《概率论与数理统计》检测题

《概率论与数理统计》检测题（考试时间：90分钟）姓名班级分数一、填空题（每小题3分，共30分）1、设2、若为三事件，则事件“同时发生”应表示为：。互斥，则。3、在重贝努利概型中，设每次实验中事件发生的概率为，则恰好发生次的概率为。4、某时间段内光顾某商店的顾客数应服从5、设某地区人群的身高服从正态分布分布。，则该地区人群的平均身高为。6、设连续型随机变量的分布密度为：，则。7、设随机变量的密度为，则=。8、设9、若分布。是取自总体的样本，则总体期望的矩估计量为。，，且相互独立，则统计量服从10、设总体服从正态分布，未知，随机抽样得到样本方差为，若要对进行检验，则采用检验法。二、计算题（每小题7分，共42分）1、设有两个事件，的概率＝0.5，=0.6，＝0.3，求，至少有一个发生的概率。2、甲乙两射手各自对目标进行一次射击，已知甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5，求“两人都命中目标”的概率。3、设随机变量服从10的普阿松分布，求“”的概率。4、设连续型随机变量的密度为，求。5、设总体的分布密度为，（），今从中抽取10个样本，得数据如下：1050，1250，1080，1200，1300，1250，1340，1060，1150，1150，求参数的极大似然估计。6、考察温度对产量的影响,测得下列10组数据：求经验回归方程。三、综合应用题（每小题7分，共28分）1、一种称之为酶连接免疫吸附测定的血液试验被用来诊断艾滋病，假设艾滋病病毒携带者经试验结果为阳性的概率90%，非艾滋病病毒携带者的健康人经试验结果为阴性的概率93%，在美国据估计大约每1000人中有一人是艾滋病病毒携带者，现进行普查若有一人经此血液试验结果呈阳性，问这人确为艾滋病病毒携带者的概率是多少？2、设线路由A、B两元件并联组成（如图），且各元件独立工作，A正常工作的概率为0.6，B正常工作的概率为0.7，求该线路正常工作的概率。（11分）3、甲乙两名战士，据以往练习记录的总结，他们打靶命中环数X，Y的分布列如下：XP60.270.280.290.2100.2YP60.170.380.290.3100.1问哪一名战士的射击技术稳定？7、一公司声称某种类型的电池的平均寿命至少为21.5小时，有一实验室检验了该公司制造的6套电池,得到如下的寿命小时数：19,18,22,20,16,25，试问：这些结果是否表明，这种类型的电池低于该公司所声称的寿命?（显著性水平）《概率论与数理统计》检测题二（考试时间：90分钟）姓名班级分数一、填空题1、设为事件，则事件“发生而不发生”应表示为：，则称与。2、对事件，如果。3、已知某厂生产的灯泡寿命在一万小时的概率为0.8，在二万小时的概率为0.2，则已用一万小时的灯泡能用二万小时的概率为。4、一般地，生产线生产的产品重量应服从5、设某段时间内通过某路口的汽车数6、设连续型随机变量的分布函度为：分布。，则该段时间内通过该路口的汽车平均数为。，则。7、设随机变量，则=。，8、在样本的两种方差定义中，是总体方差的无偏估计。9、若是取自总体的样本，则统计量已知，样本服从自由度为的分布。10、设总体服从正态分布，，又为的水平为的双侧分位数，则的置信度为的置信区间为。二、计算题1、设有三个事件，，，且＝1/4，=0，＝1/3，求，，至少有一个发生的概率。2、某工厂生产的产品需要经过三道工序，彼此独立，每道生产线合格的概率为0.95，0.9，0.8，求产品合格的概率。3、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率。4、设连续型随机变量的分布函数为，求，。5、设总体以等概率取值1，2，…，，求未知参数的矩估计量。6、已知铅的密度测量值是服从正态分布的，如果测量了16次，算得样本均值和方差为，试求铅的密度为95%的置信区间。三、应用题1、人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化,往往会去分析影响股票价格的基本因素,比如利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%,利率不变的概率为40%.根据经验,人们估计,在利率下调的情况下,该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下,其价格上涨的概率为40%,求该支股票将上涨的概率.2、设线路由A、B、C三个元件组成（如图），且各元件独立工作，A正常工作的概率为0.6，B、C正常工作的概率为0.7，求该线路正常工作的概率。3、某商店某种商品的销售量服从参数为7的泊松分布，问在月初进货时要库存多少此种商品，才能保证当月不脱销的概率为99.9%？4、有一批枪弹，出厂时其初速，经过较长时间存储后，取9发进行测试，得样本值如下：940，924，912，945，953，934，910，920，914，经检验，枪弹经储存，其初速仍服从正态分布，且方差不变，问是否可以认为这批枪弹的初速没显