热力学统计物理第二章均匀物质的热力学性质

热力学统计物理第二章均匀物质的热力学性质二次偏导：§2.2麦氏关系的简单应用麦氏关系用途：通过麦氏关系用可测量物理量表示不可测量物理量——温度不变时内能随体积的变化率与物态方程的关系——温度不变时范氏气体的内能随体积的变化率——温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系任意简单系统：实验上难以测量固体和液体的定容热容量，可由此式求出介绍雅可比行列式法变换导数雅可比行列式的定义：性质（1）：性质（2）：性质（3）：性质（4）：自行证明证明：证明：补充习题：§2.3气体的节流过程和绝热膨胀过程1.节流过程：由于p1>p2，气体从高压的一边经多孔塞缓慢地流到低压的一边，并达到定常状态——节流过程研究节流过程的结果发现：在节流过程前后，气体的温度发生了变化——焦耳-汤姆孙效应理论分析节流过程：设过程中有一定质量的气体通过多孔塞外界对这部分气体所作的功：应用：（1）理想气体说明理想气体在节流过程前后温度保持不变（2）实际气体理想气体2.绝热膨胀过程：假设条件：准静态、熵不变（过程可逆）气体绝热膨胀，压强降低，温度必下降例：试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀过程中的温度降落大于节流过程。证明：证毕

作业：p73-74

2.32.42.8

§2.4基本热力学函数的确定最基本的热力学函数：热力学基本微分方程：推导简单系统的物态方程、内能、熵这三个函数与状态参量的函数关系：例一：以T、p为状态参量，求理想气体的焓、熵和吉布斯函数。求证：理想气体的摩尔自由能可以表示为证明：以T、V为状态参量§2.5特性函数如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数即称为特性函数。——吉布斯-亥姆霍兹方程自由能的全微分表达式：吉布斯函数的全微分表达式：——吉布斯-亥姆霍兹方程例：求表面系统的热力学函数表面系统物态方程：实验指出：证明：§2.6热辐射的热力学理论热辐射：受热的固体会辐射电磁波，称为热辐射平衡辐射：如果辐射体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，热辐射的特性将只取决于温度，与辐射体的其它特性无关。平衡辐射：辐射内能：例：计算热辐射在等温过程中体积由V1变到V2时所吸收的热量。解：单位时间内通过单位面积的辐射能量：——斯特藩-玻耳兹曼定律——斯特藩常量例：假设太阳是黑体，根据下列数据求太阳表面的温度。单位时间内投射到地球大气层外单位面积上的太阳辐射能量为1.35×103Jm-2s-1（该值称为太阳常数），太阳的半径为6.955×108m，太阳与地球的平均距离为1.495×1011m。解：作业：p75

2.16

提示：1、卡诺循环中等温过程吸热：2、辐射场绝热方程：§2.7磁介质的热力学磁介质中磁场强度和磁化强度发生改变时外界所作的功：当热力学系统只包括介质而不包括磁场时，功的表达式只取第二项忽略磁介质的体积变化：比较：对应关系：简单系统磁介质居里定律：绝热去磁制冷：意义：在绝热条件下减小磁场时，磁介质的温度将降低，这是获得1K以下低温的有效方法。例：已知顺磁物质遵从居里定律M=CH/T，若维持物质的温度不变，使磁场由0增至H，求磁化过程释放出的热量。解：磁化过程中不考虑介质的体积变化，即V一定，维持物质的温度不变，即T一定本章小