单元测试与课后习题答案_第1页
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文档简介

单元测试题（不定积分一、填空题（330若f(x)dx2xsinxC，则f(x) 若f(x)的一个原函数的cosx，则f(x)dx yfx过点（0，0）且在点xy处的切线斜率为k3x21, 4．1

dex2dxy

f(x)的一个原函数是1sinx，求xy'dx ln2xdx x设sinx为f(x)的一个原函数，且a0，则f(ax)dx= 9x2设I ,则9x21设f(x) dx，则f(0)1二、选择题（330若f(x)dxF(x)c,则cosxf(sinx)dx （AF

F(sinx)

F(cosx)

F(sinx)

Isinxcosxdx，则 (A).I1cos2xC;(B).I1cos2xC (C).I1sin2xC;(D).I1cos2xC f(x)12

1x111

，则的一个原函数F(x) 11;(B).arcsinx (C).arctanx;112设f(x)为可导函数，则 f(x)dx

f(x) (B).f(x)dx

f(x)(C).(f(x)dx)f(x);(D)((f(x)dx)f(x)积分1cos

等于

1cos

cscxcotx

csc2xxcotx

ex

等于 x 2x

x

2

x

(x1)ex

ex设

f'(sinx)cos2x，

f

等于

xx x3

xx x3

cos3 3

sinxx333f(x)x2e2xc,则f(x)

2xe2x

（B）2x2e2

xe2x(2

2xe2x(1设f(x)ex,则f(lnx)dx x

1c

1

(D)lnx设f(x)连续，

f(2x)dx1f(2x)2

f(2x)dxf(2x)(C)f(2x)dxf(x) (D)[f(2x)dx]2f三计算题（840x(4x(41x2求不定积分x1x2求 dxx(14x求arctan2xdx求

16x22xln2cos

sinx

yx3

1x31x2x ee

1ln22x2a3

x3

x(44(x2解： x(44(x2x或令txx(44t2 2x(44t2

c2arcsinx21x2xarcsin1x2

1x21x2= arcsin1x21x2= arcsin1x2

1x2darcsin11x1x1= 14解：令t 4

xt

，dx4t3dt于是

1x(14xdx t1x(14x 4t11 =4(1t)2

4=14

2(14x2(14x144=14

2(14x2(14x14=xarctan2xx

1d(x2 14x2=xarctan2x d(14x2414x=xarctan2x1ln(14x2)C1616x4sint(π2

tπ2

4cost，dx4costdt于是

16x2dx4cost4costdt8(1cos4t16x4t16x1616x2x16x2xsin2t2sintcost2 x16x16x2故16x2dx8 4

C2

1、(1)—(3)，(5)；2、答案见微积分学习指南（上册）课后练习

1答案见微积分学习指南（上册）课后练习

P2502511（2（4（8（12）2（2（4（8）答案见微积分学习指南（上册）

P2551、双号题,2（1）P263

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