大学物理第12章光的衍射

大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹1/12/20231大学物理第12章光的衍射第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.2单缝夫琅禾费衍射12.3光学仪器的分辨本领12.4衍射光栅12.5X射线的衍射1/12/20232大学物理第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射现象当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。

a

<0.1mm返回21/12/20233大学物理第12章光的衍射二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。——1818年惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。——1690年惠更斯解释不了光强明暗分布！

1/12/20234大学物理第12章光的衍射三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。1/12/20235大学物理第12章光的衍射在实验室实现夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏I光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。1/12/20236大学物理第12章光的衍射P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。I12.2单缝夫琅禾费衍射返回21/12/20237大学物理第12章光的衍射

一、菲涅耳半波带对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数1、N由

a、、确定。2、N不一定是整数。半波带1/12/20238大学物理第12章光的衍射对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，这个数目决定了该衍射方向的光强。方向为衍射暗条纹。1/12/20239大学物理第12章光的衍射

二、单缝衍射暗条纹公式相邻2半波带上各对应点在P点干涉相消。P点为暗！中央明纹1/12/202310大学物理第12章光的衍射中央明纹三、暗纹在焦平面上的位置xo1/12/202311大学物理第12章光的衍射例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？1级明纹1/12/202312大学物理第12章光的衍射

四、光强分布xo设中央明纹中心光强I0明纹中心衍射角得暗纹公式1/12/202313大学物理第12章光的衍射一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84%能量爱里斑的角半径对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。12.3光学仪器的分辨本领仪器孔径返回21/12/202314大学物理第12章光的衍射二、仪器的分辨本领定义分辨本领恰好可分辨——瑞利判据1/12/202315大学物理第12章光的衍射人眼瞳孔：D=2~6mm=68~23望远镜：DM=6m=0.023电子显微镜R例题：汽车二前灯相距1.2m，设=600nm人眼瞳孔直径为5mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？解：人眼的最小可分辨角1.2m1/12/202316大学物理第12章光的衍射广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛……最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝。光栅常数10-3-10-2mm10cm宽的光栅总刻痕数N=104~105一、光栅12.4衍射光栅返回21/12/202317大学物理第12章光的衍射二、光强分布G--缝间干涉因数Ip--单缝衍射光强1/12/202318大学物理第12章光的衍射1、主极大—G有极大值的位置满足处光强极大光栅公式斜入射1/12/202319大学物理第12章光的衍射2、极小—G=0的位置0级主极大1级主极大（N-2）个次极大背景谱线k

012…N-1Nm0（N-1个极小）1543210123451/12/202320大学物理第12章光的衍射=500nm的平行光以o=30o斜入射，已知d=0.01mm求:（1）0级谱线的衍射角；（2）O点两侧可能见到的谱线的最高级次和总谱线数。解（1）（2）最高29级；共39条谱线例题1/12/202321大学物理第12章光的衍射m：5432101234

56缺级G2

极大IP=03、值的影响1/12/202322大学物理第12章光的衍射3、值的影响显见谱线数

m：21012d

不变，a缩小中央包络区变大，显见谱线增多。a不变，d增大条纹变密，显见谱线增多。a，d

m：3

210123

m：3

21012

31/12/202323大学物理第12章光的衍射=0.5m的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主极大的衍射角为30o，且第4级为缺级。求：（1）光栅常数d；（2）透光缝最小宽度a；（3）对上述a、d

屏幕上可能出现的谱线数目。解：（1）d=3m

（2）缺4级a=0.75m

（3）k=0，1，2，3，59条！例题1/12/202324大学物理第12章光的衍射1级1级白光2级2级d、m确定，波长不同，衍射角不同1、角色散三、光栅光谱1/12/202325大学物理第12章光的衍射2、半角宽度条纹细1/12/202326大学物理第12章光的衍射中心角距离半角宽瑞利判据恰好可分辨不可分辨可分辨光栅的分辨本领3、光栅的分辨本领1/12/202327大学物理第12章光的衍射平行白光（：400~760nm）垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm），问：几级光谱开始发生重叠？解

100线/mm宽5cm设第m级开始重叠，则有第2级开始重叠！例题d=0.01mm1/12/202328大学物理第12章光的衍射亚铂氰化钡荧光屏闪光1895年伦琴发现X射线，1906年获首届诺贝尔物理奖。射线射线不改变方向不是带电粒子流，是电磁波！加电、磁场12.5X射线的衍射闪光闪光返回21/12/202329大学物理第12章光的衍射劳厄实验（1912年）晶片作光栅劳厄斑1/12/202330大学物理第12章光的衍射

布拉格实验（1913年）只有一层原子，反射方向必加强。上下二层原子所发x光，