第4章利率期货0115

利率期货计息方式债券价格与收益率之间的关系我国的债券市场国债期货的发展国债期货的交易与交割我国的国债期货：过去和现在欧洲美元期货基于久期的套期保值第1页内容提要计息方式主要计息方式：act/act：大部分成熟国债市场常用act/360：银行法。这种利息计算略高于报价利率，主要用于货币市场工具，存款、贴现债券、短期国库券、商业票据等常用30/360：美国的公司债券市场和少数欧洲的债券市场。不够精确我国债券的计息方式：act/365我国银行的计息方式：act/360存一年可以多得5天的利息。那么谁损失呢？第2页计息方式第3页银行计息案例：某公司曾在2011年12月份从某股份制银行贷了一笔1000万元的贷款，期限一年，利率是央行基准利率6.56%上浮30%，即8.528%。2012年12月份银行实际收取的贷款利息是多少？

比直接用1000万×8.528%算出的852800元多了11844元第4页货币市场工具有时以贴现率（discountrate）报价通常，短期国债或贴现债券的报价与现金价格之间的关系是：其中，y为短期国债的贴现率报价，p为短期国债的现金价格，n以日历度量的债券剩余有效期限计息方式

中长期债券的价格报价用净价、结算用全价全价=净价+应计利息应计利息的计算案例：010107国债2013年1月4日收盘报价104.58，债券全价是多少？该债券是2001年发行的20年国债，每张面值100，固定利率计息，年利率4.26%，半年付息一次，付息日为每年7月31日和1月31日解：4.26×0.5×（1+31+30+31+30+31+4）÷182.5=1.844思考：净价报价的作用？这是因为付息日是付之前的利息，付息日当天要算到下一个计息周期计息方式第5页易混淆的问题：投资的低买高卖原则在这里是指价格还是收益率如果以价格p按照收益率6%购买了一份7年期国债，是希望到期收益率yield上升呢还是下降？（通常初始coupon会使债券parvalue）将债券市场视为拍卖市场就好理解了。如果市场利率上涨为7%，而投资者想将手上的债券卖出，并且还想以6%收益率的价格来卖，此时没有人会买，因为市场收益率已经涨了。只有将原有价格打折以后别人才会买，因此价格下降到期收益率即为附息收益率，与即期利率走势一致债券价格与收益率之间的关系第6页利率期限结构相关阅读：熊海芳等（2012）；李宏瑾（2012）债券价格与收益率之间的关系第7页数据来源：中国货币网我国的债券市场银行间市场中国货币网/fe/channel/16617中国债券信息网/d2s/index.html交易所市场行情软件金融界/quote/gzhq.shtml交易所与银行间债券市场的比较（吴蕾等，2011；于鑫等，2011）数据下载：wind，csmar第8页债券价格的波动与风险债券价格的波动率：2012年7月5日本年第二次降息后，国债010107从2012年7月16日的近期高点107.94元跌至2012年12月20日的104.21元，跌幅达3.46%，换成年率就是超过8%（见后图）看后面的几幅图，并思考：债券价格的波动（风险）来自于什么？与造成股票波动的原因一样吗？我国的债券市场第9页国债v.s.信用债（12渝南债）：2012.07.10-2013.01.14我国的债券市场第10页我国的债券市场【阅读】信用债泡沫渐显利率债前景未明来源：中国证券报|发布时间：2012年11月30日09:33|作者：王辉

10月以来，利率债产品出现一波显著调整，而信用债在临近年末的时刻却异军突起，迎来一波飙涨。伴随大量机构投资者对高收益债的狂热追逐，中低等级、高收益的城投债、企业债等信用债品种在一二级市场遭遇“哄抢”，发行人的信用等级以及相关债券可能存在兑付风险被投资者视而不见。……而在一年前，云南城投（600239）的违约风波，还一度令城投债遭遇市场恐慌性抛售。时隔一年城投债在债券市场上天壤之别的表现，反映出信用债明显过热；当前大量机构投资者对于高收益的过度追求，已经令信用债市场出现了泡沫化风险。……值得注意的是，从当前债市整体面临的外部货币环境和经济走向来看，已经持续多年上涨的利率债市场，未来进一步涨升的动力已经不大。……从货币政策走向来看，伴随着近两个月实体经济的复苏，货币政策未来继续放松的可能性也在降低。分析人士指出，四季度以来经济持续复苏，很可能给中长期限的利率债券带来收益率上行的压力。综合通胀、货币政策和宏观经济走向等因素来看，利率债未来的上涨空间预计较为有限，投资者继续对利率债保持长期看好，当前可能已不合时宜。第11页国债价格v.s.上证指数：2008.08.28-2013.01.04我国的债券市场第12页债券价格v.s.市场利率：2008.08.28-2013.01.04我国的债券市场第13页思考：债券价格与股价的负相关性比基准利率还要强？（郑振龙等，2011）债券价格的主要影响因素？（杨宇俊等，2010）能否像用股指期货规避股票组合风险一样，用衍生金融工具来规避债券价格的风险？避险方法选择：利率标的工具如远期利率协议股指期货国债期货我国的债券市场第14页全球交易所利率期货成交金额与全球gdp总值的比值，自2004年以来，基本保持在20倍左右2011年全年，利率期货的成交金额在全部金融期货中的占比为89.17%，成交量占比为38.69%国债期货的发展第15页全球交易所期货年成交金额（万亿美元）资料来源：国际清算银行bis2011年全球交易所金融期货品种分布（按成交金额）资料来源：国际清算银行bis利率期货中，中长期国债期货占了60%，其余是短期利率期货和国债期货期权等2007年7月12日cbot与cme已合并成为全球最大的衍生品交易所——芝加哥商品交易所集团（cmegroupinc.）cme国债期货年成交量变化图（亿张）资料来源：bloomberg，cffe国债期货的发展第16页随着1999年欧元启动，以欧元标价的德国国债期货发展成为成交量仅次于美元的国债期货合约国债期货的发展欧元债券期货年成交量（亿张）资料来源：bloomberg，cffe第17页在我国为什么要上市国债期货？完善债券市场体系提高定价效率，构建基准利率体系激活债券市场，提高市场流动性促进金融产品创新推进债券市场的统一互联（对我国市场来说尤其如此）国债期货的发展第18页国债期货的发展第19页长期和中期国债期货净价报价（与国债现货相同）名义标准券与可交割债券交割交割价：期货结算价格×转换因子+应计利息空方：最便宜交割债券（cheapest-to-delivery）空方：万能牌（wildcardplay），也称为外卡国债期货的交易和交割第20页第21页例6.2空头方决定交割，打算在表6.1的三个债券中进行选择。假定最新的期货结算价格为93.25。解：交割每种债券的成本如下：债券1：

债券2：

债券3：

因此最便宜交割债券是债券2表6.1可供交割的债券国债期货的交易和交割进阶：转换因子（cf）和最便宜交割债券（ctd）的进一步探讨转换因子是如何计算出来的？假设所有债券的收益率(yield)都为6%。此时标准券由于coupon也是6%因此是平价债券，当前价格为100；市场上的债券也按照6%的收益率来算价格，并除以标准券价格100，就得到了转换因子，代表了某债券的价格是名义标准券的多少倍为什么会有最便宜交割债券？为什么现券价格与转换价格之间的差没有趋近于0？因为转换因子体系不够完美，现实中收益率曲线并不是平坦的国债期货的交易和交割第22页为什么会有最便宜交割债券？（续）如果收益率向上倾斜，期限越长的yield价格，越容易成为ctd；而收益率下降或向下倾斜时，收到的票面利息面临更大的再投资风险，因此空方倾向于抛掉时间短、息票高的债券收益率超过标准券的6%时，低息票、期限长的越容易被交割；反之高息票、期限短的越容易被交割综上收益率上升价格下降喜欢风险小、久期短的交割久期长的收益率下降价格上升喜欢风险大、久期长的交割久期短的国债期货的交易和交割第23页国债期货的交易和交割数据来源：cme网站第24页第25页国债期货的交易和交割数据来源：cme网站思考：1.国债期货的价格会与哪个可交割债券价格的变动最一致？答：最便宜交割债券2.转换因子在什么时候给出来？会不会变？答：在合约上市时就给出，存续期其数值不变国债期货的交易和交割第26页国债期货的交易和交割第27页我国早期的国债期货市场“327”国债期货事件现阶段的国债期货仿真交易标准券为5年期息票率为3%的中期国债期货，到期时剩余年限在4-7年的都可以交割，每手合约面值100万元会否重蹈当年的覆辙？第28页我国的国债期货：过去和现在“327”是1995年6月交割、代码为310327的国债期货合约简称期货标的：“923”券财政部1992年发行、1995年7月1日到期的3年期国债发行额246.79亿息票率9.5%到期一次还本付息兑付价格为：100+100×9.5%×3=128.5元我国的国债期货：过去和现在第29页我国的国债期货：过去和现在第30页我国的国债期货：过去和现在第31页在高通胀背景下，市场利率的上升导致国债迅速贬值，甚至大大低于发行价格截至1993年7月9日，923券在上海证券交易所的收盘价仅93元。国债初始认购者以此价格卖出将连本金100元都保不住，更无法获得投资收益在国债贬值预期下，国债一级市场发行也十分困难。从1993年3月31日同时开始发行的5年期国债和3年期国债面临发行任务无法完成的局面我国的国债期货：过去和现在第32页为保护投资者、维护国债“金边债券”的信誉，财政部于1993年7月11日发布《关于调整国库券发行条件的公告》在该公告中，明确规定对1993年发行的3年期和5年期国库券进行保值贴补和贴息，但并未规定是否对92年发行的“923券”进行贴息，仅提及实行保值贴补(tips)贴息，还是不贴息？——多空双方的博弈中经开与万国我国的国债期货：过去和现在第33页多方观点：预期贴息而做多"327"国债期货空方观点：加上保值贴补率，"923券"的实际利率已达20%以上；贴息是权宜之计，当时的金融债并未贴息，国债也应该不会贴息多空双方在148元附近大规模建仓并形成对峙格局1995年2月23日，贴息消息明朗，1993年7月1日至1995年6月30日，“923券”的票面利率从9.5%上调为12.24%“327”国债期货合约价格大幅飙升至151.98元，空方巨亏

第34页我国的国债期货：过去和现在万国证券在上海证券交易所收市前8分钟内抛出了2070万张327国债期货卖单，成交1044.92万张（每手20000元），期货价格被迅速压低至147.50元，当日开仓的多头全部爆仓当晚上交所确认万国证券违规，宣布最后8分钟的“327”国债期货交易无效5月11日又发生了类似的“319”国债期货事件（标的为1992年发行的5年期国债）。1995年5月18日中国证监会在全国暂停国债期货交易试点

当事人尉文渊的讲述我国的国债期货：过去和现在第35页我国的国债期货：过去和现在第36页国债期货合约价格受哪些因素影响？【阅读】：资金面利好推动国债期货仿真上涨2013-01-1108:17|评论|来源：中国证券报·中证网国债期货仿真三合约昨日继续全线上涨。市场人士分析，昨日上涨主要受到资金面利好的推动，银行间市场的现券价格亦受到支撑，但12月cpi数据若回升或抵消资金面带来的利好。截至昨日收盘，主力合约tf1303合约报收于97.200元，涨幅0.02%。tf1306合约收于97.198元，涨幅0.03%。tf1309合约收于97.290元，涨幅0.11%。三张合约总成交量较前一交易日增加4165手，总成交37106手，持仓量增加4703手至94080手，其中tf1309合约又大幅增仓4558手。中国国际期货分析师郭佩洁指出，目前银行间资金面十分充裕，隔夜回购利率回落至3个月低位，7天质押式回购利率下行7bp至2.92%。由于货币市场利率处于低位，央行本周实现净回笼2200亿元，周四逆回购规模为550亿。受流动性宽松的影响，银行间现券价格较为稳定，交易所国债则因经济数据的向好而呈现下跌。就近期走势而言，郭佩洁分析，目前银行间现券的支撑主要来自资金面的宽松，12月中国进出口规模双双创历史新高，市场一致预期周五公布的cpi将加速回升，国债期货仿真继续承压，资金面的利好或将抵消，预计国债期货仿真短期内不改窄幅震荡趋势。第37页债券期货的价格第38页期货价格的决定：哪个是真正的标的债券？期货的价格f0与现货价格s0的关系是：其中s0是预计在交割时会成为最便宜交割债券的当前价格；i

是期货合约有效期内息票利息的现值，t是期货合约的到期时刻，r是t期限的无风险利率债券期货的价格第39页例6.3假定某一长期国债期货合约，已知最便宜交割债券的息票率为12%，转换因子为1.4000。假定270天后进行交割。债券利息每半年支付一次。如图所示，上次付息是在60天前，下次付息在122天之后，再下次付息在305天后。年利率为10%，债券报价为120，求期货的报价

债券期货的价格第40页欧洲美元（eurodollar）：存放在美国银行的海外分行或存放在美国以外银行的美元欧洲美元利率：近似于libor3个月期欧洲美元期货合约标的：未来某个时刻开始的3个月libor利率合约面值：100万美元报价方式：cme的imm指數(internationalmonetarymarketindex)，即以100减去远期libor

imm=100.00–dr

注：dr是年化的折现率结算方式：现金欧洲美元期货第41页期货报价:等于100减去期货利率的数值，符合人们低买高卖的习惯q是欧洲美元期货合约的报价，则一份合约的价格定义如下：欧洲美元期货1.将报价转换为利率的形式2.将年利率转换成3个月利率3.再将收益率转换回百元价格形式4.每份合约价值是100万美元更简单的表达方式：一手欧洲美元期货合约的价值=

1,000,000×(1-dr/4)例：若今天为1月10日，假设某一6月份到期的欧洲美元期货合约其市场报价为94.25，如果投资者购买一手该合约，该交易对应的合约价格为多少？【解】

解：因为其报价的imm指数为94.25，故其贴现率为5.75%交易金额=1,000,000美元×(1-5.75%/4)

=985,625美元欧洲美元期货第42页第43页例6.4在2004年2月4日，一位投资者想锁定500万美元的2005年3月16日开始的3个月利率水平。这位投资者以97.63买入5张2005年3月的欧洲美元期货。在2005年3月16日，3个月的libor为2%，那么最终结算价格为98.00。期货多头带来的收益为：解：3个月期间，利率为2%，500万美元的所得利息为：从而投资者的总收益为29625，这相当于利率为2.37%时的收益欧洲美元期货第44页远期利率协议和利率期货的比较如果合约到期日较短，欧洲美元期货等效于远期利率协议如果合约到期日较长，欧洲美元期货与远期利率协议区别明显显著欧洲美元期货与远期利率协议存在差异的原因欧洲美元期货每日进行结算；远期利率协议只结算一次欧洲美元期货在标的三个月的首日结算；远期利率协议在标的三个月的最后一天结算欧洲美元期货利用欧洲美元期货扩展libor零息率曲线原理：即期利率与远期利率之间的关系，回忆（4.5）式例6.5

连续复利计算的400天的libor零息率为4.8%，而且已从欧洲期货报价计算出400天后开始的90天远期利率为5.3%，491天后开始的90天远期利率为5.5%，计算491天的零息利率。解：第45页欧洲美元期货最粗略的套保：hr=债券价值/期货合约的价值如果被套保证券是最便宜交割债券此时：Δctd/Δf=cfctd。也即如果最便宜交割债券的转换因子是0.94，可以近似地认为该债券的波动率是标准券的94%那么更准确的套保比率应该是：

hr=cfctd×（债券市值/一手期货合约的价值）如果需要套保的不是最便宜交割债券呢？第46页基于久期的套期保值如果需要套保的不是最便宜交割债券呢？此时一般化的套保比率hr=Δp/Δf

但是上面等式右边是绝对值，不好直接计算，因此换成久期这个相对变化根据久期公式有：Δp=-pdpΔy，并且Δf=-fdfΔy因此hr=pdp/fdf第47页基于久期的套期保值基于久期的套期比率（duration-basedhedgeratio）：利率期货的合约价格：期货合约的标的债券在期货合约到期时的久期：需进行套期保值的债券组合今天的价值：需进行套期保值的资产在套期保值到期时的久期思考：

如何选择？第