32解一元一次方程-去分母

3.3解一元一次方程（二）

-----去分母

（1）12（x+1）=-（3x-1)请你解下列题目，比一比谁快,解:去括号,得12x+12=-3x+1移项,得12x+3x=1-12合并,得15x=-11系数化为1,得x=下面的方程在求解中的步骤有：去括号移项合并同类项系数化为1下面的方程在求解中有哪些步骤?每一步的依据是什么?在每一步求解时要注意什么?英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?你知道吗?解：设这个数是x，依题意得方程两边乘42，得即合并同类项，得系数化为1，得丢番图的墓志铭:

“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试思考解设丢番图年龄为x岁，依题意，得

去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得

14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9X=-756系数化这1.得X=84答丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:

如果方程中有分母我们先去掉分母，这样解起来比较方便.试一试,解方程:

解去分母，得y-2=2y+6移项，得y-2y=6+2合并同类项,得 -y=8系数化这1.得y=-8如果我们把这个方程变化一下,还

可以象上面一样去解吗?

再试一试看:解：去分母,得2y-(y-2)=6

去括号,得 2y-y+2=6

移项,得

2y-y=6-2

合并同类项,得 y=4解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有多项式,应将该分子添上括号典型例析想一想解：找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解:

去分母,得

5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得

5x-1=8x+4-2x-2

移项,得

8x+5x+2x=4-2+1

合并,得

15x=3

系数化为1,得

x=5

错在哪里解：例3:解下列方程例题小结：

1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的

最小公倍数；

2、去分母的依据是等式

性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；

3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。解下列方程:解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.注意符号，防止漏乘移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，移项要变号，防止漏项；合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加。系数为1或-1时,记得省略1系数化为1