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文档简介

一、区域连通性的分类设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区域,否则称为复连通区域.复连通区域单连通区域DD边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区域

D总在他的左边.LL1L2二、格林公式定理1格林公式证明(1)若区域D既是X—型又是Y—型.L1L2CEDcdL1L2CEDcd类似，把D

看成X—型，有两式相加得证明(2)DGFCE证明(3)由(2)知AB定理1格林公式1.简化曲线积分三、简单应用xyoLA(r,0)B(0,r)解L围成闭区域D，L的方向恰为正向。P，Q

在闭区域D

上均有连续的一阶偏导数。解L围成闭区域D，L的方向恰为正向。P，Q

在闭区域D

上均有连续的一阶偏导数。由格林公式，有xyoLA(r,0)B(0,r)xyoLA(r,0)B(0,r)2.简化二重积分xyo解应用格林公式，有xyo解应用格林公式，有于是，解xyoLxyoL由格林公式知，yxo应用格林公式，得(注意格林公式的条件)yxo3.计算平面面积解若区域

D如图为复连通域，试描述格林公式中曲线积分中

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