明老师初中数学课堂八年级下册平面直角坐标系

明老师初中数学课堂八年级下册平面直角坐标系明老师初中数学课堂八年级下册平面直角坐标系「篇一」一教材分析1、 教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为2课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。2、 教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。情感态度：通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。3、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、 教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。二、 学法分析通过教学引导学生关注身边的数学，并借助如何确定点的坐标，培养学生的创新能力和概括表达能力，运用科学家的故事，激发学生勇于挑战困难决心，形成在科学探索中的坚忍不拔的毅力。三、 教学过程分析教学流程创设问题情景，引入新课一故事《笛卡儿的梦》，启迪探索问题思路一尝试与探索一巩固练习一总结归纳，布置作业活动1、孔子曰：“温故而知新”，所以开课我先创建问题（1）用于复习数轴，在复习了相旧知的基础上，引出如果学校东150米有图书馆，如何确定图书馆的位置，从而引出新知，也让学生到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。活动2、笛卡儿的梦。新课程标准提出学生对数学不仅要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程，通过笛卡儿的梦可让学生经历数学问题，产生和解决的过程启迪学生的思维，顺利实现学生对点与坐标的对应关系，由一维到二维过渡，从而达到突出重点、突破难点，通过此过程也让学生体会科学家在探究问题中所表现出的那种精神，培养学生勇于探索，克服困难的品质和意志。活动3、尝试探索。在尝试中给出直角坐标系和坐标系中的一些点，让学生确定点的坐标，这样有利用巩固重点，并根据反馈情况及时纠正错误，接下来给出另一坐标系和坐标轴上的点，让学生先写出点的坐标，再根据点的坐描述坐标轴上点的特征，这样按排先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标符合学生的学习规律，也更容易理解和掌握。另外，通过数据描述点的特征，有利于发展学生的统计观念。活动4、巩固训练P49第1题用来进一步巩固知识；用坐标来表示引例，②中的问题使所学知识马上得到应用，让学生能体会到知识的应用。活动5、总结归纳。根据教师所提出的问题让学生归纳有利于培养学生的归纳能力和表述能力，利用“人生就是一个坐标”及时对学生进行理想教育，有利于学生人格的塑造。明老师初中数学课堂八年级下册平面直角坐标系「篇二」［教学目标］认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位渗透对应关系，提高学生的数感.［教学重点与难点］重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.［教学设计］［设计说明］利用已有知识，引入如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系(rectangularcoordinatesystem).水平的数轴称为x轴(x-axis)或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴(y-axis)或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为(a,b).a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。例1写出图中A、B、C、D点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出下列各点。（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2。深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。［巩固练习］教材49页习题6.1 第1题教材50页一一第2,4，5，6。［小结］平面直角坐标系；点的坐标及其表示各象限内点的坐标的特征坐标的简单应用［作业］必做题:教科书50页:3题(教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容)明确点的坐标的表示法仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征明老师初中数学课堂八年级下册平面直角坐标系「篇三」教学目标：理解平面直角坐标系中的伸缩变换；了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。教学重点：理解平面直角坐标系中的伸缩变换。教学难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。授课类型：新授课教学过程：一．复习引入在三角函数图象的学习中，我们研究过下面一些问题：(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x和y二sin?（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sinx和y二sinx?作图：二．新课讲解引导，观察启发与y=sinx的图象作比较，结论：函数y二sinsx,x?R（3>0且311）的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（«>1）或伸长（0<3<1）到原来的倍（纵坐标不变）。y=Asinx,x?R（A>0且A11）的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长（A>1）或缩短（0设P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的倍，得到P'（x',y'），那么①我们把①式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换。设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的2倍，得到P'（x'，y'），那么②我们把②式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。提出问题：怎样由正弦曲线得到曲线y=2sin2x?（它是由①②两种变换合成的）平面直角坐标系中的任意一点P（x，y）,经过上述变换后变为点P'（x'，y'）,那么③我们把③式叫做平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。定义：设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换④的作用下，点P（x，y）对应到点P'（x'，y'），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。例题讲解例1在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（1）2x+3y=0（2）x2+y2=1四．课堂练习课本P8第4题五．课堂小结设P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换④的作用下，点P（x,y）对应到点P'（x'，y'），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。六．作业布置明老师初中数学课堂八年级下册平面直角坐标系「篇四」一、说教材（一）本节教材所处的地位和作用：“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。二）教材内容的选择这节课所选用的教学内容是：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）。（三）教学目标的确定知识目标：能根据坐标（都为整数）描出点的位置，能在方格纸中建立平面直角坐标系，描述事物的位置。能力目标：通过多不同象限的点的坐标的符号的研究，培养归纳、概括能力。思想目标：在教学中渗透分类的思想，初步体会数形结合的思想。教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。（四）教学重点、难点的确定我认为本节课的教学重点是根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，这是因为：1．九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲中明确规定要求学生掌握平面直角坐标系，能够使它成为有关论证思维工具。2．学习知识的目的在于应用，而平面直角坐标系应用相当广泛，它是代数、几何学里最基本，最重要的解题的工具之一。教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。是通过学生的探究实现的，用这种方法可以使学生更好的理解、记忆。二、说教法根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是讲练结合的方法。因为本节课的知识点之一是“象限”，这就需要教师的精讲。教师要引导学生去理解心知，并配合相关的练习，引导学生系统地掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题及解决问题的能力。三、说学法通过这节课的教学使学生“会质疑，会尝试”学生有得必先有疑，只有产生疑问学习才有动力。学生通过动手、动脑、动口，通过观察、分析、归纳得出结论，这样使学生感知知识的产生和发展过程，从而使学生达到理解消化的目的。教师不但要让学生学会、更应让他们会学。所以，在教学中我设计了两个探究问题，让他们自己探究，归纳。从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。四、说课堂程序（一）以旧带新：利用上一节课对平面直角坐标系的初步认识，设计了一道口答题，（看图说出各点的坐标）设计意图是复习有关旧知识，可帮助学生理解新知，从而引出新课。（二）教学新知1．象限的概念以教师讲解的方式介绍四个象限的概念。（设计意图：象限这种概念的教学还是以教师的讲解为宜。）2．各象限点的坐标的符号情况由学生探究。具体安排是由例题、练习题作为铺垫进行探究，设计意图是通过学生自己的探究，已有利于对四个象限概念的理解，有有利于对点的坐标的理解。3，同一图形在不同直角坐标系的坐标不同。也是由学生进行探究，具体由三步组成，一是找坐标轴，二是写坐标，三是从新建立坐标系并写出坐标，由浅入深的进行探究，符合学生认知水平的发展。4、练习：一部分出现在新课几探究后，一部分出现在新课后，题是平面直角坐标系的变式练习，可考察思维的灵活性和全面性。又体现了平面直角坐标系的实用价值，突出考察思维的全面性和深刻性。练习的要有一定的梯度，首先，基础型的题，找一名基础稍差的学生来说，增强其信心，其次，作图题，由于题的不是难点，由全体学生笔练完成，不必探究。（三）总结归纳本节课的小结，由教师进行小结，一方面可以小结新知，另一方面小结平面直角坐标系的重要性及广泛用途。（四）作业A组B组两种领型，分两种层次，即利于面向全体，又利于分类推进。板书：6.1.2平面直角坐标系明老师初中数学课堂八年级下册平面直角坐标系「篇五」教学目标：理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。教学重点：体会直角坐标系的作用。教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？二、学生活动学生回顾刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系1、 数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数X确定2、 平面直角坐标系在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。3、空间直角坐标系在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实