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文档简介

补充概率的乘法公式1．独立事件的定义事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果，于是从两个坛子里各摸出1个球，共有5×4种等可能的结果，表示如下：（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）甲乙A·B={在甲乙两坛子中各取得一白球}B={在乙坛子中取得一白球}A={在甲坛子中取得一白球}独立事件A、B同时发生的概率，等于各自发生的概率之积．A·B要发生要求事件A,B同时发生（事件的积)事件：事件：“从乙坛子里摸出1个球，得到黑球”“从甲坛子里摸出1个球，得到黑球”“从甲坛子里摸出1个球，得到白球”事件：事件：“从乙坛子里摸出1个球，得到白球”在上面问题中，“求从甲坛子里摸出黑球”与“从乙坛子里摸出白球”同时发生的概率.甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2白球，2个黑球．设从甲坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件，从乙坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件．（1）求２人都击中目标的概率；甲、乙２人各进行１次射击，如果２人击中目标的概率都是0.6,计算：（２）求其中恰有１人击中目标的概率；（３）求至少有１人击中目标的概率；解:(1)A＝{甲、乙２人各射击１次，甲击中目标}B＝{甲、乙２人各射击１次，乙击中目标}=0.6×0.6=0.36由于甲与乙是否击中互不影响，因此A与B是相互独立事件A·B＝{甲、乙２人各射击１次，两人都击中}

（1）求２人都击中目标的概率；

(２)“恰有１人击中目标”包括：甲击中、乙未击中乙击中、甲未击中＝{}＝{}（２）求其中恰有１人击中目标的概率；

(3)“其中至少有１人击中目标”的概率:解法２:“２人都未击中目标”的概率是:因此，至少有１人击中目标的概率是:（３）求至少有１人击中目标的概率；

一般地，如果事件相互独立，那么这个n事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：

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