(西南大学版)义务教育课程标准实验教科书 【精编】

〔西南大学版〕义务教育课程标准实验教科书数学·五年级下教材分析教材编委、本册执笔：张健1/12/20231教材总体说明1/12/20232一、教学内容本册教材共7个单元，其中穿插了3个实践活动，其教学内容如下表：1/12/20233知识领域单元小节数与代数一、倍数和因数

倍数、因数；2、3、5的倍数的特征；合数、质数

二、分数

分数的意义；分数的基本性质；约分；通分；分数与小数；整理与复习

四、分数加减法

分数加减法

五、方程

等式；方程；解决问题；整理与复习

空间与图形三、长方体、正方体

长方体、正方体的认识；长方体、正方体的表面积；体积与体积单位；长方体和正方体的体积计算；解决问题；整理与复习

四、确定位置

确定位置

统计与概率六、折线统计图

折线统计图

实践与综合应用七、总复习

各单元整理与复习；总复习

综合应用

设计长方体的包装方案；一年“吃掉”多少森林；发豆芽

1/12/20234教材还配合因数和倍数、长方体正方体和方程的教学，安排了陈景润与哥德巴赫猜测、阿基米德巧辨皇冠真假和古老的方程3个数学文化1/12/20235二、教学目标〔略〕1/12/20236三、主要特点1.重视数学与现实生活的联系，突出所学知识的价值取向2.突出新旧知识的联结点，有效地利用学生的原有经验来推动新知识的学习3.重视学具操作和数学实验，让学生经历数学知识的形成和应用过程4.用新的呈现形式组织新的学习内容，尽可能地实现学习内容与呈现形式的统一5.尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化6.配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野1/12/20237四、教具、学具准备〔略〕1/12/20238五、课时安排建议〔略〕1/12/20239各单元教材说明和教学建议1/12/202310一、倍数和因数1/12/202311单元教材分析本单元教材的内容由?倍数、因数?，?2、3、5的倍数特征?，?合数、质数?组成。在本单元后安排有数学文化?陈景润与哥德巴赫猜测?本单元内容这是在学生已经学习了整数的四那么运算的根底进一步学习正整数的性质，为分数的学习做好准备1/12/202312本单元教材的编写我们注意了教育性与趣味性的结合、活动性的探究性的结合、关联性和启发性的结合，具体表现如下：1/12/202313教育性和

趣味性相结合1/12/2023142.活动性和探究性相结合数学学习是学生“做数学〞的过程，本单元注意让学生在“做数学“的活动中学数学。学习“3的倍数特征〞，不是直接告之3的倍数特征，只让学生进行验证，而是通过先做“数学实验〞来找出3的倍数的规律，再用是3的倍数的数对发现的规律进行验证，这样学生学习3的倍数特征的过程是学生从事数学活动的过程，是进行数学探究的过程1/12/2023153.关联性和启发性相结合如倍数、因数概念是通过队列中的两个正整数的乘法关系来学习的，这是学生已有的数学经验〔如第2页例1〕1/12/202316单元教学建议1.注意充分发挥主题图的作用2.注意教学活动的趣味性3.注意有效地引导学生进行观察和思考4.注意加强数学实验等数学活动的教学1/12/202317各小节教材分析1/12/202318倍数、因数教学单元主题图时，要通过引导学生提问题，让学生发现其中的正整数存在某种关系〔倍数、因数关系〕，从而产生认知需求，为学习本单元作好心理准备和知识准备，同时让学生知道我国古代数学的辉煌成就1/12/202319教材一开始给出了自然数的描述性定义，同时指出了本单元数的范围，教学时应予以充分注意1/12/202320两个例题的作用是：第2页例1是教学倍数、因数的概念和在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数；第3页例2是教学在1～1000的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数1/12/202321例1不但引出了倍数和因数的概念，还蕴藏了求倍数、因数的方法，“倍〞与“倍数〞这两个容易混淆的概念，要通过“试一试〞加之区分1/12/202322例2利用所学概念判断倍数，揭示了两种主要的方法，即用乘法或除法；通过应用提高学生对要领的掌握水平1/12/2023232、3、5的倍数的特征例1教学奇数偶数概念和2的倍数特征教学中注意把奇数和偶数的概念与学生原来掌握的单数与双数概念进行同化，有效地利用学生原来掌握的知识促进学生的开展1/12/202324例2教学5的倍数特征由于找倍数的方法与前一题是相同的，可以让学生用前面掌握的方法来主动发现5的倍数特征1/12/202325例3让学生在数学实验中去探索3的倍数特征，打破学生原有的思维方式，同时让学生体会数学探索的方法与乐趣1/12/202326合数、质数例1从激活学生的相关经验入手，让学生写出某些数的所有因数，再让学生思考从中能发现什么，通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念。同时强调“1〞的特殊性1/12/202327例2是分解质因数。分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。提倡算法多样化1/12/202328二、分数1/12/202329单元教材分析1/12/202330编排的思路：单元主题图呈现生活中应用分数的数学情景，为单元教学启动学习动力；分数的意义是认识分数的最根本的内容；分数的根本性质是在学生认识了分数意义的根底上对分数的规律作进一步的探讨，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这局部内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用；1/12/202331约分和通分是紧接着分数的根本性质安排的，这些内容是分数的根本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做准备；分数与小数的学习沟通了两局部知识的联系，通过这样的沟通加深学生对分数的理解1/12/202332单元教学建议1.加强直观演示和操作活动，深刻理解分数的意义2.注意沟通分数与除法的关系，深化学生对分数的认识3.紧紧抓住变与不变的辩证关系，深刻理解分数的根本性质4.以分数的根本性质为指导，引导学生正确掌握约分和通分的方法1/12/202333各小节教材分析1/12/202334分数的意义单元主题图出现的这些分数和学生原来认识的分数相比，最大的变化就是单位“1〞不是一个具体的物体，而是由许多物体组成的一个整体。让学生初步感知所学的知识与原来知识的联系和区别，为新课的学习做准备1/12/202335四个例题的作用分别是：例1教学分数的意义例2教学分数与除法的关系例3是分数与除法的关系在现实生活中的应用例4教学真分数和假分数1/12/202336例1从分月饼的“分〞字入手来引导学生理解分数的意义。教材把分一个月饼和分一盒月饼比照安排，通过这样的比照应用学生的原有经验来推动新的学习1/12/202337例2是在学生掌握初步掌握分数的意义的根底上，教学分数与除法的关系，通过对这个关系的探讨，使学生对分数的意义认识得更加深刻1/12/202338例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单的问题。一方面通过解决问题进一步强化学生对分数与减法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法1/12/202339例4主要是分数的分类。教材用“操作——观察——填表〞的编排方式，让学生经历分数分类的全过程，通过学生的亲身体验来主动认识真分数和假分数1/12/202340分数的根本性质两个例题的作用分别是：例1探讨分数的根本性质例2是分数的根本性质的简单应用并沟通分数的根本性质与商不变的规律的联系1/12/202341例1从办数学小报这个情景入手来探讨分数的根本性质。选择办小报这个题材，一方面是学生有办数学小报的生活经验，另一方面是因为小报的形状是长方形，与下面折长方形的纸的情景吻合，能把整个活动情景连接在一起，有利于教师组织教学1/12/202342例2是分数根本性质的简单应用，通过这样的应用，一方面可以深化学生对分数的根本性质的理解，另一方面也沟通分数的根本性质是约分、通分的联系，为下一节学习做准备1/12/202343约分两个例题的作用分别是：例1教学公因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做准备例2教学约分1/12/202344例1是以第一单元学生掌握的因数概念为认知根底，要求学生找12和30的因数，重点放在“你发现了什么〞的教学中1/12/202345例2教学约分，这个例题的内容又可以分成两个局部，前局部主要引导学生理解什么叫约分，后局部主要教学约分的方法1/12/202346通分两个例题的作用分别是：例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；例2教学通分本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生启动学习约分的方法来学习通分1/12/202347例1是以第一单元学生掌握的倍数概念为认知根底，要求学生找4和8的倍数的方式展开教学的在这局部内容的教学中，有两个问题值得关注：一是为什么要找两个数的最小公倍数二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数1/12/202348例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，教材以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习作动力方面的准备；同时通过通分的学习，让学生掌握比较分数大小的方法，以到达一箭双雕的教学效果1/12/202349分数与小数这3个例题的作用分别是：例1教学分数化小数例2教学小数化分数例3是小数和分数的互化在现实生活中的应用1/12/202350例1教学分数化小数，根本依据是分数是除法的关系1/12/202351例2是小数化分数，教材一开始就出现了在数轴图同一个点上填小数和分数，用这样的方式引起学生对原有相关知识的积极回忆，在此根底上，再引导学生用这方面的知识和前面掌握的约分的知识来探讨小数化分数的方法1/12/202352例3是小数和分数互化在现实生活中应用的具体事例，一方面全面应用了前两个例题掌握的分数和小数的互化方法，同时也表达了解决问题策略的多样化1/12/202353整理与复习〔略〕1/12/202354三、长方体正方体1/12/202355单元教材分析1/12/202356本单元教材的编写特点加强几何知识与现实生活的联系加强了长方体和正方体展开图的教学重视长方体和正方体外表积和体积计算方法探索重视渗透“等积变换〞的思想来测量不规那么实物的体积1/12/202357单元教学建议1.重视学生的多种感官参与数学活动2.本单元需要大量不同形状与规格的教具和学具，要引导学生积极地准备这些学具，通过学具的准备来初步感知所学图形的特征3.要重视比划与估计在本单元教学中的运用4.教学要注意面向全体，重视探索过程1/12/202358各小节教材分析1/12/202359长方体、正方体的认识主题图既让学生感受一些有关长方体、正方体的现实问题，有助于作好学习这局部知识的心理适应性准备，同时，该情景还有利于在后面的学习中，作为运用知识解决实际问题的情景资源1/12/202360例1通过看一看，摸一摸、认一认、数一数，说一说等数学活动，认识长方体或正方体的面、棱和顶点1/12/202361例2通过两个探索性的数学活动，来进一步认识棱与棱之间的长短关系以及面与面之间的大小关系。第一个活动是研究长方体棱长的特征，第二个活动是认识长方体的展开图1/12/202362长方体、正方体的外表积教材首先通过一些常见的立体图形，初步概括出外表积的概念1/12/202363例1探讨长方体外表积的计算方法，但是没有总结长方体的外表积的计算公式，让学生根据自己的实际情况选择适宜的计算方法，这样符合新的课程理念1/12/202364例2是利用例1所学的计算方法来解决实际问题，这里需要学生对计算方法灵活运用。〔五个面、四个面〕1/12/202365体积与体积单位例1首先借助学生已有的生活经验，来感受任何一个物体都是要占有空间的，并且体验到由于物体的大小不同，所占的空间的大小也就不同。从而来建立体积的概念1/12/202366例2由体积概念理解容积，感受体积和容积的实际意义以及两者之间的联系与区别例3认识体积单位，重点让学生理解体积单位与棱长有关。从而借助学生原来掌握的长度单位建立起体积单位的概念1/12/202367例4是在学生理解体积单位的前提下建立容积单位的概念例5是体积单位进率的探讨，教材通过模型直观与逻辑推理的方法，让学生理解体积单位之间的进率例6是体积单位之间的换算1/12/202368长方体和正方体的体积计算例1通过数学实验，让学生掌握长方体的计算公式。然后把正方体计算公式探讨的过程交给学生自己去完成，这样既表达了教材的引导作用，又突出了学生的主体作用1/12/202369例2是计算公式的应用，通过应用提高学生对计算公式的掌握水平1/12/202370解决问题例1重点放在“设计〞两个字上，通过学生的多种设计，一方面表达解决问题策略的多样化，另一方面用逆向思维的方式，提高学生对计算方法的掌握水平例2是一个综合应用的问题，也表达解决问题策略的多样化1/12/202371整理与复习〔略〕1/12/202372综合应用：设计长方体的包装方案通过“设想与摆放〞、“记录与计算〞、“交流与比较〞以及“发现与思考〞等系列活动，综合运用长方体和正方体、四那么运算以及探索规律等方面的知识解决问题1/12/202373四、分数的加减法例1通过1、2小题同分母分数加减法的安排，唤起学生对原有知识的积极回忆，为新知识的学习打下坚实的根底；然后用3、4小题的比照思考和图形辅助思考，让学生主动掌握异分母分数加减法的计算方法1/12/202374例2是在学生初步掌握了分数加减法的根底上，让学生掌握多种思考方法，通过比照让学生明白最小公倍数在计算中的重要作用例3是分数连加连减，这里主要涉及怎样通分的问题。并且这里出现了带分数概念，说明带分数的出现是计算的需要1/12/202375例4是带有括号的分数加减混合计算，重点结合具体实例，理解有括号的分数加、减混合运算，为什么要先算括号里的道理例5着重教学整数加法运算定律推广到分数加法1/12/202376综合应用：一年“吃掉〞多少森林本课是以节约和环保为主题的综合应用，采用程序式设计，首先测量具体的筷子的体积；然后要求学生汇报从网络、书报及其他途径调查、收集的相关资料，进行信息汇总；第三进行讨论分析，得出13亿人如果每年用一双松木筷子，大约要消耗掉多少森林；最后，要求学生对这些结论进行反思，获得对环保和节约的深层次认识1/12/202377五、方程1/12/202378单元教材分析1.突破方程的传统设计。2.用方程核心思想--等量来构建数学模型3.突起方程的核心思想。方程的核心思想就是构建相等关系的数学模型。这种数学模型的组合要素就是生成事件的根本要素4突现方程的应用地位1/12/202379单元教学建议1重视生活背景的呈现和渲染2加强学习过程的组织和指导3完善数学模型的构建和推广4尊重学生探究的差异和创造1/12/202380等式根本设想是：例1呈现等量和等式的意义，建立等量和等式的概念例2探索等式的性质1/12/202381例1从现实情景入手，让学生建立起等式的概念，并通过学生对原有知识的积极回忆，加深学生对等式的理解例2从天平入手，让学生初步理解含未知数的等式，为下一节知识的学习作准备；同时在天平直观形象的支持下，帮助学生掌握等式的性质1/12/202382方程例1从现实情景入手，从没有含未知数的等式过渡到含未知数的等式，揭示方程的定义。用学生的原有认知结构推动学生主动学习例2从两因数积的关系入手，进一步强化方程的意义，并介绍方程的“解〞1/12/202383例3在藏文化唐卡艺术的衬托下，让学生学习构建简单方程。并初步让学生感受方程在现实生活中的作用例4介绍用等式的性质解方程和方程的验算方法，并指出求方程解的过程就是解方程1/12/202384例5通过买邮票的情境，构建一个方程中含两个相同未知数的形式。这种形式是小学解方程中最难的形式，教材不是从乘法分配率入手，而是直接介绍“5个x减3个x得2个x〞这样的代数式的加减，使中小教学内容衔接更加紧密1/12/202385解决问题例1，学习解决涉及一个未知条件的现实问题例2，学习解决涉及两个相同未知条件的问题例3，学习解决同一问题，应该制定多种方案，并能择优而用。使学生的聪明才智和创造潜能得到尽可能的发挥1/12/202386在解决问题的过程中，重视等量关系的建立，用这种方式改变学生原有以问题为中心的思考方式，掌握用方程解决问题的根本策略1/12/202387例3反映了用方程解决问题的根本过程，这个过程是：〔1〕确立要解决的问题——提出问题〔2〕选择解决问题的方法——制定方案〔3〕用多种方法求出需要的结果——方案实施〔4〕还能想出哪些方法——反思效果1/12/202388整理与复习〔略〕1/12/202389六、折线统计图1/12/202390单元教材分析1/12/202391本单元编排特点：本单元教材在学习素材的选取上，除取材于现实生活以外,还从报刊、电视、网络等媒体中获取有关信息，作为学习内容和研究的素材教材把通过结合生活实例来认读折线统计图中的数据信息，进行对数据的分析和判断，以及透过数据信息对实际现象的分析或预测放在了重要的地位1/12/202392各局部内容紧密相连，由浅入深，螺旋上升紧密联系生活实际的需要来研究折线统计图的特点及其作用，增强了学生对数学的作用与价值的体会与认识1/12/202393单元教学建议1.关注知识的生长点，恰当地引入新知识，使学生体验新知识产生和学习的必然2.注意采用多种学习方式让学生体会折线统计图所反映数量的本质及其规律3.注意培养学生认真、仔细的学习品质4.通过独立思考与合作交流的有机结合，促进学生开展性领域目标逐步达成1/12/202394各小节教材分析教学内容可以分成两局部：单式折线统计图〔例1和例2以及第一个课堂活动〕复式折线统计图〔例3和第二个课堂活动〕1/12/202395例1主要是认识折线统计图。它主要包含这样几个内容：〔1〕折线统计图与生活的联系〔2〕折线统计图与条形统计图的联系〔3〕认识折线统计图〔4〕折线统计图传递的信息以及用折线统计图来统计的优势1/12/202396例2是绘制折线统计图。重点要让学生在理解为什么要用折线统计图来统计气温的根底上明白绘制顺