方法）3.师：“希望大家今后计算时‘细心借位、认真验算’，解决问题时‘先找关系、再列算式’，做数学学习的小能手！”设计意图：通过知识结构图梳理核心内容，帮助学生构建完整的知识体系；自我反思环节引导学生主动发现问题、总结方法，培养元认知能力，强化学习主动性。六、课堂小结1.知识回顾：核心算法：三位数连续退位减法要做到“借位有标记、计算不忘记减1”，用加法验算确保结果正确；问题解决：“身高增长值”用“现在-过去”计算，“两人身高差”用“高-低”计算，复杂问题需先算中间量。2.方法总结：算理理解：借助计数器、数位卡片等学具，直观感受“借位后数字的变化”；错误预防：用“・”标记借位，计算后通过“加法验算”“估算检验”双重验证。3.情感升华：师：