《 用向量方法研究立体几何中的度量关系（1）》示范公开课教学课件【高中数学北师大】_第1页
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第三章空间向量与立体几何用向量方法研究立体几何中的度量关系（1）1．能用向量语言表述线线、线面角．2．能理解研究线面所成角的向量法的形成过程．2．能用向量方法求线线角和线面角以及相关应用．3．通过线线角和线面角求解问题，培养直观想象、数学运算与逻辑推理素养．能用向量语言表述线线、线面角．能用向量方法求线线角和线面角以及相关应用．之前我们学习了空间向量，并分别用几何的方法和向量的方法研究了空间中直线和平面的特殊位置关系——线线、线面、面面的平行、垂直关系，那么还可以研究哪些问题呢？垂直与平行，是一种特殊的度量关系需研究既不平行也不垂直的一般情况度量角的关系如何用空间向量求两条直线的夹角？两条直线夹角的定义两条直线夹角的取值范围两条直线夹角的向量求法

两条直线夹角的定义当两条直线平行时，规定它们所成的角为0；

如何用空间向量求直线与平面所成的角？直线与平面所成角的定义直线与平面所成角的范围直线与平面所成角的向量求法

直线与平面所成角的定义

化为向量问题进行向量运算回到图形问题

化为向量问题进行向量运算回到图形问题

1.用向量法解决立体几何问题，是空间向量的一个具体应用，体现了向量的工具性，这种方法可把复杂的推理证明、辅助线的作法转化为空间向量的运算，降低了空间想象演绎推理的难度，体现了由“形”转“数”的转化思想．2.两类夹角问题的向量求法角的类型角的取值范围方

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