FM筋膜手法教案资料

FM筋膜手法三点共线向量表示及其性质应用三点共线向量表示及其性质应用

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三点共线向量表示及其性质应用三点共线向量表示及其性质应用新课标新教材《数学4》一道例题给出了三点共线的向量法表示，还提示我们可以利用这个例题解决三点共线问题，所以值得我们深入探究和发掘．本文就此给出了三点共线向量表示的两种证法探究，以启迪思维和拓展思路之目的，另外又给出了三点共线向量表示在解题中的应用。下面且看笔者一一道来，供大家参考。例题：如图1，，，是平面内三个点，是平面内任意一点，若点在直线上，则存在实数，使得=+（1-）．证法探究：思路1分析：初看欲证目标，始感实难下手。我们不妨从结论出发探寻线路，欲证=+（1-），只需证

=+--=（-）

=∥．这样证明思路有了。证法1：∵向量与向量共线，∴=，即-=（-），=+-，∴=+（1-）．证毕，再思考一下实数的几何意义究竟如何。考察向量等式=，结合图形，易知，当点在线段上时，则与同向，有0≤≤1；当点在线段延长线上时，则与反向，有<0；当点在线段延长线上时，则与同向，有＞1．思路2分析：回想平面向量基本定理，如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量，存在一对实数，使。所以我们可以不共线、作为一组基底，则由它们线性表示，即存在，∈，使=

+．接下来，证明思路有了。请看证法2。证法2：当、、共线时，结论显然成立；当、、不共线，即有向量、不共线，以、为基底，由它们线性表示，即存在，∈，使=

+．过点作，，如图2．=+，所以=，=．由，=

==1-，得1-=，即=1-，

故=+（1-）．此例题逆命题亦成立，即已知，，是平面内三个点，是平面内任意一点，若存在实数，，有=+，且+=1，则，，三点共线．故此逆命题可作三点共线判定方法。为方便起见，我们将两命题作为性质叙述如下：性质1：已知，，是平面内三个点，是平面内任意一点，若，，三点共线，则存在实数，使得=+（1-）．或叙述为：已知，，是平面内三个点，是平面内任意一点，若，，三点共线，则存在实数，，使得=+，则有+=1．性质2：已知，，是平面内三个点，是平面内任意一点，若存在实数，，有=+，且+=1，则，，三点共线．三点共线性质在解题中的应用：例1．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点（3，1），（-1，3），若点满足，其中、∈，且+=1，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．解析：由性质2知，，，三点共线，有∥．设点(,)，=（），又=，所以，，化简得，．故选D．点评：如若设，又，则∴又

+=1．得．这种解法得通过列方程组，进行运算消去参数后才能得出所求的方程，解题过程不简捷．而由性质2，知，，三点共线，如此求点的轨迹方程则显得简捷明快，干净利索．例2．如图3，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、，若=，=，则的值为．解析：连结，因为点是的中点，所以有

==，又因为、、三点共线，

所以，故．点评：因为点是的中点，所以=，由性质1，=1-=，简便求出的值．例3．如图4，在中，，，

与交于点，

设．（Ⅰ）用，表示；（Ⅱ）在已知线段上取一点，在线段上取

一点，使过点．

设，．求证：．解析：(Ⅰ)因为、、三点共线，所以存在实数使得=

==；又因为、、三点共线，所以存在实数使得==．由于，不共线，所以有解得，故=．（Ⅱ）因为、、三点共线，所以存在实数使得=

=．结合（Ⅰ），易得出消去得，．点评：本题是以，作为一组基底，其他向量都由它们线性表示．解（Ⅰ）中的实数，的几何意义为：==，==，，∈（0，1）；解（Ⅱ）中的实数==．例4．如图5，平行四边形中，点在线段上，且，在线段上，且，与相交于点，求的值．解析：设=，则=，=+（1-）．因为，所以，且=+·．又，∴=，∴，

即．又∵与共线，∴-=0，解得=．点评：我们先要确定好一组基底，看准,如何由它们线性表示；而欲求目标数值，因三点共线，中途要以作基底，由它们线性表出时，分析清楚该两基底系数所表示的几何意义，由性质1，得=+（1-）；最终与都得转化到由两基底线性表示，此时容易由共线向量性质列出等式，从而求出结果．解题后反思：要想达到正确运用三点共线性质解题之目的，首先做到，审视题意，考察图形，确定一组基底，根据=+（1-）中表示的几何意义确定的具体数值。牛刀小试，再看一例，如何应招：题目：（2007年天津市高考数学理科卷第15题）如图6，在中，，，，是边上一点，，则=。简解：，，所以=

++=。

《机械制图》公开课教案——棱柱《机械制图》公开课教案——棱柱

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《机械制图》公开课教案——棱柱《机械制图》公开课教案[课题]基本几何体——棱柱[教学目标]一、知识与技能1、掌握棱柱的三面投影和视图的画法；2、能较熟练地运用积聚性求作棱柱面上求点的投影。二、素质目标引导学生注重知识与生活实际经验相联系，培养其观察能力和探究能力，提高分析问题的能力。[教学重点]棱柱的投影特征、视图画法、表面上点的投影。[难点分析]棱柱表面上点的投影。[分析学生]1、在掌握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有困难。2、能力水平不应有困难，要通过多做练习来达到熟练的目的；3、注意对个别学习困难学生的辅导。[教学方法]讲演结合、讲练结合法、归纳提升。[教学资源]课件、圆规、三角板，基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、球体等。[教学安排]1课时（45分钟）[教学步骤]讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程]Ⅰ、复习回顾（5分钟）1、简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法；2、讲评作业批改情况；3、提问：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同？如何根据两面投影判定其空间位置？4、预习检测：什么是平面立体？曲面立体都是由曲面围成的吗？Ⅱ、导入新课（5分钟）机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。本节课主要讨论圆柱的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画、标注方法和几何体表面求点。Ⅲ、新课教学（30分钟）一、棱柱棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。教师结合多媒体课件演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的投影1、棱柱的投影以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。边画图边讲解作图方法与步骤。课堂练习：学生动手画正三棱柱、四棱柱和正五棱柱的三视图（出示模型）。总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。2、棱柱表面上点的投影方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。）平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两面投影m、m″。因为m′可见，所以点M必在面ABCD上。此棱面是铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，故点M的水平投影m必在此直线上，再根据m、m′可求出m″。由于ABCD的侧面投影为可见，故m″也为可见。特别强调：点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。（a）立体图（b）投影图图3－1正六棱柱的投影及表面上的点讲解时一定突出棱柱三视图的特征，尽可能使其典型化，公式化，同时，可以扩展以下棱柱的变形体，如V形柱、T形柱、凸形柱等等，拓展学生的感性积累和空间想象力，举一反三，创造性的学习。Ⅳ、小结（3分钟）简述棱柱的投影特征和视图画法及表面求点方法。Ⅴ、作业（2分钟）1、习题：习题集P31～333-8各题2、思考题：试以正三棱柱为例，说明用积聚法求点的投影的方法。3、预习：教材P.65-棱锥的三面投影、三视图的画法及棱锥表面点的投影。[板书设计]第六节基本几何体——棱柱

基本几何体——表面规则而单一的几何体。平面立体基本几何体曲面立体一、棱柱1、棱柱的投影练习：求正三棱柱、四棱柱和正五棱柱的三视图。2、棱柱表面上点的投影

3、归纳总结。4、作业：①习题集P.31～333-8各题②思考题：试以正三棱柱为例，说明用积聚法求点的投影的方法。③预习：教材P.65-

[教学反思]

不常见及易错成语集锦不常见及易错成语集锦

/不常见及易错成语集锦初中常用易错成语分类大全（180个）(一)望文生义型三人成虎：比喻谣言或讹传一再重复就能蛊惑人心，与“人多为王”“团结力量大”不同。别无长物：除此以外再没有多余的东西。形容俭朴或贫困，不是说“别无长处”。不刊之论：刊，订正;修改。不刊，比喻不能改动或不可磨灭。不能改动的言论，形容言论精当，无懈可击。不是“不能刊登的言论”。犯而不校：校，计较。别人触犯了自己也不计较。不要把“犯而不校”理解为犯了错误也不改。不足为训：训，法则。不能作为典范或法则。不要把“训”误解为“教训”。大方之家：大方，大道理。懂得大道理的人。后泛指见识广博或学有专长的人。不要把“大方”误解为不吝啬。绝无仅有：形容极其少有。不是绝对没有的意思。曾几何时：表示时间过去没有多久。常误用为“曾经”“不知何时”。不学无术：指没有学问，没有本领。不能在其前加上“整天”“整月”等修饰词语。“学”为名词，常误作动词。狭路相逢：多用来指仇人相遇，彼此都不肯轻易放过。不用于“一般人在小路上相逢”。肝脑涂地：表示竭尽忠诚，不惜牺牲。现一般不用原来意“惨死”。求全责备：责，要求;备，完备。对人对事要求完美无缺。不要把“责备”误解为“批评指责”。屡试不爽：多次验证都没有差错。易误解为“没有成功”。不可理喻：不能用道理使之明白，形容蛮横或愚昧无知。容易误解为“不可理解”。不以为然：指不认为是正确的。常误用为“不以为意”，表示“不放在心上”“无所谓”。水落石出：事情的真相已经弄清，不表示“追求正确答案或道理”。轻歌曼舞：轻松愉快的音乐和柔和优美的舞蹈。“曼”不作“慢”，不是“缓慢”的意思。安之若素：遇到不顺利的或异常的情况，仍像平常一样，心情平静地对待，不能表示“心里安稳”。(二)反用其义型一笔抹杀：指轻率地把成绩、优点全盘否定，一般不用于否定错误或罪行。(三)褒贬颠倒型亦步亦趋：原意是说.别人慢走跟着慢走，别人快走跟着快走。比喻缺乏主见，或为了讨好，事事模仿或追随别人。贬义。不能表示“紧跟潮流”。意气用事：凭感情办事.缺乏理智，不表示“讲义气重感情”。重整旗鼓：指失败后重新聚集力量再干。褒义词，不能作贬义词用。炙手可热：炙：烤.烧。手一接触就感觉到热得烫人。比喻气焰盛，权势大。用于有权势者，含贬义，媒体扩大其使用范围，形容一切“吃香”的事物.完全背离其本义。淋漓尽致：形容文章、说话表达得充分、详尽。不能理解为被批驳得“体无完肤”。耳提面命：褒义词，形容对人教导殷切(多用于长辈对晚辈)。常误用为贬义词;师心自用：形容固执己见，自以为是。易误用为“善于学习借鉴，为我所用”。无所不至：指凡能做的都做了(多含贬义)。与此相类似的还有“无所不为”。不能用来形容好的事情。溢美之词：过分赞美的言词。常误用于褒义场合。评头论足：泛指对人对事说长道短，责难挑剔，与中性的评议不同。弹冠相庆：指一人做官，其同伙也互相庆贺即将有官做。含贬义，常被误解为中性的“互相庆贺”。改头换面：改换一副面孔。比喻形式变了而内容不变。贬义。如丧考妣：考，称死去的父亲;妣，称死去的母亲。如同死去了父母一样，形容非常悲伤或着急。贬义。上行下效：上级或长辈怎么做，下级或晚辈就跟着学。不用于表示“群众以干部为榜样”，贬义。振振有词：贬义，形容自以为理由很充分.说个没完。常被错用来代替“理直气壮”。死得其所：指死得有价值，有意义，是褒义词，不能用于犯罪分子。面目全非：事物的面目变得完全不像原来的样子，贬义，指变得很糟，不能表示“变化大得不认识”。危言危行.讲正直的话，做正直的事，褒义，不能理解为“危险的言论和行为”。党同伐异：跟自己意见相同的就袒护，跟自己意见不同的就加以攻击。原指学术派别之间的斗争，后用来指一切学术上、政治上或社会上的集团之间的斗争。罄竹难书：把竹简用完了都写不完，形容事实(多指罪行)很多.难以说完。移天易日：比喻用欺骗的手段窃取国家的大权。翻云覆雨：比喻反复无常或玩弄手段权术。道貌岸然：形容神态庄重严肃，一本正经的样子。现多含讥讽意。彻头彻尾：从头到尾，完完全全(多用于贬意)。推波助澜：比喻助长事物的声势以扩大影响(多含贬义)。(四)对象配错型浩如烟海：形容书籍、资料等多得无法计算。不能形容商品。赏心悦目：看到美好的事物而身心愉快。主语是人.如果主语是景物，要说“令人赏心悦目”。而且一般用于美好的景色。名山事业：指著书立说的事业。椿萱并茂：椿，长寿的大椿，象征父亲。萱，古人认为可以使人忘忧的一种草，象征母亲。大椿和萱草都很茂盛。比喻父母都很健康。不能用来形容树木繁茂。巧夺天工：人工的精巧高妙胜过天然，多形容高超过人的技艺。本身就是天然的东西，不在适用之列。绘声绘色：指讲述、描摹事物的情景非常生动、逼真。不用于演戏。鬼斧神工：形容建筑、雕塑等技艺高超绝妙，常误用为形容自然景观。美轮美奂：只能形容房屋高大众多、宏伟壮丽。媒体上凡形容美好事物皆用此语，是不对的。不瘟不火：指表演既不沉闷也不过火。常被人错误地用来表示商品销售不够火爆。起死回生：多形容医术或技术高明。也比喻把处与毁灭境地的事物挽救过来。让枣推梨：指兄弟友爱，不用于其他关系。济济一堂：形容很多有才能的人聚集在一起，不能形容一般人多。更不能形容商品。(五)误用典故型改弦易辙：易，更换;辙，车轮轧下的痕迹，这里指道路。乐器换掉弦，车子改换道路。比喻变更方向、计划、做法或态度。招牌易名等不叫改弦易辙。万人空巷：形容哄动一时的盛况;空巷，指离开家从街巷里走出来，并非说街巷空空，人都呆在家里。始作俑者：比喻恶劣先例的开创者。常误用于指一切倡导人。守株待兔：贬义词，指不主动努力，心存侥幸，希望得到意外的收获.也比喻死守狭隘的经验而不知变通。常误用来形容公安干警的机智。为虎作伥：佧，古时传说被老虎吃掉的人，死后变成伥鬼，专门引诱人来给虎吃。比喻给坏人做帮凶。运斤成风：斤，斧头。挥动斧头，风声呼呼，比喻手法熟练，技术神妙。不是有力气的意思。目无全牛：指人的技艺高超，易误作缺乏整体观念。游刃有余：游刃，运转刀锋，即用刀来操作。形容技艺熟练，有实际经验，解决问题毫不费事。不能用来指生活轻松而又丰富多彩。期期艾艾：这个成浯是由“期期”和“艾艾”结合而来的。汉代周昌口吃，讲起话来常重复说“期期”;三国魏的邓艾也口吃，在说到自己时连称“艾艾”，后人引申出“期期艾艾”这句成语，形容人口吃。易误指吞吞吐吐。擢发难数：形容罪行多得数不清。与“罄竹难书”近义。不能用来形容事物多得难以计算。下里巴人：下里巴人，与“阳春白雪”相对，原指战国时代楚国民间流行的一种歌曲。比喻通俗的文学艺术。不能表示“俗人”、“下等人”。(六)人称或角度不当型先斩后奏;用于下级把事情处理完后再向上级报告;不适用于平辈关系或上对下。莫衷一是：衷，决断。各有各的看法或主张，不能得出一致的结论。一般用于指议论者。飞黄腾达：飞黄，传说中的神马;腾达，形容马的飞驰。比喻官职、地位提升得很快。不用于生活水平的提高。见异思迁：看见别的事物就想改变原来的主意，指意志不坚定，喜爱不专一。不能用作“拿不定主意”。万籁俱寂：万籁：自然界万物发出的各种声响。形容周围环境十分宁静。人声、号声消失不能用“万籁俱寂”。从长计议：放宽时间慢慢商量考虑，指不急于作决定，也指慢慢设法解决。不能用作“从长远考虑”。扑朔迷离：形容事情错综复杂，不易看清真相。不形容变化莫测。迫不及待：急迫得不能等待。用于人的急迫心情。不能用于表示某项工作亟待开展。如履薄冰：比喻行事特别谨慎.存有戒心。只能用于主观心理，不能表示客观存在的危险状态。折冲樽俎：指不用武力而在宴席上战胜敌人。泛指进行外交谈判。尾大不掉：比喻部下势力过大，调度不动，现在也指组织机构庞大，指挥不灵。南辕北辙：比喻行动和目的正好相反。不形容两个人所走的方向相反。瓜田李下：形容容易引起嫌疑的地方。易误用为形容田园生活。出神人化：形容技艺高超。易误用为形容听得出神。侧目而视：形容畏惧或愤恨，易误解为尊敬，或用轻蔑的眼光看。不知所云：不知说的是什么，指语言紊乱或空洞，它指的是说话人。易误解为“听者没有理解”。抛砖引玉：比喻说出自己粗浅的意见引出别人的高论。自谦之辞，不能用于对方或第三方。一言九鼎：一句话的分量像九鼎那样重。形容某人说的话能起决定性的作用。不能表示守信用，也不能用于自己。因人成事：依靠别人把事情办好。只能表贬义或自谦。心有余悸：指经历一场危险之后，回想起来仍感到害怕。只用于对过去发生过的事还感到害怕。萍水相逢：指素不相识的人偶然相遇。用于多年不见的朋友、老同学不当。狗尾续貂：比喻拿不好的东西接到好的东西后面，显得不相称。(多指文学作品)捉襟见肘：本指衣服破烂，生活贫困;后喻顾此失彼，应付不过来，不能形容衣服不合身。蓬筚生辉：用以称谢别人来到自己家里或称谢别人题赠的字画。蓬筚，即“蓬门筚户”的简称，用蓬草、荆竹做门的草屋，比喻穷苦人家。敝帚自珍：自己家的破扫把，也被视作宝贝，十分珍惜。比喻对自己东西的珍惜。敬谢不敏：谢，推辞;不敏.没有才能。指以自己的能力不够为理由而恭敬地推辞。常用于客气地表示拒做某事。信笔涂鸦：形容书法拙劣或随便写作。不是画画。德薄才疏：薄，浅;疏，空虚。德行和才能都很差。多用作谦词。挂一漏万：挂，列举;漏，遗漏。举出一个，漏掉上万。形容列举到的很少，遗漏掉的很多。常用作谦词。不情之请：客套话，不合情理的请求。常用于向人求助时称自己的请求。笨鸟先飞：比喻能力差的人做事唯恐落后，便提前行动。尸位素餐：指空占职位，白受俸禄而不尽职。不足挂齿：足，值得，挂齿，放在嘴上说。形容事情轻微，不值得一提。雕虫小技：比喻微不足道的技能。绠短汲深：绠，打水用的绳子;汲，从下往上打水。吊桶的绳子很短，不能把深井里的水打上来。比喻能力有限，难以胜任重要的工作。(七)不分程度轻重型三长两短：指意外的灾祸或事故;也常用作对可能发生的死亡事故的委婉说法.程度很重，不适于用于程度较轻的场合。痛心疾首：痛心，指悲愤到极点;疾首，头疼。形容悲伤痛恨到极点。程度较重。罪不容诛，即使处死也不能抵偿所犯的罪恶，形容罪大恶极，与“死有余辜”同义。易误解为罪行还没有达到被杀的程度。(八)缩小词义使用范围和数量关系型姹紫嫣红：姹，美丽;嫣，美好。形容各种花鲜艳娇美。而不能说一种花姹紫嫣红。是可忍，孰不可忍：指对人的重大罪行不可容忍，极度愤慨。不能用于对自然灾害。(九)尊卑颠倒型不耻下问：不以向地位比自己低、学问比自己差的人请教为耻。用于他人，不用于自己。长命富贵：既长寿又富贵。旧时的祝福话。(十)比喻不当型如坐春风：比喻受到良师的教诲、良好的教化，与“景物”无关，不能用于沐浴在春风之中。望尘莫及：及，赶上。远远望见前面人马行走时飞扬起来的尘土，却追赶不上。比喻远远落后。不用于对某项工作不负责。涣然冰释：涣然：流散的样子。流散、消失得像冰块消融一样;一般比喻疑团或误会解除。不用于烦恼等。首当其冲：冲，要冲，交通要道。比喻最先受到对方的冲击、压力、攻击，或首先遭受灾难。并非指冲在最前面。一般作谓语，常被人误用为定语，代替“首先”，也不是“首要的”之意。振聋发聩：聩，耳聋。发出的响声大，使聋子都能听到。比喻话语或文章能使糊涂麻木的人清醒。一般只用比喻义，不用字面义。醍醐灌顶：比喻听了精辟高明的言论，受到很大启发。不要理解为“晴天霹雳”。首鼠两端：形容迟疑不决或动摇不定。易误解为行为前后不一致。走马观花：比喻匆忙粗略地观察事物，强调过程，易和“浮光掠影”相混。后者指印象不深刻，强调结果。改弦更张：比喻彻底改变制度或变更方针、方法。易和“改弦易辙(比喻改变方向或做法)”混用。投桃报李：表示彼此赠答，礼尚往来。石破天惊：比喻艺术创造或议论新奇惊人，不同凡响。媒体多误用于惊人的消息。白驹过隙：比喻时间过得很快，就像骏马从缝隙前飞快地越过一样。没有轻而易举的意思。(十一)搭配不当型惟妙惟肖：形容刻画或描摹非常逼真。不能用于议论等。行将就木：意为人之将死，而不能用来修饰树木。在劫难逃：指不可避免的一定会发生的灾难，不能与“将”搭配。(十二)牵强附会型蹉跎岁月：把时间白白地耽误过去，不能理解为“艰苦岁月”。登堂入室：比喻学问技能由浅入深，循序渐进，达到更高的水平。易误用为“进入”。(十三)似是而非型无可厚非;没有什么可指摘的。表示虽有缺点错误，但可以宽容和原谅。与“无可非议”程度不同。另眼相看：用另一种眼光看待.指格外重视。不能同“刮目相看”混淆。休戚相关：休，喜;戚，悲伤，不幸。彼此之间的忧喜、祸福都互相关联，形容彼此利害一致。与“休戚与共”不同。置若罔闻：罔，没有。放在一边，好像没有听见一样。形容漠不关心，不予理会。对于天天见而不重视的情况不能叫“置若罔闻”，可用“熟视无睹”。情不自禁：因激动等原因控制不住自己的感情。手病态地抖动不叫“情不自禁”;可用“不由自主”。不翼而飞：没有翅膀却飞走了，比喻东西突然不见了。不能同“不胫而走”混淆。身临其境：亲身到了某种境地(体验感受)。设想自己处在别人的地位或环境中，用“设身处地”。名正言顺;名义正当，道理也讲得通。后指做事理由正当而充分.含有理直气壮的意思。不要误解为说法与实际情况相符。不胜其烦：贬义词，指麻烦、罗嗦而使人受不了。常误用为“不厌其烦”。处心积虑：形容长期谋划，费尽心机，贬义词。常误解为“殚精竭虑”(用尽精力，费尽心思)。不负众望：不辜负大家的期望，褒义。与“不孚众望”(未达到大家的期望，贬义)不同。置之度外：不把生死利害等放在心上.与“置之不理”不同。耸人听闻：故意夸大事实说离奇的话，使人震惊，强调主观目的。与“骇人听闻”(多指社会上发生的坏事使人听了吃惊，强调客观效果)不同。一蹴而就：形容事情很容易办成，不要误解为“一气呵成”。苦心孤诣：苦心钻研或经营，务期达到别人难以达到的境界，常误当作“苦口婆心”。耳闻目睹：亲耳听到，亲眼看见。不能代替“耳濡目染”。(十四)词不达意型断线风筝：比喻一去不回或失去联系的人或物。忍痛割爱：忍痛把自己心爱的东西给别人。本不属于自己的东西，无法得到不叫“忍痛割爱”。(十五)连用矛盾型半斤八两：比喻彼此相当，不分高下，形容差不多，多含贬义。不能再用“各有千秋”。风声鹤唳：形容自相惊扰或惊慌疑惧，常与“草木皆兵”连用。有人用“杀得风声鹤唳”来形容战斗激烈。是不对的。见仁见智：指对同一事物或问题人们各有各的见解。使用中要注意防止前后矛盾。(十六)容易造成重复的成语忍俊不禁：忍俊，含笑;不禁，禁不住.抑制不住;指忍不住要发笑。不能用作“忍俊不禁地笑了”。难言之隐：隐，隐情。深藏于内心难以说出口的隐情。不能用成“难言之隐的苦衷”。南柯一梦：指一场虚幻的梦或一场空欢喜。不能用作“一场南柯一梦”。相形见绌：相形;互相比较;绌，缺陷，不足。相比之下，显出一方非常逊色。不能用作“显得相形见绌”。如芒在背：芒，芒刺。好像芒刺扎在背上。形容惶恐不安。不能用作“好像如芒在背”。遍体鳞伤：遍，全部;鳞，鱼鳞，这里指伤痕布满全身，像鱼鳞一样密;形容伤势严重。不能用作“浑身被打得遍体鳞伤”。当务之急：指当前急需办理的事情。不能用作“目前的当务之急”。接踵而至：踵，脚后跟;接踵，一个跟着一个。形容很多人接连而来。不能用作“接踵而至地闯进来”;津津乐道：津津，兴味很浓的样子。指饶有兴味地说个停。不能用作“津津乐道地说”。闻名遐迩：遐，远;迩，近。远近都闻名。形容名声很大。不能用作“海内外闻名遐迩”。责无旁贷：责.责任。贷，推卸。自身负有的责任，不能推卸给别人。不能用作“责无旁贷的责任”。生灵涂炭：生灵，指百姓。涂炭，沼泥和炭火，比喻困苦的境地。指社会混乱时期老百姓处于极端困苦的境地。不能用作“使我国人民生灵涂炭”。安居乐业：安定地生活，愉快地从事自己的职业。不能用作“人民的生活安居乐业”。贻笑大方：大方，内行，专家。给内行人留下笑柄。不能用作“只能让人贻笑大方”等。自惭形秽：惭，惭愧;秽，丑陋，肮脏。原指自己因为容貌风度不如别人而感到惭愧。后泛指自己因为不如别人而感到惭愧。不能用作“感到自惭形秽”。扪心自问：扪，摸。摸着胸口自问，指自我反省。形容心地坦然，光明正大。不能用作“扪心自问的自责”。真知灼见：灼，明白透彻。指正确透辟的认识和见解。不能用作“提出真知灼见的意见”。满腹经纶：经纶，原指整理过的丝缕，引申为治国或办事的能力。形容人很有学问或富有政治才能。众所周知：周，普遍、全。大家都知道。不能用作“这是大家众所周知的”。妄自菲薄：毫无根据地自己瞧不起自己，不能用作“妄自菲薄你自己”。不虞之誉：虞，预料。出乎意料的称赞。不能用作“没有想到却受到了不虞之誉”。孑然一身：指孤单一人，前不能加“独自”。任重道远：负担沉重，路程遥远。比喻责任重大，需要长期的艰苦奋斗。不能用作“任重道远的责任。”破天荒：比喻从未有过的事情第一次出现。不能用作“破天荒的第一次”。方兴未艾：方.正在;兴，兴起;艾，停止。形容事物正在蓬勃发展.一时不会停止。不能用作“正方兴未艾”。芸芸众生：原为佛教语。指一切有生命的东西。后用以指众多的普通百姓，不能用作“众多的芸芸众生”。耿耿于怀：耿耿，心里有事，很不安宁的样子。有事老是放在心上，不能忘怀。不能用作“心里一直耿耿于怀”。感激涕零：涕，泪;零，落。感动得流下了眼泪。形容非常感激。不能用作“感激涕零得流下了眼泪”。历历在目：一个一个清清楚楚地呈现在眼前。不能用作“往事历历在目地出现在眼前”。刻骨铭心：镂刻在骨头上或心里。比喻感念深刻，永难忘记。不能用作“令人难忘的教训刻骨铭心”。

高中数学人教A版必修4第一章《1.1.2弧度制》获奖教学设计高中数学人教A版必修4第一章《1.1.2弧度制》获奖教学设计

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高中数学人教A版必修4第一章《1.1.2弧度制》获奖教学设计题目：“弧度制”教学设计学校北京十中姓名王翯联系方式 课题：弧度制一、教材分析：?1、教材地位与作用：本节课是普通高中实验教科书人教A版必修4第一章第一节第二课时。本节课起着承上启下的作用：在前面学生在初中已经学过角的度量单位“度”?，并且上节课学了任意角的概念，将角的概念推广到了任意角；本节课作为三角函数的第二课时，该课的知识还是后继学习任意角的三角函数等知识的理论准备，因此本节课还起着启下的作用。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。?2、教材内容分析：?新的教育理念认为：数学教学过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践与思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者、引导者与合作者。在教学中教师首先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、比较、概括、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过这些活动，掌握基本的数学知识与技能。教师在发挥组织、引导作用的同时，又是学生的合作者。教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则．从学生熟悉的基本单位转换入手，体会不同的单位制能给解决问题带来方便，引导学习去思考寻找另一种的单位制度量角，接下来用四点来分析教材的内容：?（1）要弄清1弧度的意义。弧度制与角度制一样，只是度量角的一种方法，但由于学生有先入为主的想法，所以学起来有一定的困难，首先必须清楚1弧度的概念，它与所在圆的半径大小无关。其次弧度制与角度制相比有一定的优点，一是在进位上角度制在度、分、秒上是60进制，而弧度制却是十进制，其二在弧长和扇形的面积的表示上弧度制也比角度制简单：???（2）通过实例和几何画板演示，来讲述1弧度的含义，这样便于学生概念的理解，通过弧度制与角度制对比来分析、说明应用弧度制的度量比应用角度制的度量方法是否具有优越性；?（3）关于弧度与角度二者的换算，教学时应抓住：?弧度；弧度由问题3应让学生知道，无论是利用角度制还是弧度制，都能在已知弧长和半径的情况下推出扇形面积公式，但利用弧度制来推导要简单中些．?二、学情分析?在本节课中，学生已具备了以下学习条件：?1、知识基础：学生在初中已经学过角的度量单位“度”?并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了角的概念的推广，也具备角度制下的一些结论，如1度的角、弧长公式和扇形面积公式，这是学习本节课的知识基础。?2、心理准备：目前只知道角可以用度为单位进行度量，在寻找另一种的单位制度量角的时候思维受挫是学生学习本节课的内在动机。?3、材料基础：教材内容的组织由浅入深、循序渐进。?三、教学目标：1．理解1弧度的角的意义，了解弧度制的概念，领会定义的合理性；了解角的集合与实数集合之间可以建立一一对应关系；2．在亲历知识的建构过程中，渗透数形结合、特殊到一般等思想方法；3．体验角度制与弧度制的区别、联系与转化，能进行角度与弧度的换算，牢记特殊角的弧度数。四、教学重点与难点：1、教学重点：弧度制的概念；弧度与角度的换算2、教学难点：弧度制的概念五、教学策略与手段：采用探究式教学，以问题串的形式引导学生得到弧度制的概念、深入理解概念并应用概念。利用PPT和几何画板课件静态动态相结合，展示1弧度的角，帮助学生深入理解概念。六、教学基本流程：创设情境探究新知得到概念深入探究理解概念巩固新知应用概念总结归纳提高升华七、教学过程：（一）复习引入1、上节课我们把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角。这些角都是用“度”来度量的，这种用“度”作单位来度量角的制度称为角度制。回忆一下，在角度制中，1度的角是如何定义的？弧长公式与扇形面积公式是什么？2、在我们度量长度时，有时用“米”作单位，有时用“尺”作单位，有不同的单位制，度量重量时，可以使用“千克”、“磅”等不同的单位制，角的度量除了角度制外，是否也能用不同的单位制呢？（二）新课讲授问题一：圆心角，当半径为1，2，3，4时，计算圆心角所对弧长与半径的比值。

用几何画板演示:（1）当圆心角不变，半径变化时，是定值；（比值是一个实数，因此是10进制，比角度的60进制用起来更习惯）（2）若半径不变，圆心角变化时，随圆心角的变化而变化。因此，弧长与半径的比只与圆心角的大小有关，与半径大小无关，我们可以用这个比值来度量角，这就是度量角的另一种单位制——弧度制。与角度制中先定义1度角的大小一样，我们也要先定义1弧度的角：定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。几何画板演示：（1）1弧度的角=1，此时（是一个比的角略小的角）。（2）观察2弧度、3弧度的角，根据定义思考它们所对的弧长与半径是什么关系？（思考：若弧度，则弧长与半径的数量关系是？）xAyBO（3）思考：若，则圆心角是多少弧度？问题二：根据定义，如何度量一个角的弧度数？请填写下面的表格并思考：如图，半径为的圆，圆心与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，交圆于点A，终边与圆交于点B，填写下表：弧的长

OB旋转的方向

的弧度数

的角度数

逆时针方向

逆时针方向

1

-2

0

思考问题：1．OB旋转的方向决定了角的_______，也决定了的弧度数的_______。2．若一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是，则的弧度数是多少？3．角度与弧度都用来度量角，它们之间一定可以换算。那么它们的关系是什么？如何换算？学生讨论，填表，回答问题，老师引导得出下列结论：结论：1．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是零。这样就在角的集合与实数集之间建立了一一对应关系。2．如果半径为的圆的圆心角所对弧的长为，那么角的弧度数的绝对值是。即的值就是弧长中有多少个半径。这里，的正负由角的终边的旋转方向决定。3．弧度，弧度。练习：填写特殊角的度数与弧度数的对应表度

弧度

问：的角等于多少弧度？1弧度的角等于多少度？（弧度弧度；弧度）你能完成下面的换算吗？例1（1）把下列角度化为弧度；。（2）把下列弧度化为角度2弧度；弧度。（学生板演）解：（1）弧度=弧度（弧度=弧度）弧度=弧度（2）2弧度=弧度注：用弧度制表示角时，“弧度”可略去不写。如表示2弧度的角，就表示弧度的角；角度表示角时，单位“度”不能省略。问题三：在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式可以写成什么形式？你能推导吗？（用表示半径，表示弧长，表示扇形面积，表示圆心角的弧度数，（（学生思考，展示推导过程）弧长公式：由公式及可得：。扇形面积公式：解：因为，，其中表示圆心角的度数，所以。（用圆心角的弧度数表示扇形面积）又因为，所以有（用弧长表示扇形面积）。注：弧度制下，弧长公式和扇形面积公式简单了，这也是引入弧度制的好处。例2（1）写出与角终边相同的角的集合；（2）终边在y轴上的角的集合。解：（1）与角终边相同的角的集合：（2）终边在y轴上的角的集合：。注：在同一个式子中，角度与弧度不能混用。（三）课堂小结：今天我们学习了一种新的度量角的单位制—弧度制：（1）我们定义了1弧度的角，在这个定义下，角的弧度数的绝对值：（2）弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系；（3）角度制与弧度制是度量角的两种单位制，它们之间可以进行换算；（6世纪，印度人孕育着最早的弧度制概念，1748年，数学家欧拉明确提出了弧度制思想，简化了三角公式及计算，从弧长公式与扇形面积公式可见一斑。今后的学习中，我们将尽量采用弧度制。）（四）课后作业：（五）板书设计：弧度制

一、1弧度的角定义二、公式三、弧度

例题

八、教学反思：弧度制是一节概念课，学生理解起来是比较困难的，这也给上课带来了一定的难度。如何突破难点，让学生接受弧度这一新的单位制，比较顺畅的理解概念并能应用是我备课中重点考虑的问题。基于上述考虑，我在备课中设计了几个环节：（1）引入：通过让学生亲自计算，再用几何画板展示，让学生体会用度量角的合理性，从而比较顺利的引出1弧度角的概念。（2）概念理解：通过用几何画板演示1弧度角的大小，观察2弧度角，3弧度角，让学生直观理解1弧度角的概念。（3）探究活动：让学生填写表格，并提出思考问题，在填表过程中让学生总结归纳出角的弧度绝对值公式以及角度与弧度的换算关系。（4）知识应用，在应用过程中让学生体会引入弧度制的必要性。（5）弧度制是一种新的度量角的单位制，其中蕴含着丰富的数学文化，教材的旁白中也有体现。在教学设计中充分利用了教材中的旁白，渗透数学文化教育。

七步洗手法七步洗手法

/七步洗手法

七步洗手法?七步洗手法图解，七步洗手洗手的方法介绍：（一）采用流动水洗手，使双手充分浸湿；（二）取适量肥皂或者皂液，均匀涂抹至整个手掌、手背、手指和指缝；（三）认真揉搓双手至少15秒钟，应注意清洗双手所有皮肤，清洗指背、指尖和指缝，具体揉搓步骤为：七步洗手法图解???七步洗手洗手的方法介绍：

???（一）采用流动水洗手，使双手充分浸湿；???（二）取适量肥皂或者皂液，均匀涂抹至整个手掌、手背、手指和指缝；???（三）认真揉搓双手至少15秒钟，应注意清洗双手所有皮肤，清洗指背、指尖和指缝，具体揉搓步骤为：（七步洗手法）???1.掌心相对，手指并拢，相互揉搓；???2.手心对手背沿指缝相互揉搓，交换进行；???3.掌心相对，双手交叉指缝相互揉搓；???4.右手握住左手大拇指旋转揉搓，交换进行；???5.弯曲手指使关节在另一手掌心旋转揉搓，交换进行；???6.将五个手指尖并拢放在另一手掌心旋转揉搓，交换进行；???7.必要时增加对手腕的清洗。

???（四）在流动水下彻底冲净双手，擦干，取适量护手液护肤。

小学数学公式大全和顺口溜小学数学公式大全和顺口溜

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/.小学数学公式大全和顺口溜01?数量关系计算公式?1、单价×数量＝总价?2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程?4、工作效率×时间＝工作总量5、加数+加数＝和?6、一个加数＝和－另一个加数7、被减数－减数＝差?8、减数＝被减数－差?9、被减数＝减数＋差10、因数×因数＝积?11、一个因数＝积÷另一个因数12、被除数÷除数＝商?13、除数＝被除数÷商?14、被除数＝商×除数15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）长度单位：1公里＝1千米?1千米＝1000米1米＝10分米?1分米＝10厘米?1厘米＝10毫米面积单位：1平方米＝100平方分米?1平方分米＝100平方厘米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1立方米=1000立方分米重量单位：1吨=1000千克1000克=1千克体积容积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米02?几何公式?1.正方形正方形的周长=边长×4公式：C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷2公式：S=a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S=a×h5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷26.圆直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2公式：r=d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd=2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积：S=ch+2s=πdh+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh=πr2h8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh=1/3πr2h9.三角形内角和＝180度03?算术概念?

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。22.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。23.分数相乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。24.什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。25.什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1804?概念儿歌?2、年月日的儿歌一三五七八十腊（12月）。三十一天永不差。四六九冬（11月）三十整。二月特殊不可忘。平年二月二十八。闰年二月把一加。3.认识时间的儿歌时针走过数字几，表示时间几时多。要问多了多少分，请你仔细看分针。时针和分针小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。分针长，时针短，一个快来一个慢。分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。

4.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位。除到被除数哪一位，商就写在哪一位。不够商1就写0，商中头尾算数位。余数要比除数小，这样运算才算对。5.小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点。用0补齐末位，便可进行加减。6.四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便。从左到右脱式算，先乘除来后加减。括号依次小中大，先算里面后外面。横式计算竖检验，一步一查是关键。

7.解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键。先看求什么，再去找条件。合理列算式，仔细来计算。一题求多解，单位莫遗忘。结果要验算，最后写答案。

8.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找。取到哪位看下位，再同５字作比较。是５大５前进１，小于５的全舍掉。等号换成约等号，使人一看就明白。9.运算顺序歌诀打竹板，响连天，各位同学听我言。今天不把别的表，四则运算聊一聊。混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先。中括号里后边算，次序千万不能乱。每算一步都检验，又对又快喜心间。10.多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几。每级末尾如有零，不必读出记心里。其他数位连续零，只读一个记仔细。万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”。读数规则永牢记。11.多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几。哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。12.多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小，高位比起就知道。13.有关凑“十”法的看到9想到1，看到8想到2。看到7想到3，看到6想到4。看到大数加小数，先把两数换位置。10的分成。9和1，真淘气。7、3、8、2也调皮。吹6升4（6象哨子，4象小旗）。小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把10分成5和5）。

14.植树问题小朋友，张开手，五只手指人人有，手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。商中间或末位有0的除法我是0，本事大，除法运算显神通。不够商1我来补。有了空位我就坐。别人要想把我除，常胜将军总是我。

15.珠算读写数小小珠算真神奇，读数写数最容易。四位一级是关键，读写都从高位起。级前中0读一个，级末有0不读起。亿级万级仿个级，读完后面加单位。一级一级往下写，珠不靠梁0占位。

16.多位数的大小比较多位数大小看位数，位数多的数就大；位数相同看高位，高位数大数就大。17.分数大小的比较分数大小的比较，分子、分母要记好。分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母大的分数小。18.列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。19.计量单位对口歌小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。1元得10角；1角得10分，1元等于100分。米加分米、厘米和毫米。最大单位是千米。1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。米和千米也相临，进率1000是特例。吨与千克还有克，进率1000要牢记。形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。大单位，小单位，大小换算有规律。从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。……20.分解质因数分解质因数，方法是短除。除数是质数，商也是质数。表示的形式很简单：合数＝质数×质数……公约数、公倍数与互质数公约数，公倍数，关键要把“公”记住。公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。如果公约数只有1，它们就叫互质数。公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。求法有区别，千万别失误。短除只把除数乘，是求最大公约数。除数和商要连乘，是求最小公倍数。21.圆、圆柱、圆锥圆的知识学习好，生产生活都需要。要画圆，找定点，圆心确定圆位置，半径决定圆大小。同圆或等圆中，直径=2半径。圆的周长和面积，全都离不开圆周率。如果条件是半径，圆的周长2πr，πr2是面积。如果条件是直径，圆的周长是πd。圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积。同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。

初中化学中涉及反应先后顺序的问题初中化学中涉及反应先后顺序的问题

/初中化学中涉及反应先后顺序的问题初中化学中涉及反应先后顺序的问题1、表面生锈的铁钉投入到足量的稀硫酸（稀盐酸）中。则先：Fe2O3+3H2SO4===Fe2(SO4)3+3H2O【Fe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2O】后:Fe+H2SO4===FeSO4+H2↑【Fe+2HCl===FeCl2+H2↑】〖铁锈逐渐溶解，溶液由无色变成黄色；铁钉逐渐溶解，表面有气泡产生，溶液由黄色变成浅绿色〗其中隐含着反应：2FeCl3+Fe===3FeCl2原因是:铁锈在表面，先与稀硫酸接触。2、在CaCl2和HCl的混合溶液中加入碳酸钠溶液。则先:Na2CO3+2HCl===2NaCl+H2O+CO2↑后：CaCl2+Na2CO3===CaCO3↓+2NaCl原因是：CaCl2和Na2CO3反应生成的CaCO3会溶于稀盐酸，CaCO3+2HCl===CaCl2+H2O+CO2↑所以只有在酸被消耗完才会有沉淀产生。【这是一类问题。】3、在NaOH和Na2CO3的混合溶液中滴加稀盐酸。则先:HCl+NaOH====NaCl+H2O后：Na2CO3+2HCl===2NaCl+H2O+CO2↑原因是：Na2CO3和HCl反应生成的气体会被NaOH溶液吸收，2NaOH+CO2====Na2CO3+H2O所以只有在NaOH被消耗完时才会有气体生成。【这是一类问题。】4、把CO2和HCl的混合气体通入澄清石灰水中。则先：2HCl+Ca(OH)2====CaCl2+2H2O后:Ca(OH)2+CO2====CaCO3↓+H2O原因是：Ca(OH)2和CO2反应生成的沉淀（CaCO3）溶于稀盐酸CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑所以只有在酸被消耗完才会有沉淀产生。5、金属和盐溶液混合则先发生最活泼的金属单质置换最不活泼盐溶液中的金属。原因是：最活泼的金属单质优先失去电子而最不活泼的金属的离子优先获得电子。6、把Na投入到CuSO4溶液中。则先：2Na+2H2O====2NaOH+H2↑后：2NaOH+CuSO4====Cu（OH）2↓+Na2SO47、CO2通入到NaOH、Ca(OH)2的混合溶液中。则：先Ca(OH)2+CO2====CaCO3↓+H2O后2NaOH+CO2====Na2CO3+H2O原因是：NaOH和二氧化碳反应生成的Na2CO3会与Ca(OH)2反应生成NaOH。Na2CO3+Ca(OH)2====CaCO3↓+2NaOH所以只有当Ca(OH)2先反应完时2NaOH才会与CO2反应。8、Na2CO3溶液中滴加稀盐酸。则先：Na2CO3+HCl===NaCl+NaHCO3后：NaHCO3+HCl===NaCl+H2O+CO2↑原因是：由CO32-＋2H＋==H2O＋CO2↑可知。每个CO32-需要2个H＋才会生成CO2而当CO32-较多而H＋较少时，为公平起见，每个CO32-先得到一个变成HCO3-，当所有的CO32-都变成HCO3-后，再由HCO3-得到H＋而生成CO2气体.

养殖业环境污染的来源和危害分析养殖业环境污染的来源和危害分析

/养殖业环境污染的来源和危害分析养殖业环境污染的来源和危害分析养殖场环境污染问题解决不好，不仅危及城市环境和居民生活，也危及养殖场自身的生存。现将京郊养殖场环境污染情况与防治措施报道如下。1养殖场环境污染的主要来源及危害1.1主要污染源畜产废弃物是造成养殖场环境污染的主要污染源，一般情况下，1头育肥猪从出生到出栏，排粪量850～1050kg，排尿1200～1300kg。1个万头猪场每年排放纯粪尿3万t，再加上集约化生产的冲洗水，每年可排放粪尿及污水6～7万t［2］。而北京郊区采用工程措施处理的粪水只占各自排放量的5%左右。畜禽粪尿排泄量很大，若以生物耗氧量(BOD)来折算，则1头猪1天所排粪尿的BOD相当于10口人，1只鸡相当于0.7口人。也就是说，建1个20万只蛋鸡场或1个1万头猪场，相当于出现1个14万人或5万人的城镇［3］。1.2空气污染

畜牧

场臭气的产生，主要是两类物质，即碳水化合物和含氮有机物，在有氧的条件下两类物质分别分解为二氧化碳、水和最终产物———无机盐类，不会有臭气产生。当这些物质在厌氧的环境条件下，可分解释放出带酸味、臭蛋味、鱼腥味、烂白菜味等带刺激性的特殊气味。若臭气浓度不大、量少，可由大气释稀扩散到上空，不会引起公害问题。若臭气量大且长期高浓度的臭气存在，会使人有厌恶感，给人们带来精神不愉快，影响人体健康。据1992年日本居民对畜牧业的投诉案件中，起因于臭气问题的案件占63.2%。我国近年来也出现此类投诉案件，例如河南省泌阳县1个村3000名村民状告该地区1个鸡场，其臭气扰乱村民生活和健康的投诉案件［4］。当前城镇

建设

向郊区农村迅速延伸，原远离城镇的饲养场与居民点距离缩短，畜牧场臭气问题也逐渐引起了社会的关注。1.3土壤和水源污染粪尿中含有大量的氮、磷、微生物和药物以及饲料添加剂的残留物，它们是污染土壤、水源的主要有害成分。1头育肥猪平均每1天产生的废物为5.46L，1年排泄的总氮量达9.534kg，磷达6.5kg。1个万头猪场年可排放100～161t氮和20～33t磷，并且1g猪粪污中还含有83万个大肠杆菌、69万个肠球菌以及一定量的寄生虫卵等。大量有机物的排放使猪场污物中的BOD(生化需氧量)和COD(

化学

需氧量)值急剧上升。据报道，某些地区猪场的BOD高达1000～3000mg/L，COD高达2000～3000mg/L，严重超出国家规定的污水排放标准(BOD6～80mg/L，COD150～200mg/L)［5］。在生产中用于治疗和预防疾病的药物残留、微量元素添加剂的超量部分也随猪粪尿排出体外;规模化猪场用于清洗消毒的化学消毒剂则直接进入污水。这些有害物如果得不到有效处理，将会对土壤和水源构成严重的污染。2京郊养殖场污染存在的问题和原因2.1养殖场存在的问题

管理

。没有贮存设施，任其流淌，严重污染了周围环境。近几年由国外引进的20～30套万头猪场整套设备，为节省外汇，节约的居然是粪便污水、处理设施等部分。所有这些做法的后果，不仅会严重污染环境，而且也会影响养殖场的持续发展。

工业

废渣排放量与全市居民生活废弃物排放量，成为一大污染源。“鸡粪喂猪，猪粪喂鱼”，并誉之谓“良性循环”，这种方法如果处理不好，可能会带来更严重的后果。南方不少地区水塘中施猪粪，种水生植物作饲料喂猪，引起了蛔虫、姜片吸虫的交叉感染。

考察

，觉得那里的水冲式好，劳动强度低，所以在国内推广。北京推行菜篮子工程时，对养殖业进行补贴，但有一个条件就是必须使用水冲式清理，由此这种形式遍地开花。但弊端很快显露出来，北京是缺水城市，水源有限，于是水冲变成了水泡，结果是对水和空气造成更严重的污染，而且增加了处理难度。国外的水冲因为有配套用地，可以进行长时间密闭发酵，然后就近还田。日本实行的也是水冲式，虽然同样缺水，但在回收前期的干湿分离做得很好，到水冲阶段时，已没有很多固体成分，污染程度接近生活用水，因而处理起来也比较简单便宜。2.2养殖场环境污染的原因

经济

发展轻环境保护的

思想

仍然存在，没有做到养殖业污染治理和安全高产的综合发展。3养殖场环境污染的防治措施3.1广泛宣传，提高思想认识，树立环保观念要广泛宣传畜禽养殖业污染问题的严重性，增强有关部门对畜禽养殖业污染防治工作的紧迫感、责任感，把治理工作摆上重要议事日程，抓紧现状调查，制定

工作

计划

，切实把规模化畜禽养殖污染防治工作落到实处。要尽快提高认识、转变思想，制定规模化畜禽养殖业污染防治实施

方案

，下达规模化畜禽养殖场限期治理计划，严格按照《标准》执行。要动员规模化养殖场针对各自实际，围绕综合利用这个核心，积极、主动寻找和制定切实可行的污染防治措施。3.2加强组织领导，落实工作责任规模化畜禽养殖污染防治工作点多面广，时间紧，任务重，治理难度大，是一项综合性的工作，急需进一步加强组织领导，建立有效的工作机制。因此，应尽快成立规模化畜禽养殖污染综合防治工作管理部门，为开展养殖业污染综合防治工作提供强有力的组织领导。负责牵头协调和治理方案的组织实施，落实治理进度，指导养殖场的综合整治工作，统一监管，协助提供达标治理的技术支持和污染监测，指导各地区要认真地对辖区内规模化畜禽养殖场进行详细的调查摸底，根据实际情况制定限期治理计划，落实工作措施，进行治理检查。3.3拓宽筹资渠道，加大治理投入针对治理资金困难的问题，建议成立“规模化畜禽养殖污染治理专项基金”，集中使用各级各有关部门的补助资金，对规模化畜禽养殖污染治理重点项目和环保设施示范工程给予重点扶持。可以考虑从以下几方面拓宽筹资渠道:一是按照“谁污染，谁治理”的原则，以养殖场自筹为主;二是向有关部门争取扶持资金;三是对大、中型规模化畜禽养殖的污染治理，可以申请政府的资金补贴;四是

农业

、畜牧业主管部门给予必要的资金扶持，环保部门从业主缴纳的排污费中给予适当补助;五是争取

金融

部门在治理资金贷款上给予倾斜。通过多渠道筹资和资金的有效使用，加快畜禽养殖业污染防治工作进程。3.4坚持综合利用，应用生态技术，实现有效治理

食品

基地、绿色食品基地和有机食品基地建设紧密结合。积极引导农村发展农牧、鱼牧、果牧相结合的牧－沼－果、牧－沼－鱼、牧－沼－菜等种养模式，实现对有机营养物质进行多层次的利用，达到减少对环境污染的目的。引导农业生产者科学利用有机肥料和农村可再生能源技术，组织有关专家对郊区运行良好的大、中型沼气设施以及畜禽污染综合治理模式进行归纳、

总结

、改进，形成规范化、标准化、系列化的图纸、工艺、模式、管理技术规程等，为全市养殖业提供一些适度规模、科学饲养、综合治理相结合的发展模式。“治本”之举。为了达到这一目的，除了采用培育优良品种，科学饲养，科学配料，应用高效促生长添加剂，应用高新技术改变饲料品质及

物理

形态(如用生物制剂处理、饲料颗粒化、饲料膨化或热喷技术)等手段外，应用生态营养原理开发环保饲料，均收到了良好效果。如美国

设计

的饲料配方，使肉鸡的肉料比已达到了1∶1.7～1∶1.8，猪的肉料比达到1∶2.5～1∶2.9，这在一定程度上降低了排泄物中氮的含量。3.5坚持防治并重，实现可持续发展在抓紧对现有规模化畜禽养殖场进行污染治理的同时，要坚持防治并举，以防为主，坚决杜绝新污染源的产生。对新、改、扩建规模化养殖项目，农业、畜牧、环保部门要认真贯彻《环境保护法》、《水污染防治法》、《大气污染防治法》、《农业生态环境保护条例》、《畜禽养殖污染防治管理办法》、《环境影响评价法》的有关规定，在项目立项、选址、环境影响评价等方面严格把关，引导鼓励企业走综合利用的路子，促进畜禽养殖污染的资源化、无害化，实现养殖业的可持续发展。对新、改、扩建规模化养殖项目，应从以下几个方面加以重视:一是要严格按照畜禽养殖禁养区、禁建区划定方案，坚决禁止在禁养区、禁建区内兴建畜禽养殖场。二是在禁建区外兴建畜禽养殖场，选址上应考虑与蔬菜基地、果品基地等农业生产基地相结合，配套相应的消纳土地，为畜禽粪便或沼液、沼渣的综合利用打好基础。三是新建的养殖场应有足够的场所，以满足建设配套的环保设施所需的用地。4小结养殖场环境污染综合治理工作是一项系统工程，是生态环境保护的具体体现，是坚持可持续发展战略，确保规模化畜禽养殖业健康发展的一项重要工作。有理由相信，只要充分应用生态技术，切实落实各种防治措施和贯彻各种环境法规，养殖场环境污染问题一定会逐步得到解决。作者：向双云周珍辉张浩王振铃单位：北京农业职业学院畜牧兽医系

防流控辍工作方案防流控辍工作方案

/防流控辍工作方案白沙中学防流控辍工作方案一、指导思想认真贯彻落实《关于严格制止义务教育阶段学生辍学的通知》文件精神，进一步提高义务教育阶段的巩固率，保障适龄儿童少年完成九年义务教育，提高“普九”质量和水平，巩固“普九”成果，切实加强义务教育学籍管理，确保我校本年度无一流生，做到辍学率为0，积极创建“无流生学校”。特制定本“防流控辍”工作计划。二、工作目标1、本着“一个不能少”的原则，使每一个应该接受义务教育的学生正常入学。确保入学率、巩固率达百分之百。2、让每一位教师和家长提高对义务教育工作的认识，确保没有学生无故缀学。三、工作重点：（一）成立以校长为组长的控辍工作领导小组，严格执行《广东省中小学学籍管理规定》。（二）加强班主任工作。校长要认真做好班主任的选任工作，加强对班主任的责任意识教育。班主任要定期做好学生的思想教育工作，每学期需对本班学生普访一次，并做好重点学生的家访工作，留有一定数量的家访记录，建立学生思想、学习、生活、习惯等个人档案资料，做好差生的思想转化工作，有针对性地对学生进行思想教育，培养学生的学习兴趣，为树立正确的世界观、人生观、价值观打下坚实的基础。（三）强化措施，实行全方位管理。第一，严格执行课程计划，开足开齐上好规定的课程，让学生尝到学习的兴趣。第二，改进课堂教学，面向全体，因材施教。对不同学生实行有不同要求水准的分层次教学，进行分类指导，严格减轻学生课业负担，真正使学生感到学习不是一种压力。第三，学校组织教师深入调查了解学困生和贫困生的情况，对学困生进行“心理健康”教育，打破辍学念头；对贫困生给予减免杂费、书本费及住宿生生活补助费等物质帮助，让他们感到学校的温暖。第四，加强安全管理，优化育人环境。为让学生在校安全地度过每一天，我校将组织后勤人员及聘请专家定期排查安全隐患，及时排除不安全因素，确保学生的生命安全，同时加大投入，绿化、美化校园，真正把学校变成学生的乐园。第五，严格执行《中小学教师职业道德规范》，严禁体罚和变相体罚学生，及时对教师进行法制教育，保证学生的身心健康。（四）建章立制，实行全员管理。本着“谁主管，谁负责”的原则，严格落实责任追究制，凡因失职、渎职、玩忽职守导致学生辍学的，坚决给予查处，严肃追究责任人的责任。在过程管理中，要严格按计划实施，按制度落实，加大过程管理力度，提高我校在校学生的巩固率。四、主要措施（一）依法控辍1、认真宣传执行《义务教育法》，明确学生家长或监护人的保学责任。学校要为适龄儿童少年提供良好的学习环境。杜绝未完成义务教育的学生务农、务工、经商行为的发生。2、积极组织教师认真学习《义务教育法》、《未成年人保护法》，从法制的高度来认识义务教育的重要性。让所有教师认识到学生是学校办学的生命线，没有了学生，学校只能是无水之源、无本之木。3、学校与学生监护人要签定义务教育责任书，依法强制性确保控辍工作的落实，并协助镇政府对辍学学生家长或监护人发出“辍学生返校通知书”，如未按规定期返校，及时