测定电源的电动势和内阻练习及答案

...wd......wd......wd...实验〔9〕测定电源的电动势和内阻知识梳理一、实验目的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法.二、实验原理在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I存在关系为U=E-Ir，E、r在电路中不随外电阻R的变化而改变.测定电源的电动势和内阻可用三种方法:方法一:测量原理图如以下列图7-图7采用改变外电阻，可测得一系列I和U的值〔至少6组〕，然后再在U-I图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值为内阻R，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表.方法二:由变形，改变电路的电阻R，测出一系列的I和R值，作出图象.图象在R轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E.此方法叫安阻法，用电流表和电阻箱.方法三:由E=U+IR及可得，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的U值，作出图象.图象在轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与在轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱.特别提示根基实验是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安法实验的根基上的提高.实验数据也可以用图象法处理.由E=U+Ir，有U=E-Ir,故根据伏安法数据作出U-I图象〔图7-图7-图线斜率的绝对值为电源内阻R的大小;当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴的交点坐标值;当U＝0时，，其中I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值.但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴交点坐标值仍为电源电动势值.三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线假设干、坐标纸.四、实验步骤1.按图7-3-2.检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组〔I，U〕值.3.改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的方法，再测出5组〔I，U〕数值.然后断开电键，整理好仪器.4.建设坐标系、描点.纵轴表示电压，横轴表示电流，取适宜的标度，使所描坐标点绝大局局部布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开场取值.5.根据描出的坐标点作出U-I图象，并延长与两坐标轴相交.6.测算电动势和内电阻，准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出E和I短，进一步算出内阻，如以下列图7-3五、本卷须知1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些〔选用已使用过一段时间的干电池〕.2.在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和R明显变化.3.在画U-I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差.4.干电池内阻较小时，U的变化较小.此时，坐标图中数据点将呈现如图7-3-39甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用.为此，可使纵坐标不从零开场，如图7-3-39乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用图7六、误差分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中7-图7-当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一局部，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻〔如甲图中虚线所示〕，因为伏特表和电池并联，所以等效内阻R测应等于电池真实内阻值R和伏特表电阻RV的并联值，即.此时如果断开外电路，那么电压表两端电压U等于电动势测量值,即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真.同样的分析方法，可分析出中选用乙图进展测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看做内电路的一局部〔如图乙中虚线框内所示〕，因为安培表和电池串联，所以等效内阻r测应等于电池真实阻值r真和安培表电阻RA之和,即r测＝r真+RA>r真，此时如果断开外电路,那么电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真，即E测＝E真.典例精析1.实验原理和数据处理【例1】〔2009北京崇文期末，12〕某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻R，所给的其他器材有：A.电压表〔0～3～15V〕B.电流表〔0～0.6～3A〕C.变阻器R1〔20Ω，1A〕D.变阻器R2〔1000Ω，0.1A〕E.电键S和导线假设干〔1〕实验中电流表应选用的量程为________；电压表应选用的量程为________；变阻器应选用________〔标明变阻器代号〕；〔2〕根据实验要求连接实物电路图7-〔3〕实验测得的6组数据已在U-I图中标出，如以下列图7-3-42.请你根据数据点位置完成U-I图线，并由图线求出该电池的电动势E=________V，电阻图7图7思路点拨：〔1〕测定电源的电动势和内电阻的实验原理是什么〔2〕通过电路分析选择实验所需的器材.〔3〕请答复在U-I图象中，图象的斜率的绝对值及图象与电压轴的交点所表示的物理量.解析：由欧姆定律可知，电流表应选用0～0.6A的量程，电压表应选用0～3V的量程，滑动变阻器选择R1，连接实物电路如图.在U-I图中作出U-I图如以下列图，由图可知电池的电动势E=1.50V，电阻R=0.50Ω.答案：〔1〕0～0.6A0～3VR1〔2〕如解析图所示〔3〕1.500.50稳固与拓展1某研究性小组利用如以下列图7-3-43电路测量电池组的电动势E和内阻R.根据实验数据绘出如图7-3-44所示的图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________V，R图7图7解析:由变形得，在图象上，在R轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E.所以电源内阻为R=0.9Ω，当R=0时，.答案:2.90.92.误差分析【例2】用如图7-3-45甲所示电路测电池的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的U-I图象中有两条直线图7A.AB是根据实测数据画出的图线B.A′B是根据实测数据画出的图线C.路端电压U越大，通过电压表的电流越大D.由于电压表的分流作用，使电池电动势和内阻的测量值小于真实值思路点拨:注意图甲电路测定电动势和内阻时的误差分析.解析:由图示电路可知，测量电压是真实的，测量电流比真实电流小，故在同一U-I图线中，对应于同一U值，测量电流值比真实电流小，故图中AB是根据实测数据画出的图线，所以选项A、D正确，B错误.由图可看出U越大，AB、A′B对应的电流偏差越大，选项C正确.答案:ACD点评:熟练掌握实验的原理是正确分析误差来源的根基.3.设计实验【例3】某同学设计了一个如以下列图7-3-图7〔1〕该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20Ω.试分析该测量产生误差的原因是____________________.〔2〕简要写出利用图7-①_______________________________________________;②_______________________________________________.〔3〕图7-3-47是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E＝______V、内阻r图7解析:〔1〕将开关S断开或接C，利用半偏法测量电流表的内阻，此原理的前提是电路中电流不变，但并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大.〔2〕①调节电阻箱R，断开开关K，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数;②断开开关D，再次调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数.〔3〕由E=I〔R+r〕得，图线的斜率的倒数等于电源电动势，在轴上的截距等于r/E，利用图象解得E＝2.81V，r＝2.33Ω.答案:〔1〕并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大〔2〕见解析〔3〕2.812.33点评:测定电源电动势和内阻常见的图象是电源的路端电压和电流的U-I图象.可近年反复考察了一些从陌生图象分析电动势和电阻的图象问题.遇到这种情况，要从给定的电路图和闭合电路欧姆定律写出具体的方程.推导出陌生图象两个坐标对应物理量的数学表达式，从数学角度分析陌生图象斜率和截距的物理意义，进而解决问题.稳固与拓展2某研究性学习小组采用如以下列图7-3-48的电路测量某干电池的电动势E和内电阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势.实验中通过屡次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现图7序号12345670.10.40.51.02.02.55.0.360.440.430.600.871.001.58〔1〕根据表中的数据和实验原理，你认为第_______组数据是错误的，原因是______________.〔2〕根据实验数据，请在所给的坐标系(图7-3-〔3〕由图象可知，该电源的电动势E＝____________V，r＝________Ω.〔保存两位有效数字〕图7解析:〔1〕根据得，知变大，就变大，故第3组数据错误.〔2〕根据给定的各组R、U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出图线如以下列图.〔3〕根据知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是，有，，得E＝2.9V，r＝0.71Ω.答案:〔1〕3随电阻的减小路端电压逐渐减小〔2〕见解析〔3〕2.90.71稳固与拓展3为了测定一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了以下器材:①待测干电池〔电动势约1.5V，内阻约1.0Ω〕②电流表G〔满偏电流3.0mA，内阻150Ω〕③电流表A〔量程0～0.6A④滑动变阻器R1〔阻值范围0～20Ω，额定电流2A〕⑤滑动变阻器R2〔阻值范围0～1000Ω，额定电流1A〕⑥定值电阻R3〔阻值900Ω〕⑦开关一个、导线假设干A.为了能尽量准确地进展测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____.〔填仪器代号即可〕B.在下面方框中画出实验电路原理图.C.如以下列图7-3-50为某同学根据正确电路图作出的图线〔I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数〕.由该图可求出被测干电池的电动势E＝______V,内电阻图7-解析:为了能尽量准确地进展测量，同时