(大学物理II课件)chap.11.1+2磁现象的电本质

(大学物理II课件)chap.11.1+2磁现象的电本质§11.1磁现象的电本质一.磁力和磁场早期磁现象：磁铁磁铁间的相互作用。(1)磁铁有吸引铁、鈷、镍的性质—磁性。(2)磁铁有两个极：N，S。(3)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸。司南勺磁现象与电现象有没有联系？运动的电荷？静电场静止的电荷INS1819年，奥斯特实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用,才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。1822年安培提出了物质磁性本质的假说：一切磁现象都起源于电荷的运动(电流)。运动电荷运动电荷磁场磁场和电场一样,也是物质存在的一种形式。本章主要讨论不随时间变化的磁场——稳恒磁场（2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关;（3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)，并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。二、磁感应强度（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点p时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（）垂直；设带电量为q，速度为

的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：方向：大小：单位：特斯拉（T）高斯（Gs）由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数：试验线圈(电流、尺寸都很小的载流线圈)的磁矩定义为：将试验线圈悬在磁场中，规定：sI式中N为线圈的匝数，S为线圈包围的面积，二.磁感应强度试验线圈处于平衡位置时，线圈正法线所指方向即为该点磁场(

)的方向。为载流线圈平面正法向单位矢量，其方向与电流流向呈右螺旋关系。实验发现，当时，线圈受到的磁力矩最大，且，但二者的比值与试验线圈本身无关。定义:

单位:特斯拉T(SI制)高斯Gs一般情况下，磁感应强度是场点位置的矢量函数。若场中各点的都相同，称为匀强磁场。sI三.磁感应线(磁力线)(1)方向：磁力线切线方向为磁感应强度的方向(2)大小：为磁感应强度的大小2.磁力线的特征(1)无头无尾的闭合曲线；(2)与电流相互套连，服从右手螺旋定则；(3)磁力线不相交。1.规定的单位面积上穿过的磁力线条数垂直

真空中，电流元Idl

在P点产生的磁场为§11.2毕奥-萨伐尔定律

一.毕奥-萨伐尔定律P方向：电流I的方向；大小：Idl=电流I线元长度dl。

(3)o称为真空的磁导率,在SI制中o=410-7T·m/A(1)电流元

是载流导线上任取的一段线元。(2)

是从电流元

指向P点的单位矢量。说明(4)磁场的大小：(5)方向：，由右手螺旋法则确定。是与之间的夹角。dBIdlPr所对应的磁感应线是以所在的直线为轴，以rsin为半径的圆。在同一圆周上的各点的dB相等，并随r

增大而减小。

(6)按照磁场叠加原理,任一有限长的线电流在P点产生的，应等于线电流上各个电流元在P点产生的的矢量和：矢量积分！若各方向相同，则若各方向不同，则建立坐标系：方向：垂直纸面向里(且所有电流元在P点产生的磁场方向相同)；例11.2.1

求直线电流的磁场。

解:

选坐标如图,电流元Idx在P点所产生的磁场为Pa.IxoxIdxr所以直线电流在P点产生的磁场为12磁场方向:垂直纸面向里。PaxoxIdxrI统一积分变量：说明：(1)上式中的

a是直电流外一点P

到直电流的垂直距离。(2)1和

2

分别是两端直电流与直电流端点和场点P的连线间的夹角。1和

2必须取同一方位的角。12PaxoxIdxrI讨论:(1)对无限长直导线,IB1=0,2=,则有在垂直于直导线的平面上，磁感应线是一系列圆，圆上各点B相等。12PaxoxIdxrI半无限长直导线,(2)如果P点位于直导线上或其延长线上,证：若P点位于直导线上或其延长线上，则=0或=，于是

则P点的磁感应强度必然为零。12PaxoxIdxrI例题11.2.2

直电流公式的应用。P点磁场：AB：BC：12(1)P点磁场:APaBICI(2)边长为a的正方形中心O点:A点磁场：11=45,2=135a211=45,2=90aIO2AaI.o2

(3)边长为a的正三角形中心o点的磁场。正三角形：IABoraICD

CD段：B2=0；

AB段：B1=0；

解：Bx=2RsinIdBoxyRd(4)无限长半圆筒形金属薄片，R，I(均匀分布)。求轴线上一点的磁场强度。例11.2.3圆电流轴线上一点的磁场。解:由对称性可知，P点的场强方向沿轴线向上。即BIRxpdBrIdldB(1)在圆电流的圆心o处,因x=0,故得方向由右手螺旋法则确定。推广：任意圆弧圆心处的磁场讨论：(2)若场点p远离圆心，且x>>R有，则BIRxpdBrIdldB例题11.2.4直电流和圆电流的组合。圆心o:Bo=方向：垂直纸面向外。方向：垂直纸面向里。boRIIacdIbefRrocdIa电流I经圆环分流后,在中心o点产生的磁场为零。方向：垂直纸面向外。Ｉ1l1Ｉ2l2IRoBCDAI圆心o:例11.2.5一均匀带电圆盘，半径为R，电荷面密度为,绕通过盘心且垂直于盘面的轴以的角速度转动，求盘心的磁场及圆盘的磁矩。解:将圆盘分为若干个圆环积分。带电圆环旋转时产生的电流强度为环上的电量盘心的磁场：.oRqIsrdr2ro圆盘的磁矩:方向：垂直纸面向里。Pm=NIS.oRrdr例题11.2.6均匀带电半圆弧