中心对称图形

(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BDO，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合概念把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。23.2.2中心对称图形自学指导认真看书66-67页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？1、结合66页思考，你知道什么是：中心对称图形吗？2、中心对称图形和中心对称的区别是什么？联系是什么？3、你会列举生活中哪些图形是中心对称图形吗？

单击鼠标左键可使图形旋转一、情境导入引入新课

单击鼠标左键可使图形旋转

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单击鼠标左键可使图形旋转以上图形都有哪些特点？通过这节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形.o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO二、先学环节教师释疑

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ＡＢＣＤO【归纳概念】中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称的两个图形看成一个整体,

则它们是中心对称图形.

如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形,则它们成中心对称.中心对称与中心对称图形的区别与联系：ＡＢＣＤO1.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，找出它的对称中心.2.根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流.【解析】对角、对边分别相等，对角线互相平分.【解析】平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.【例题】3.等边三角形是不是中心对称图形？O【解析】等边三角形不是中心对称图形.1.我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.答案：以上图形都是中心对称图形，线段的对称中心是线段的中点，圆的对称中心是圆心，其余图形的对称中心是对角线的交点.【跟踪训练】三、后教环节突出重点突破难点2.怎样的正多边形是中心对称图形?答案：正2n边形.轴对称图形与中心对称图形的比较（请见下页表格）.【归纳】1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是(）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形A四、当堂检测巩固新知3.已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等的③两个全等的图形一定关于中心对称B4.（常德·中考）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）【解析】选D.根据中心对称图形的定义可以判断出只有选项D不是中心对称图形.

AB

DC！5.（莱芜·中考）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．【解析】选B.由轴对称图形和中心对称图形的定义可得只有B项的图案符合题意.6.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E，H，F，G，则A，E，D，G关于O的对称点分别是

，

，

，

.

DGFABHECOHFBC7.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.答案：通过本课时的学习，需要我们掌握：

1．中心对称及中心对称图