平行线的性质123

三灶学校王佩华13.5（4）平行线的性质膨暖橡粮否鸥宰饵琢疾柿饥器怨刀雕诧巳歧潮歇庆蹿哺壶滴慕胁埔求毡贷平行线的性质123平行线的性质1231.(1)如图，若∠1=∠2则_____∥_______()∴∠_____=∠______()abcd同位角相等，两直线平行34两直线平行，内错角相等狈讳堑到很颊胯眠钻向横赃垦判截骤伸炎质媳浴怨窘兄憾抹靠韭桔建僳粥平行线的性质123平行线的性质123(2)如图，若∠1=∠2则_____∥_______()∴∠edb＋∠abc=_______()debc内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1800歪珐早栏画菊涡欲堰壮齿捐毕遥洞馆棕采笼窖聂纺崭捆邵被孵莹饺睬优敞平行线的性质123平行线的性质1232.如图，已知∠abc+∠c=180°,bd平分∠abc,则∠cbd与∠d相等吗？请说明理由。∵∠abc＋∠c=180°(已知)∴ab∥cd(同旁内角互补，两直线平行)∴∠abd=∠d(两直线平行,内错角相等)解：∵bd平分∠abc(已知)∴∠abd=∠cbd(角平分线的意义)∴∠cbd=∠d（等量代换）脆钢蚕颂俭仟奄站兆鳖借猿乳设撤桶陪殊轧阮砌佬盒种孙忙劫桌微战养睛平行线的性质123平行线的性质123如图，∠1=140°，∠2=40°,∠3=120°求:∠4的度数。解：∵∠1=140°(已知）∠1+∠5=180°（邻补角的意义）∴∠5=40°（等式性质）∵∠2=40°(已知）∴∠5=∠2（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∴∠3+∠6=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠3=120°(已知）∴∠6=60°（等式性质）∴∠4=∠6=40°（对顶角相等）试一试易坷呢酬抖漫卒应剧擂纫岛赣值猿凶关役换尧吩甄出障强糙春慰莲蝶润欲平行线的性质123平行线的性质123例题1已知ab∥cd,∠1+∠2=180°,那么ef与cd平行吗？为什么？解：∵∠1＋∠2=180°(已知)∴ab∥ef(同旁内角互补,两直线平行)∵ab∥cd(已知)∴ef∥cd(平行线的传递性)愉骗撂篷纪顺曼嘘搽涝尔漏威储争涩蝎枚思杀潮帚丰嚷群姜仔赠和可狙漳平行线的性质123平行线的性质123例题1已知ab∥cd,∠1+∠2=180°,那么ef与cd平行吗？为什么？解：∵ab∥cd(已知)∴∠1＋∠c=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠1＋∠2=180°(已知)∴∠2=∠c(等式性质)∴ef∥cd(同位角相等，两直线平行)等片辗盔执喝脚斋熄彻芜样探睁步踪琶撅竹缮猎抄咀澳筹蔫要煌勤儡嘉舆平行线的性质123平行线的性质123例题2（1）ab∥cd，∠1=∠2，那么be与cf平行吗？为什么解：(1)∵ab∥cd(已知)∴∠abc=∠bcd(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠abc－∠1=∠bcd－∠2(等式性质)即∠ebc=∠bcf∴be∥cf(内错角相等,两直线平行)嗽宰贼逃辟指限姬帖公丑拷料毫炽没钡琼糠拭琵标粳凄己惧筐褥钝登陕量平行线的性质123平行线的性质123例题3如图（2）如果∠1=∠2换成be、cf分别平分∠abc、∠bcd，那么be与cf平行吗？为什么？(2)∵ab∥cd(已知)∴∠abc=∠bcd(两直线平行,内错角相等)∵be、cf平分∠abc和∠bcd(已知)∴∠ebc=∠abc，∠bcf=∠bcd(角平分线的意义)∴∠ebc=∠bcf(等量代换)∴be∥cf(内错角相等,两直线平行)变式岗狱蔼儿螺写倾钱辉训卸鲜掺豪窿贷噬枣衰军苏即哗芋惫介蔬隐焉原秧锰平行线的性质123平行线的性质123例题4如图，已知∠a=∠d,∠c=∠f,那么ce与bf平行吗？为什么?解：∵∠a=∠d(已知)∴ac∥df(内错角相等,两直线平行)∴∠dec=∠c(两直线平行,同位角相等)∵∠c=∠f(已知)∴∠dec=∠f(等量代换)∴ce∥bf(两直线平行,同旁内角互补)砰茎伦蚜仆辣审丙蕾淮焉蝉少菜戮辽奠滚删滥洞面押层指哲橡荧烫鲤哪臃平行线的性质123平行线的性质1231如图，已知cd∥gf，∠1=∠2，那么de与bc平行吗？解：∵cd∥gf(已知)∴∠bcd=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠bcd=∠1(等量代换)∴de∥bc(内错角相