物理下-第十三章、狭义相对论

上节回顾二、相对论的基本原理一、经典力学时空观的困境相对论诞生的历史背景1、相对性原理：物理规律在一切惯性参考系中具有相同的数学表达形式2、光速不变原理：真空中的光速在任何参考系沿任何方向恒为c，与光源运动无关。三、洛仑兹坐标变换§15－3相对论中的时间和空间一、同时性的相对性1、同时性2、同时性的相对性★同地同时★异地同时发一光信号事件1接收到闪光事件2接收到闪光同时接收到光信号事件1、事件2不同时发生处闪光光速也为迎着光比早接收到光结论：在一个惯性系的不同地点同时发生的两个件，在另一个惯性系是不同时的。1、时间具有相对性二、时间的相对性该结论也可通过洛仑兹变换式导出高速列车上有一旅客正在用餐这表明时间具有相对性，同一事件在不同参考系测量的时间间隔不同因为2、时钟延迟（时间膨胀、钟慢）固有时间一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用

表示。运动时间一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用表示。

在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系如何？问题的提出：afe0.

弟弟..哥哥花开事件：花谢事件：（寿命）在S系中观察者测量花的寿命是多少？原时原时最短，动钟变慢，运动时钟延迟了时间膨胀了，即S系观测时，过程变慢了。（例：高空μ子到达地面，双生子佯谬）双生子佯谬.PPT3、u＜＜c时，Δt=Δt’例、一飞船以3×103m/s的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出三、因果关系的绝对性和必要条件高速列车上的枪战事件显然，两个事件之间存在因果联系的必要条件具有因果联系的事件的时序不会因参考系而改变时序:两个事件发生的时间顺序。由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？时序与因果律在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？在S中：先开枪，后鸟死子弹前事件1：开枪在S中：后事件2：鸟死——子弹速度所以由因果律联系的两事件的时序不会颠倒。在S'系中：在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。四、长度（距离）的相对性

静止长度（原长）运动长度（动长）同时测量1、长度具有相对性同时测量2、长度收缩3、在垂直方向上长度不变物体长度的测量问题：注意点：

1、相对效应讨论在S中的观察者在S'中的观察者2、纵向效应在两参考系内测量的纵向的长度是一样的。问题：高空产生的μ子为什么能够达到地面？例、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：差别很难测出。例：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：在S‘系中的长度和它与x’轴的夹角。设两惯性系相对运动速度为u。解：§13－4相对论的动力学基础一、质量1、m具有相对性2、m的速度不可能超越光速3、更加深刻地反映了惯性的概念4、u＜＜c时，m=m0二、动量三、动力学基本方程恒力作用下，不会有恒定的加速度。⑴静能量四、质能关系1、质能公式⑴能量具有相对性⑵E∝m⑶能量守恒和质量守恒结合成为一个定律2、质能公式的低速近似惯性质量m是物体能量的量度★静止的物体(质心不动)具有的能量

1kg的物体E0=91016J1kg的汽油燃烧值=4.6107J(是E0的二十亿分之一)★静止能包括物体内各部分的相对运动的动能相互作用势能有热能：分子动能、势能化学能：使原子结合的能量电磁能：使核和电子结合的能量结合能：核子间的结合能粒子间的结合能以及各组成部分(电子、中子、质子等)

的静止能★E0在一定条件下可转化为其他形式的能量

(1905年爱因斯坦就预言)。

⑵动能★是质量变化的反映★3、静止质量亏损△m0

（能源）

对于化学变化和核变化的系统，反应前后静止质量之差称为静质量亏损比如即使燃烧100万吨煤，其[例]热核反应

m0=(mD+mT)-(mHe+mn)=0.031110-27kg

释放能量：E=m0c2=2.79910-12J1kg核燃料释放能量约为：3.35×1014J1kg优质煤燃烧热为：2.93×107J

两者相差107倍，即1kg核燃料

~1千万公斤煤！

五、能量与动量的关系(1)高速情形E>>m0

c2

E

cp(2)低速情形

将E=Ek+moc2

代入能量-动量关系有

Ek2+2Ekmoc2=c2p2

低速时，忽略

Ek2有

p=mc=Ec质量动量基本方程静能动能总能（质能关系）动量与能量的关系狭义相对论与经典动力学的比较例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'系中这两事件的时间间隔。解：S系中t=0，x=1m。重要的实际应用例太阳由于热核反应而辐射能量质量亏损例两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量解：设复合粒子质量为M

速度为碰撞过程，动量守恒由能量守恒损失的能量转换成静能

有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：首先计算粒子质量再根据动能公式，有你认为这样的计算正确吗？用计算粒子动能是错误的。相对论动能公式为狭义相对论时空观1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对测者来说变慢了。3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物