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电容12一、电容1.孤立导体的电容孤立导体：导体周围无其它导体或带电体的导体。+++++++++qu理论和实验表明，孤立导体的电势u与其带电量q成正比：定义：孤立导体的电容:孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关，与电量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。物理含义：导体升高单位电势所需的电量。电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。单位：法拉，f,1f=106

f=1012pf水容器的容量32.电容器的电容对非孤立导体a，它还要受到周围其它导体或带电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。解决办法—利用静电屏蔽的原理，用导体空腔b把导体a屏蔽起来。腔内电场仅由导体a所带电量qa以及a的表面和b的内表面的形状决定，与外界情况无关。a、b之间的电势差（ua—ub）与qa成正比。电容器-由导体及包围它的导体壳所组成的导体系。定义：电容器的电容:孤立导体的电容就是导体与无穷远处导体壳间的电容。4电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。3.电容的计算方法例1：球形电容器解：设a球带电量为q，板间场强为：极板间的电势差:由电容定义:当时:孤立导体的电容5例2：平行板电容器6平行板电容器极板面积为s，板间距离为d，求电容器电容。解：设两极板带电量分别为+q和-q，平行板电容器场强：板间电势差：电容平行板电容器的电容正比于极板面积s，反比于极板间距d，与q无关。7例3：圆柱形电容器8圆柱形电容器为内径ra、外径rb两同轴圆柱导体面a和b组成，圆柱体的长度l，且r2r1<<l

，求电容。解：设两柱面带电分别为+q和-q，则单位长度的带电量为作半径为r、高为l的高斯柱面。面内电荷代数和为：高斯面9柱面间的电势差为：高斯面电容求电容步骤：a）让两极板带等量异性电荷并求其电场分布；b）通过场强计算两极板间的电势差；c）由电容器电容的定义式c=q/u求c。104.电容的串联和并联1.电容器的串联等效特点：由有电容器串联后，等效电容比每个电容器的电容都小，但耐压能力增加了。电容器串联后，等效电容的倒数是各电容的倒数之和。112.电容器的并联等效特点：由有电容器并联后，等效电容等于各电容之和。电容器并联后，等效电容比单个电容器的电容量增加了，但耐压能力没有增加。12并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿(breakdown)，有介质后电容增大所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强(breakdownfieldstrength)，或介电强度(dielectricstrength)。13例：求一半径为r的金属导体球的电容。+++

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