第二讲：曲线的参数方程_第1页
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第二讲：曲线的参数方程1、参数方程的概念：

如图,一架救援飞机在离灾区地面500m100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时时机呢？提示：即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？？救援点投放点1、参数方程的概念：xy500o物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：（1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动；（2）沿oy反方向作自由落体运动。（2）那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参数.

相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。1、参数方程的概念：

一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数()CyxorM(x,y)2、圆的参数方程圆的参数方程的一般形式（2，1）例1、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。解：x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程，（x+1）2+（y-3）2=1，∴参数方程为(θ为参数)例2如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。yoxPMQ曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程，如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x=f(t),把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y=g(t)，那么3、参数方程和普通方程的互化在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y的取值范围保持一致。注意：

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