找规律填数(奥数三年级)说课讲解

第一页，共19页。巴黎卢浮宫艺术博物馆的馆长雅克•索尼埃遭人杀害(shāhài)，临终前，他竭力在地上写下了一串数字：1332211185第二页，共19页。1332211185斐波那契数列(shùliè)第三页，共19页。找规律(guīlǜ)填数第四页，共19页。在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定(yīdìng)的顺序排列的数。比如：自然数，年份等。只要我们从不同角度去分析研究，善于观察，分析，总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。开始(kāishǐ)语：第五页，共19页。按一定的规律排列的一列数叫做数列。1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。数列中的每一个数叫做这个(zhège)数列的项。其中第1个数称为这个(zhège)数列的第1项，第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。第六页，共19页。（1）1，2，3，4，，…

+1+1+1+？（2）62，59，56，53，，

-

3-3-3

（3）2，4，8，16，，

22×22×2×2

2×2×2×2（4）1000，200，40，

÷5÷5÷？例1：找出下面各数列的变化规律，然后(ránhòu)在括号里填上适当的数。56504732648一个数列，从第2项起，每一项减去前面一项所得的差都相等，那么这个(zhège)数列就叫做等差数列。第七页，共19页。例2：找出下面各数列(shùliè)的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，4，9，16，，…

+3+5+7+？（2）88，87，85，82，，

-1-2-3-？

25367873第八页，共19页。（1）1,2,3,1,2,6,1,2,9,1,2,12,1,2，

（2）1,1,2,3,5,8,13，例3：找出下面各数列的变化规律，然后(ránhòu)在括号里填上适当的数。1521第九页，共19页。方法(fāngfǎ)点拨：对于比较简单的数列，一般从相邻两数的和，差，积，商中找排列规律，稍复杂(fùzá)的数列要把数列合理地拆分成几个部分，分别考察它们的排列规律。第十页，共19页。有一排加法算式(suànshì)：4+2，5+8，6+14，7+20，….按这规律排的第10个加法算式(suànshì)是怎样的？它的结果是多少？分析：这排加法(jiāfǎ)算式，第个算式的前一个数构成一个数列：4，5，6，7，…；后一数也构成一个数列：2，8，14，20，…13+56=69拓展(tuòzhǎn)1第十一页，共19页。有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，….按这规律排的第1999个加法算式是怎样的？它的结果(jiēguǒ)是多少？第十二页，共19页。观察(guānchá)已有数的规律，在（）内填入恰当的数。11111111123344611（）（）（）（）510105……………第一层..………第二层………第三层………第四层……第五层…第六层拓展(tuòzhǎn)2杨辉三角形第十三页，共19页。杨辉三角形杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何(jǐhé)排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。第十四页，共19页。根据你发现(fāxiàn)的规律，写出杨辉三角形第七层，第八层的所有的数吗？11111111123344611（）（）（）（）510105……………第一层..………第二层………第三层………第四层……第五层…第六层第十五页，共19页。先找规律，再在括号(kuòhào)里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）

+3+9+27+？（2）252，124，60，28，（）

□÷2-2（3）1，2，5，13，34，（）

（1+5）÷3竞赛(jìngsài)1第十六页，共19页。在图中的空缺(kòngquē)处，填出合适的数竞赛(jìngsài)21195479281383？572？方法点拨：先看一个图形中各数之间的关系，然后再看其他图形中是否也有这个关系，最后使几个图形中的关系统一(tǒngyī)，便找到了规律。79第十七页，共19页。根据图中的规律(guīlǜ)，在空格里填数竞赛(jìngsài)332543864214526653257？37253895234527753425？38973865第十八页，共19页。

（2011年“迎春杯”初赛(chūsài)）找规律填空已知：1×