逻辑思维训练

1・称苹果有十筐苹果，每筐里有十个，共100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。把十筐苹果按1〜10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为1的筐里取1个，编号为5的取5个,共（1+10）X10/2=55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤,只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上，为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。☆☆2.称零件有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来（此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限）。先在天平的两边各放4个零件。（1）如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里。在这5个中任选3个，再在前8个中任选3个作为标准。如果天平平衡，则说明剩余2个有1个次品，这时任取1个与标准零件分放于天平两端。I.如果天平平衡，则说明剩余1个位次品；如果天平不平衡，则说明这3个中有1个次品。假设非标准端比标准端重，则意味着次品更重。于是，在这3个中任选2个分放于天平两端，如果有一端低，则该端的零件为次品；否则，如果天平平衡，则说明另外1个位次品。（2）如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，在另外的8个中取2个轻的，3个重的放在右端。如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出；如果左端低，说明坏的在轻的2个里，然后将这2个分别放在天平两端，轻的那个变为次品；如果天平平衡，则将轻的那2个分放在天平两端如果天平平衡，则说明重的那一端剩余的那个为次品；如果天平不平衡，则轻的那一个为次品。3・九死一生古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死'，一张写的‘生'，你摸一张，如果是‘生'，立即放你回去，如果是‘死'，就怪你命不好，怨不得别人。”聪明的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙的办法，结果死里逃生了。你知道他想的什么办法吗？农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，剩下的9张全是“死”，县官只好承认农民抓的是“活”，只得把他放了。4・一张假币一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出10元钱买一双布鞋。该鞋7元一双，需要找给顾客3元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客3元，顾客拿着钱和鞋走了。第二天，隔壁小店来人说昨天的钱是假的，老板只好拿出10元钱，叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算，他一共损失了多少钱赔了10元，即一张假币的面值。☆5・买烟60年代的哈尔滨。一天，一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有3元钱，全都买烟。”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买X、y、z盒，可列出不定方程组：29x+27y+23z=300①x+y+z—10②由②解出y—10-x-z代入①后整理得：2z—x-15③*.*xW8,z±l ③式无解将②式之10改为11,最后整理得：2x=3+4z,左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为12,经整理得：2z=12+x,设x=2（只能取偶数），得z=7,y=3,再设x=4，得：z=8,y=0,不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：哈尔滨牌买2盒,迎春牌买3盒,葡萄牌买7盒。☆6・遗嘱古时候,一位老者已气息奄奄。临终前,把两个儿子唤到床前,曰：“你们骑马到西山然后回来,谁的马跑得慢,家产就归谁。”两个儿子骑马出去缓缓而行。一路人见状奇怪,问明原因后,对二人说了一句话,二人便快马加鞭,唯恐落后。这位路人说了句什么话“你们把马换过来骑”。注意问题中说的是谁的“马”慢。7•快速回答⑴树上有6只鸟，用枪打掉1只，还剩几只？⑵缸里有10条鱼，死了3条，还有几条？⑶一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？⑷一队解放军在路上走，前边10人，后边10人，当中几人？⑸两个人以相反方向站立，如果要互相能看到对方，最少需要几面镜子？⑹10个小孩捉迷藏，已经捉到5个，还有几个没捉到？⑺假如今天中午天空乌云密布，10小时后是否有希望见到太阳？⑻国际歌一共有多少字？⑴一只没有，其余的都飞了⑵10条，死鱼也是鱼⑶不一定。如果是沿着对角线切，就剩三个角；如果从某一个角向对边切，则剩四个角；如果是从某一边向相邻边切，则剩五个角，比原来多一个角⑷9人,总共11人。题中的前、后和中间都是相对的⑸一个也不用，两个人面对面即可⑹还有4个，这是1个人捉9个人的游戏⑺不可能，半夜不会有太阳⑻三个字，分别是：国、际、歌8・分袜子两个盲人一起到商店买袜子。每人各买了一双黑的，一双蓝的，当时都放在了一起。虽然他们眼睛看不见，但在分手时每人仍然得到了一双黑的，一双蓝的袜子。已知两个人的脚码和买的袜子都是一样的。想想看，他们是怎样分的。把每双袜子都分成两只，每人各拿一只即可。9・钱哪里去了？有两个父亲给了他们的儿子一些钱。其中一个父亲给了儿子150元,另一个父亲给了儿子100元钱。但两个儿子却说他们一共只得了150元。那100元哪里去了呢？两个父亲和两个儿子实际是三个人（祖孙三代）。10・问路古时一人赴京赶考。来到三岔路口，不知该走哪条路。见一人在石头后面干活，便上前询问。不料此人竟不言语，只把头探出石头上面望着他。赶考者正欲发怒，忽然想到了答案，于是选了一条路继续赶路。你知道他选的是哪条路吗？人的脑袋露出“石”头上，相当“石”字出头，即暗示为“右”。因此应向右走。11・跑马场跑马场上有三匹马，并排从起跑线上向同一个方向起跑。已知公马十分钟能跑四圈，母马十分钟能跑三圈，小马十分钟能跑两圈，经过多长时间三匹马又能同时回到起跑线上？十分钟。这时公马跑了四圈，母马跑三圈，小马跑两圈。如果公马十分钟能跑六圈，母马能跑四圈，其他不变，答案又是多少？五分钟。12・A国与B国从前有两个相邻的A国和B国，关系很好，货币可以通用。后来两国的关系发生了矛盾。A国国王下令：B国的一百元只能购买A国八十元货物。B国的国王也下令：A国的一百元只能购买B国八十元的货物。结果，有个聪明的人利用这个机会发了一笔大财。他是怎样做的？在A国用A国币换B国币，再把B国币带到B国换成A国币，就是以“保值”的兑换“贬值”的，再把“贬值”的变成“保值”的，周而复始。这种便宜的事只能一开始实现，以后谁也不会拿本国的钱到邻国去用。13・幼儿园每天早晨，我都看见许多年轻的父母去幼儿园送孩子。可有些人既没抱孩子，又不是幼儿园的工作人员，也去幼儿园，他们去干什么？是一些稍大点儿的孩子，他们可以自己走着去。☆1生祛码用天平称量物体的重量时，总少不了砝码。用一克、二克、四克、八克„„的方法设置砝码，一般人都能想到，但这种方法需要的砝码数量太多，实际完全可以用得少一些。请你重新设计一个方案，只用四个砝码就能用天平称量一至四十克的全部整数克的物体的重量。只要你能想到天平两端都可以放砝码，问题就不难了。所需要的砝码是：1、3、9、27克四种规格。例如：被称量物体加1克砝码与9克砝码相等时，被称量物体的重量为8克，也就是等于两个砝码的差。这种方案理论是可行的，但实际中并未被采用，因为应用比较麻烦（需要做减法运算）。15.火车站有两个封闭式的小火车站，每天从甲站开到乙站的车次总是比从乙站开到甲站的车次多，时间长了，火车会不会都集中到乙站呢?不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。16・清理垃圾有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。张户因外出没能参加，留下9元钱做代劳费。王户上午起早干了5小时，李户下午接着干了4小时刚好干完。问王户和李户应怎样分配这9元钱？很明显，每户的工作量为3小时。王帮张干了2小时，李帮张干了1小时，王帮张的工作量是李帮张的2倍，得到的报酬当然也应该是李的2倍。因此，王应得6元，李应得3元。17・找错误你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要仔细找一找，找不到别睡觉。两处错误是：①在题目中“找”的后面。②在“明显”的后面。如果你要什么所犯的“错误”是找不到的，所能找到的是只是“错误”两个字。18.死刑犯一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？死刑犯回答的是：“上绞刑架”。行刑官如果说他猜错了，按他事先说的，应执行绞刑，但这样一来，死刑犯说的又对了，应执行枪决。如果执行枪决，死刑犯说的就是错的，而说错了应执行绞刑。因此，无论怎样执行都是矛盾的。☆☆19.怪城有一个怪城，城里一边住着好人，一边住着坏人，城门左右各有一个人站岗，其中一个是好人，一个是骗子，好人总说实话，骗子总说假话。有个人到了这个城门后，忘记了哪边是好人，如果问错了人，就会走到骗子住的地方，吃亏上当。这可怎么办呢可以这样问：“如果我问对面那个人，应往哪边走，他会怎样告诉我？”这个问的方法是非常巧妙的，它把两个相反的回答变成了一个统一的结果：最后必然是一个真话一个假话。真话对结果没有影响，假话把路给指错了。这个问题有点像数学上的一个公式：正数乘以负数，结果总是负数。因此，只要按回答的相反的路走就保证不会错。分家产从前，有个很有钱的人家。正当全家为新的小生命即将降临而欢喜之际，丈夫突然得了不治之症。临终前留下遗嘱“如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的一半。如果是女孩，女孩分得家产的三分之一，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！这下妻子为难了：这笔财产该怎样分呢?这里关键不是数量的多少，而是数量的关系。细分析遗嘱，不难看出，妻子和儿子的数量相同，妻子的数量是女儿的2倍。有了这个关系就不难分配了：妻子和儿子各得总数的五分之二，女儿得总数的五分之一。分牛从前有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子，剩下牛的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿，再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。农民去世后，他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。他们各分了多少头牛？这类题最好用倒推法求。因为最后一头牛也没剩，可以肯定是杀了一头。按遗嘱要求，女儿只能分2头，才能剩下一头。按同样的思路分析可以得到结果：儿子分7头，妻子分4头，女儿分2头。钓鱼有个人喜欢钓鱼。一天钓鱼归来，路上有人问他钓了多少条鱼，他答到：“有6条没头的，9条没尾的，8条半截的。”你知道他钓了多少条鱼吗？“6”去了“头”，“9”去了“尾”都是“0”，“8”从中截断是两个“0”，因此是一条也没钓到。井底之蛙井深27米。一只蜻蛙从某月1号早晨从井底往上爬。白天能爬3米，夜里又下降2米。照这样，几号能爬到井上？如果以为一天净爬1米，需要到27号才能爬到井上，那就是犯了想当然的错误。1号这天，蜻蛙净爬1米，那么2号就是从1米开始爬的，依次后推，可以想到，25号是从24米开始爬的。因为白天可以爬3米，到晚上就爬到井上了，不会再“下滑”。切西瓜把一个西瓜切4刀，最多可以切成多少块？怎样切？一般可以切成14块。方法是：从上向下两两相交切三刀，每刀之间约成120度角。这样可切成7块（当中有一块）。再从中间横切一刀即可。但是，最多可以切成15块。以球体中心为原点，前3刀分别按X,Y,Z=O的3个平面切，最后一刀让过原点，这样就成了一个金字塔形：4面+6棱+4角+中心=15。招侦察员某部收一名侦察员。考试的方法是：凡是参加报考的人都关在一间条件较好的房间里，每天有人按时送水送饭，门口有专人看守。谁先从房间里出去，谁就被录取。有人说头疼要去医院，守门人请来了医生；有的说母亲病重，要回去照顾，守门人用电话联系母亲正在上班。其他人也提了不少理由，守门人就是不让他们出去。最后有个人对守门人说了一句话，守门人就放他出去了。这个人说的是什么？他说：“我不考了。”守门人对一个放弃考试的人是可能放他走的。☆26.最后剩下谁1〜50号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？这个问题看起来比较复杂，我们先来分析一下规律。①“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的②第一次剩下的运动员的编号能被2整除，第二次剩下的运动员的编号能被4整除，第三次剩下的能被2整除……第N次剩下的能被2的N次方整除。最后剩下的是能被32整除的数，即最后剩下的运动员是32号。海边案件这是发生在海边的案件。一天早晨，张某的妻子还未起床，忽听一阵急促的敲门声，门外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家吗？”张氏听到喊声，开门一看，是准备同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就没回来。”然后急忙向附近的派出所报了案。经调查，张某已被人暗害。派出所人员详细询问了事情的经过后，立即将李某逮捕。开始李某极力否认，但最后不得不低头认罪。派出所人员是根据什么认定是李某做的案呢？从李某问的话中可以肯定他要找的是张某而不是张某的妻子，既然如此，他应该喊张某而不应喊“大嫂”，这说明他已经知道张某不在家，但他又问“大哥在家吗？”显然自相矛盾。找相同点善于寻找事物的异同点和内在的联系，善于发现事物的发展规律，是做好任何研究工作应具备的基本素质和条件。请你找找看，下面的两个数有多少相同点？24683579乍一看好像只有不同点，没有相同点。其实只要你善于寻找，相同之处还是不少的，这是一种很有用的能力的培养。现举数例：①都是阿拉伯数字②都是4位数③都是正数④都是整数⑤相邻两数的差相等。上楼我上班的办公楼和我居住的家属楼都是6层楼，而我工作和居住的楼层均在3层。于是我想：我每天所爬的台阶数是家住6楼，工作也在6楼的同事的几分之几呢？如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。☆30.火柴拼字请你用4根火柴拼成一个“田”字。注意火柴不能折。如果你把火柴当做几何中的线去拼，你永远也拼不出来。火柴杆是方的，把四根火柴并拢在一起，从火柴的根部看过去就是一个很象“田”的字。31.搬火柴10根火柴排成一排，现在请你把它们每两根放在一起，要求每次搬动火柴时，必须要跨过两根火柴，例如可以把第6根同第9根或第3根放在一起。依次编号4->1,6->9,8->3,2->5,7->10。☆32.忙碌的鸽子哥哥早晨步行去郊外野游。刚走1个小时，弟弟从电视中得知中午有雨，立即骑车给哥哥送伞。出门时，哥俩养的一只小鸽子同时飞出来。它飞到哥哥的头顶又立即掉头向弟弟飞去，到弟弟头顶又掉头向哥哥飞去，直到弟弟撵上哥哥。已知哥哥步行的速度是每小时4公里，弟弟骑车速度是每小时20公里，鸽子的速度是每小时100公里，若鸽子掉头的时间不计，当弟弟撵上哥哥时，鸽子一共飞了多少公里？因为鸽子是连续飞行的，只要求出飞行时间就能求出飞行距离，即25公里。☆33.鸡蛋一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔你。”老太太说：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最后又多拣了一个；昨天我老头子查了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个；今早我又数了一遍，是三个一数的，也是多一个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。老太太一共带了多少鸡蛋？设一共有x个鸡蛋，则x-1可以被3、4、5整除，满足这个条件的最小的x为61。按照常理推算，一筐鸡蛋估计也就能放这么多个鸡蛋了。所以，答案为61。画家古时某地南庄有一位画家，技艺高超，远近名气很大。北庄也有一位画家，对南庄的画家有点不服气，总想找机会会一会。一天，这位画家来到南庄画家院外，向仆人说明要求见他的主人，仆人将他请进院内。只见房门开着，仆人道声“请进！”他用手一掀门帘，立即返身就走，嘴里直喊“我服了，我服了。”他为什么服了？门帘是画的。北庄的画家误以为是真的门帘而去伸手掀，可见画的非常逼真。小孩昨天，我的邻居告诉我，他家才6岁的小孩不小心从5楼的窗台上摔下来了。我吃了一惊，忙问“摔的怎么样？”他说“还好，只是胳膊腿擦破了点皮，没伤着骨头。”我心里的石头落了地：“这孩子的命可真大。”小孩是在家里摔下来的，因此最多也就1m多的高度，与是否为5楼无关。时针分针问题（1） 一天24小时时针分针重合几次?时针每小时转360/（12*60）=1/2度，分针每分钟转360/60=6度。设一次重复需要花费x分钟，则x分钟过后分针比时针多转360度，即360+x/2=6x，得出x=720/11mins，于是，24*60/x=22次。（2） 某一时刻，钟表的时针在10点和11点之间。6分钟后的分针和3分钟前的时针呈相反方向在同一直线上。问：该时刻是几点几分？设10点时间段时针和分针呈相反方向在同一直线上的时刻为10:x。当10点整时，时针在300度处，x分钟后为300+X/2度，而分针在6x度处，即300+x/2=6x+180，于是x=240/11，此时约为10:22。而当前时刻为6分钟前，即10:16。进口货爸爸出远门回来，给小明买了许多好东西，桌子都摆满了：游戏机、变形金钢、牛奶巧克力、洋娃娃、芒果、魔方、太空枪、机器人、小汽车……请你帮小明找一找，哪些是进口货。此进口货非彼进口货，这里指的是进嘴里的食物，因此有：牛奶巧克力、芒果。35.啤酒与饮料小张请小李到家会餐。小张知道小李爱动脑筋，于是就给他出了一道题：我今天买啤酒和饮料共花了9.90元，你猜一猜我买了几瓶啤酒、几瓶饮料？猜对了我自罚一杯白酒，猜错了罚你一杯。小李只用了几分钟时间就算出来了，小张只好自罚一杯。已知啤酒每瓶1.7元，饮料每瓶0.7元，你能算出小张买了几瓶啤酒、几瓶饮料？设共有x瓶啤酒，y瓶饮料，则有1.7x+0.7y=9.9。于是可得，x〈=5,y〈=14。当x=5时，y=2，正好。当x为其他值时y都不为整数，所以可得出正确结果Wie5瓶啤酒和2瓶饮料。☆36.帽子问题一教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。他是怎样知道的？首先可以确定前2个人不都是黑帽子，否则3号就立刻知道自己戴的是白的了；然后如果1号戴的是黑帽子，2号也因为之前所说，知道自己是白帽子了；但既然他们两个都不知道，那1号自然知道自己是白帽子了。☆☆37.帽子问题二本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？类似，不过有点像递归。我们按123的顺序来，1号假设自己戴的是黑帽子，那么2号和3号眼里都是1黑1白；而这时候，作为2号，看到3号不说话，就确定自己不是戴的黑帽子了，否则3号眼里应该是2个黑帽子，可以知道自己是白帽子，这样的话2号就能确定自己是白帽子；但是2号也没说话，那么很显然，1号就可知自己戴的不是黑帽子，而是白的。量容积有一个药瓶，上面有刻度，可以从刻度上看出里面的药水的体积。但是这个刻度并不是从瓶底到瓶顶的，而且瓶子的口处比下面小，怎样能量出瓶子的容积呢？由题可知，瓶子的容积比最大刻度大，而装着的药水的体积比最大刻度小，所以可先把瓶子口朝上由刻度读出瓶中药水的体积为VI,然后将瓶子倒过来，此时药水的体积仍为VI,而上部空出的体积即可由刻度直接读出为V2,故瓶子的总容积为V1+V2问题小唱什么菜煮不熟？什么菜洗不净？什么蛋不能吃？什么饼不能吃？什么河没有水？什么马不能骑？什么牛不耕田？什么火不烧手？什么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不讲话？什么药没处买？什么刀不能切菜？什么锅不能煮饭？什么事人人不愿做都得做？什么衣人人不爱穿都得穿？生菜,灰菜,脸蛋,铁饼,银河,海马,蜗牛,鬼火,地球,眼珠,烟嘴,后悔药,车刀,烟袋锅,做梦,寿衣。栽树果园里有10棵苹果树，栽成5行，每行4棵。你知道是怎样栽的吗？从顶上看,栽成一个五角星,5个顶点和5个交点各一棵。花母鸡东院的花母鸡在西院的鸡窝里下了一个蛋，这个蛋的“产权”应归谁呢？这个蛋是鸡下的，“产权”当然是花母鸡的。过河一一只小船仅能载客6人。一天来了2对夫妇，每对夫妇都带了两个孩子，但船家竟未阻挡，全让他们上了船。船家不怕超载吗？其实上船的就是6个人，船家当然不会阻拦。那个是祖孙三代。过河二一根独木桥，一次只能过一个人。一天来了两个人，一个是南来的，一个是北往的，他们都想过河。他们能过去吗？两个人的方向是一致的，都是朝北走，当然能过去了。过河三一个人走到桥的中间，对面来了一个小孩儿。由于桥很窄，只能通过一个人，因此他想给小孩儿让路，返身往回走。回头一看，后面又来了一个小孩儿。这可怎么办呢？把两个小孩抱起来，然后转身再放下，两个小孩就调换位置了。过河四某地有一条很宽的河，河上仅有一座桥。解放战争时期，国民党在桥的一头修了一个岗楼，里面有伪军专门看管此桥。河上没有一条船，要过河必须走此桥。通过这座桥至少要5分钟，伪军4分钟出来一次，发现桥上有人通过就往回撵，任何人都不让过。我地下党交通员要送一封非常重要的信，必须通过此桥。由于交通员的机智勇敢，他顺利地通过了此桥，完成了组织交给的任务。他是怎样通过的？交通员看到伪军进了岗楼后，立即上桥，在快到4分钟时返身往回走。当伪军出来时看见交通员在往回走，就把他“撵”过桥去了。过河五三名解放军抓到了三个俘虏，准备把他们带回部队审讯。途中遇到一条大河，河上的桥已经被炸毁，岸边只有一只小船，一次只能坐2个人。俘虏是不老实的，他们总是想伺机逃跑。但他们已经被缴了械，回去也是死。只要保证在任何情况下解放军的人数都不少于俘虏，就能保证安全。俘虏中只有一个人会划船，解放军战士都会划船。解放军战士是怎样完成任务的呢？(估计题目想表述的是俘虏没有器械就怎么都跑不掉，就算只有俘虏一个他也不会跑，因为没枪回去也是死；也就是说只要解放军不落单，不被俘虏抢了械就OK)1、 一解放军带一不会划船的俘虏过去，解放军回2、 命令剩下俩俘虏过去，会划船的回来3、 俩解放军过去，1解放军带着1俘虏回来4、 一解放军带着会划船的俘虏过去，然后带着不会划船的俘虏回来5、 俩解放军过去，命令会划船的俘虏回来6、 会划船的俘虏带一不会划船的俘虏过去，会划船的回来7、 会划船的俘虏再次带一不会划船的俘虏过去过河六一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡，来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？带鸡自己回带米带鸡回带狗自己回带鸡对表这是发生在50年代的事。老工人张师傅家新买了一台大挂钟，上完弦挂钟就走了起来。但家里一块手表也没有，也没有收音机，没法把表的时间调准，只好到离不远的李师傅家对表。因为挂钟太大，拿起来不方便，张师傅空手到李师傅家坐了一会儿，回来就把表调准了。他是怎样做的呢？张师傅离开自己家时前，将自己家的时间xl记下，到李师傅家时将他家的时间y1记下，离开时的时间y2记下，会自己家的时间x2记下。于是，张师傅离开家的时间段为x2-x1,呆在李师傅家的时间段为y2-y1,因此张师傅在路上的时间为((x2-x1)-(y2-y1))/2,所以李师傅将自己家的表的时间为y2+((x2-x1)-(y2-y1))/2。男孩和女孩游泳池里一群小孩儿在游玩。男孩和女孩戴着不同颜色的游泳帽，男孩戴的是蓝色的，女孩戴的是红色的。一个男孩喊到：“真巧，蓝帽和红帽一般多！”一个女孩立刻接口道：“不对，蓝帽比红帽多一倍呢。”“你们说的都不对。”岸上几位不会游泳的小孩异口同声地说。到底有几个男孩几个女孩呢？设有x个男孩，y个女孩，则有x-1=y；x-(y-1)=y-1。于是可得x=4，y=3。长工从前，有一个地主顾了一个长工在晚上给他看管仓库。一天早晨，这位长工跟地主说：“我昨天晚上做了一个梦，梦见您家发了大财，您的儿子当了大官。”地主听了很高兴，赏了他一些钱。下午，地主就把长工辞掉了。这是为什么吗？晚上看管仓库是不许睡觉的，长工说他做了一个梦，证明他晚上睡觉了。开始地主只顾高兴了，过一会儿想过来了，自然把他辞了。拼正方形一块如图所示的木板，你能把它重新拼成一块正方形吗？(下图是五个小正方形来的哦)因为考虑到拼前拼后总面积不变，所以设小正方形边长为a，那么可以得出总面积为5a2,进而得出新正方形边长为51恋；一看到这个根号5,就自然想起经典直角三角形直角边比例为1：2时的斜边长度。☆53.填数字一在下边的9个方格里，分别填上1〜9,使得左上角4个格、右上角4个格、左下角4个格及右下角4个格里的数字的和都相等。426因为中间的点为共同点，所以只需四个角中的三个数之和相等即可。填数字二在上题的9个方格里，分别填上1〜9,使得每一行、每一列，以及2条对角线中的3个数的和都相等。396852417移动火柴用24根火柴可以摆出上题中的方格(称“九宫格”)。如果取走8根，可变成2个正方形。该取走哪8根呢？摆成回字型，把里面的8根火柴拿掉。谁先到达？有2个人从甲地到乙地。其中一人骑自行车，另一人先乘火车走了前一半路程，后一半路程不通火车，改坐马车。火车的速度是自行车的6倍，自行车的速度是马车的2倍。谁能先到达目的地呢？设路程长1，步行的速度为1，自行车的速度为2，火车的速度为12。则第一个所需时间为1/2，而第二个所需的时间为1/24+1/2。可见，第一个人先到达。三个盒子在三个有盖儿的盒子里分别放着2个红球，2个兰球和1个红球、1个兰球。3个盒盖儿上分别贴着“2个红球”、“2个兰球”、“1个红球1个兰球”的标牌。由于一时疏忽，3个标牌全贴错了。现在请你只打开一个盒子，摸出一个球，然后把贴错的标牌给调整过来。选贴有“1个红球1个兰球”的盒子，如果摸出的是红球，说明这个盒子里装的一定是2个红球。贴有“2个兰球”的盒子里面装的一定是1个红球1个兰球，另一个盒子里装的一定是2个兰球。如果摸出的是兰球，情况正好相反。水面变化在一只装有水的盆里，有一个漂浮在水上的小盒，盒里放一石块。请你想一想，如果把石块拿到小盒的外面，盆里的水面是会升高呢？还是会降低呢？根据浮力定律：F淳pgV=mg，可得，当平衡时石块在盒里排开的水的体积是与石块同重量的水的体积。把石块从盒里拿出来，所排开的水的体积，只是石块的体积，这时mg>pgV。显然，前者的排水量大于后者，因此将石块拿到盒外时水面会下降。方中排圆有一个边长为10厘米的正方形匣子，里面排满了直径为1厘米的圆球。你知道最多可以排多少只球?应该怎样排列才能装得最多？插空排第一层100个，第2层81个，以此类推„„因此只需算下一共可以放几层即可。三圆相切，陷下去那部分高度为(31/2-1)/2，所以除了第一层外其余各层占有的高度为(3-31/2)/2。设一共可以放x层，则有1+(x-1)(3-3i/2)/2=10,x=15.2，于是可以放15层，其中有8层100个，7层81个，于是共有1367个。红球与白球将25个红球和25个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边一堆里的红球与右边一堆里的白球哪个多？一样多61.填数请在下边的八个方格中填入1〜8八个数，使得它们每一横行和竖行的和都相等。这就相当于把从1+到8，然后再把其中一个数加了一次，同时知道3个条(2个横行和1个竖行)的和都相等，所以总和要能被3整除。8的阶加结果是36，所以填到十字中间的数只能是3或6，而且填3就要拼13(36+3再除以3)，填6就要拼14(同前)。然后就填吧TOC\o"1-5"\h\z2 3436 517或167 2488 5仓库失盗一天傍晚，两名驾驶员和仓库保管员一起乘车到仓库领东西。其中一名驾驶员与保管员到库里取东西，另一名驾驶员在门外看车。第二天中午，保管员又到库里付货，发现库里的东西被盗了许多，于是马上报了案。公安人员赶到现场时发现：门窗、房顶，均完好无损。检查挂在门上的锁也没有被撬的痕迹，也没有被调换。但是公安人员询问了当时的情况后，立即判断出做案者。你知道做案的人是谁吗？看车的司机做的案，外面看车那个趁着锁开着便把锁换了一块一样的，偷完东西又换了回来。猜名次在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊5位同学得了前5名。他们想知道每个同学的具体名次，于是一起去问老师。老师说：“别急，你们先猜猜看。但每人只能猜2个人的名次。”5位同学猜的结果是：甲说：“乙第三，丙第五。”乙说：“丁第二，戊第四。”丙说：“甲第一，戊第四。”丁说：“丙第一，乙第二。”戊说：“丁第二，甲第三。”同学们猜完后，老师笑着说:“你们答题的能力很强，猜题的能力却不行。你们每个人只猜对了一半。”老师说完后，同学们稍加分析就知道了结果。你现在知道结果了吗？丁乙甲戊丙思想：注意到有两个人的答案中丁都为第二，以此为突破口。（1） 如果丁为2，则丙为1，戊为4，乙为3，进而可以推出甲为5。但是这样可以推出乙说的全对了，不满足题意。（2） 如果丁不为2，则甲为3，戊为4，丙为5，乙为2，进而推出丁为1。这时满足题意。花仙从前，有一位青年在上山采药时，从狼爪下救出一位漂亮的姑娘。青年把姑娘领到家里，给她敷了药。天色渐晚，姑娘正准备回去，突然下起了大雨，直到天快亮时才停。姑娘临走时给青年留下地址，让他去找她父亲求婚。青年吃完早饭就到姑娘家并说明来意，姑娘的父亲领他到院里，指着七朵花儿对他说：“我有七个女儿，她们都在这里，你如果能找到，就把她带回去。”青年仔细看了看，毫不犹豫地把其中的一朵摘了下来，昨天那位姑娘立刻出现在他面前。这七朵花长得一模一样，他是怎样看出来的？前一天晚上下雨了，只有留在青年家那位没被雨淋到，所以花上没有水珠，所以很容易找出。两人约定两人约定9点到10点之间相会，先到者等10分钟后离去，设他们在9点到10点之间是随机，求两人能见面的概率？线性规划问题：-10<=x-y<=10,在此区间可以相遇，否则不会相遇。于是只需求出正方形中不在该区间的部分的面积（2*5/6*5/6/2=25/36），然后用总面积1减去25/36等于11/36，这便是两人相遇的概率。五个人、五座房子问题1、在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色；2、 每个房里住着不同国籍的人；3、 每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物；问题是：谁养鱼？提示：1、英国人住红色房子2、 瑞典人养狗3、 丹麦人喝茶4、 绿色房子在白色房子左面5、 绿色房子主人喝咖啡6、 抽PallMall香烟的人养鸟7、 黄色房子主人抽Dunhill香烟8、 住在中间房子的人喝牛奶9、 挪威人住第一间房10、 抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁11、 养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁12、 抽BlueMaster的人喝啤酒13、 德国人抽Prince香烟14、挪威人住蓝色房子隔壁15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居具体分布如下：国籍挪威丹麦英国德国瑞典房间黄色蓝色红色绿色白色饮料水茶牛奶咖啡啤酒香烟DunhillBlendsPallMallPrinceBlueMaster宠物猫马鸟鱼狗【解析】首先可以得出上表中红色字体的。由1和4可以得出：挪威人的房子一定不是红、绿、白的，所以，可以读出挪威人住的是黄色的房子。进而由7得出挪威人抽的时Dunhill香烟。由11得出第二列的宠物为马。再有3、5、8、12得出挪威人喝的饮料为水。进而得出第二列的香烟为Blends。房间的顺序只能为两种情况：黄蓝红绿白或者黄蓝绿白红。假设为黄蓝红绿白（假设的用蓝色字体标出），则由1可得中间的国籍为英国；由5可得第四列的饮料为咖啡；由3和12可得第二列的饮料为茶，第二列的国籍为丹麦，第五列的饮料为啤酒；由6和13可得，第四列的国籍为德国，香烟为Prince，第三列的香烟为PallMal1,进而得出第五列的国籍为瑞典；由2可得，第五列的宠物为狗；有6可得，第三列的宠物为鸟，进而由10可得第一列的宠物为猫；于是可以得出，第四列的宠物为鱼。可见，这种假设成立，于是，不需对第二种假设进行试验了（第二种类似，直到有冲突时截止）。©100层高楼、玻璃围棋问题有一幢100层高的大厦，给你两个完全相同的玻璃围棋子。假设从某一层开始，丢下玻璃棋子就会摔碎。那么怎么利用手中的两颗棋子，用一种什么样的最优策略，知道这个临界的层高呢？【解析】先从14楼开始抛第一次；如果没碎，再从27楼抛第二次；如果还没碎，再从39楼抛第三次；如果还没碎，再从50楼抛第四次；如此，每次间隔的楼层少一层。这样，任何一次抛棋子碎时，都能确保最多抛14次可以找出临界楼层。证明如下：（1） 第一次抛棋子的楼层：最优的选择必然是间隔最大的楼层。比如，第一次如果在m层抛下棋子，以后再抛棋子时两次楼层的间隔必然不大于m层；（2） 从第二次抛棋子的间隔楼层最优的选择必然比第一次间隔少一层，第三次的楼层间隔比第二次间隔少一层，如此，以后每次抛棋子楼层间隔比上一次间隔少一层；（3） 所以，设n是第一次抛棋子的最佳楼层，则n即为满足下