初中一年级数学期末测试卷

初中一年级数学期末测试卷初中一年级数学期末测试卷一、选择题(每小题4分,共12分)解方程4(xT)-x=2(x+),步骤如下：去括号，得4x-4-x=2x+1,移项，得4x+x-2x=1+4,合并同类项，得3x=5,系数化为1,得x=,经检验,x二不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中开始出现错误的一步是()①B.②C.③D.④下列解方程去分母正确的.是()由-1二,得2x-l=3-3x由-=-1,得2(x-2)-3x-2=-4由二--y,得3y+3=2y_3y+1_6y由-1二，得12y-1=5y+20已知y1=-x+1,y2=x-5,若y1+y2=20,则x为()A.-30B.-48C.48D.30二、填空题(每小题4分,共12分)当x二时,代数式3(xT)与-2(x+1)的值相等.如果a2与-a2是同类项，则m二.当x二时,代数式6+与的值互为相反数.三、解答题(共26分)(8分)解下列方程:3x-2=10-2(x+1).+=1060.(8分)已知关于x的方程+m=.当m为何值时,方程的解为x=4.当m=4时,求方程的解.【拓展延伸】(10分)尝试用以下两种不同方法解方程:(1)从里往外逐步去括号.(2)利用等式性质去括号.{[(x-1)-1]-1}-1=-1.答案解析【解析】选B.等号左边的-x没有移动，不能变号.【解析】选C.A.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6,错误;的分子作为一个整体没有加上括号，错误；正确；不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15,错误.【解析】选B.由题意得-x+l+x-5=20,解得x=-48.【解析】由题意得3(x-1)=-2(x+1),解得x=.答案：【解析】由同类项的定义可知，(2m+l)=(m+3),解这个方程得m=2.答案：2【解析】由题意可得:(6+)+=0,解得x=-2.答案：-2【解析】(1)去括号,得3x-2=10-2x-2.移项,得3x+2x=10-2+2.合并同类项，得：5x=10.方程两边同除以5,得x=2.(2)去分母,得2x+3(3000-x)=106012,去括号,得2x+9000-3x=7200,移项,得2x-3x=7200-9000,合并同类项，得-x=T800,方程两边同除以-1,得x=1800.【解析】(1)将x=4代入方程中有+m=,去分母得12+6m=4m-m,移项,合并同类项得-3m=12,解得m=-4.(2)当m=4时,方程为+4=,去分母得3x+24=4x-4,移项,合并同类项得x=28.【拓展延伸】【解析】⑴{[x—1]-1}-1=-1,{x---1}-1=-1,x1=-1,x-2-4-8-16=-16,x=14.(2){[(x-1)-1]-1}-1+1=-1+1,{[(x-1)-1]-1}=0,[(x-1)-1]-1=0,[(x-1)-1]=1,(x-1)-1=2,(x-1)=3,x-1=6,x=7,x=14.初中生数学学习方法介绍突出一个“勤”字（克服一个“惰”字）数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，?要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵听，眼睛看，接受信息）“口勤”（讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息）“脑勤”（善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息）“手勤”（动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型）最大的提高学习效率，首先要做到——上课认真听讲（这是根本）回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：学好数学，一要（动手），二要（动脑）。动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”“曲不离口”同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”做到“三个一遍”大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?培根——“知识就是力量”“重复是学习之母”如何重复?上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍下课和考试前都看一遍重视“四个依据”读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶;做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。对于数学《评价手册》：学习较吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学习能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分习题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。做过的题目希望大家一段时间（一周之类）要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反三。北师大版初中数学教案有哪些北师大版初中数学教案有哪些正数和负数教学目标使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;会初步应用正负数表示具有相反意义的量;使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;培养学生逐步树立分类讨论的思想;通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。教学建议一、重点、难点分析本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0°C高5摄氏度记作5°C,比0°C低5摄氏度，记作-5°C;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地,把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。二、教法建议这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）.这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。三、正数与负数概念的理解1•对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。•引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6,-4,-2,0,2,4,6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5,-4,-2,1,3,5…•到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数,但研究问题时,通常把有理数分为三类：正数、0负数,进行讨论。•通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。四、有理数的分类整数和分数统称为有理数。1）正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。4）分数和小数的区别：分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。5）到目前为止，所学过的数（除n夕卜）都是有理数。整式教学目标1?使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数;2?初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系?教学重点和难点重点：单项式的定义;单项式的系数和次数?难点：单项式的系数和次数?课堂教学过程设计一、提出问题，引入“单项式”概念1?列出代数式TOC\o"1-5"\h\z若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___，面积为?若长方形的长、宽分别是a,b,则它的面积为?若用n表示一个有理数，则它的相反数为?答案：(l)4x,x2;(2)ab;(3)-n?2?提出问题：以上几个代数式有什么共同特征?引导学生对上述几个代数式进行观察、分析,让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积;x2表示的是字母x与x的乘积;ab表示的是字母a与b的乘积;-n表示的是T与n的乘积,也就是说,上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积在学生回答的基础上,教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式?二、新知识的学习1?单项式的定义：表示数字与字母积的代数式,叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式?此定义前半部分由学生总结,后半部分由教师补充?练习指出下列代数式中,哪些是单项式：2xy,-4x,a+b,,,m,-,-ab?此练习让学生回答,通过此练习,一方面巩固刚刚学过的单项式定义,另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”?本练习答案：单项有2xy,-4x,,-,m,-ab?2?单项式的系数在刚才的练习中,单项式2xy,-4x,,-,m,-ab的数字因数分别是几?待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数?定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数?练习指出以下单项式的系数：3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外当系数是“1”时，通常省略不写;系数是“-1”时，只写“-”就可以了?本练习答案：3，-，1，-2?15，-1，0?123?单项式的次数以单项工-x3y2z为例，我们称“-”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z?x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数练习指出下列单项式的次数：2a2，-x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y?在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意?本练习答案：2，2，4，4，6?三、进一步巩固新知识1?填表学生填，对答案?2?当x=2，y=-1时，求下列各单项式的值：3xy;(2)0.25xy2?四、小结1?今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)2?在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式?五、作业1?下列代数式中，哪些是单项式?填在单项式集合中：abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy-a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b\nR2,3ab2?单项式集合2?当x=2，y=-1时，计算下列各单项式的值：(1)x3y;(2)-xy5?3?填表课堂教学设计说明1?本节属于概念教学课，在设计时，力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括?单项式这一概念的教学设计即是如此?这符合《教学大纲》中“加强知识形成过程教学”的要求，而且也在培养学生的数学能力?直线、射线、线段教学目标教学知识点1.线段、射线、直线的概念、表示法。.2.直线的性质。.（二）能力训练要求1.在现实情景中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。.2.通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。.（三）情感与价值观要求1.通过师生共同活动，使学生了解数学与日常生活有紧密联系，从而提高学生的学习兴趣.。2.通过交流，来提高学生的几何语言的表达能力。.•教学重点1.线段、射线、直线的概念及表示法。.2.直线的性质公理。.•教学难点使用简单的几何语言。.I.巧设情景问题，引入课题［师］1、播放课件，欣赏图片。在日常生活中，我们经常看到如下实物或场景：探照灯、人行横道线、高等级公路、铁轨、竖琴、铁轨、手电筒射出的光线……，大家看到的这些图形都是在同一平面内，我们把这些图形叫做平面图形.2、按照你的想法将上述图片进行分类，并说明你的理由｛让学生感受生活，并从中抽象数学知识，明白数学知识来源于生活。｝从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”.这节课先来探讨第一节内容:线段、射线、直线.II.讲授新课一、对照各张图片，介绍线段、射线、直线的特征及端点｛有目标、有显著特征的图片与抽象的知识比较学习，使数学知识生活化、趣味化。｝［师］竖琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线都可以近似地看作线段.线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方.这一束光线可以近似地看作射线.探照灯也是一样.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线，如笔直的铁轨，公路向两方无限延长，它可以近似地看作直线.直线没有端点.现在我们就知道：现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线。.那大家来想一想、议一议：生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?｛学生联系生活实践交流，代表发言，教师纠正并补充，提高参与度，使学习民主化，同时活跃课堂气氛。｝附：［生1］教室中的灯管，桌子的边沿等可近似地看作线段.［生2］还有校门口的电线杆，铁栏杆也可以近似地看作线段.［生3］把灯泡想像成一个点，光束射向远方，它可以近似地看作射线.［师］很好，同学们举了这么多例子来说明什么是直线、射线和线段，现在我们把它们画成图形.大家拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线.(学生画图，教师指导)二、介绍表示方法在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B.如图(1)中，以A、B为端点的线段，记作线段AB,或线段BA,有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)中的线段，记作线段a.由此可知，线段有两种表示方法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示.一条线段可用一个小写字母来表示.注意：①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段AB表示的是同一条线段.②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，如图(3)中的射线，可以记作射线0M，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.注意：(1)表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面.同一条射线有不同的表示方法.如下图中的射线，可以表示为射线0M，也可表示为射线0A或射线0B.端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线.两条射线为同一条射线必须具备的条件a.端点相同;b.延伸的方向相同.一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线，可以记作直线AB或直线BA;一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)中的直线，可以记作直线1.直线也有两种表示法.强调：(1)表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段”“射线”或“直线”.(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置;表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.我们研究了直线、射线，线段的概念后，又探讨了它们的表示法下面大家讨论总结一下：直线、射线、线段的联系和区别.(学生分组讨论、归纳、总结)［师生共析］直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两方延长得到直线.由此可知：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者的联系.三者的区别：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.［师］我们也可用表格来表示刚才总结的内容。好，下面做一练习三、练一练1、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?ABC2、.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。.猜你喜欢：暑期初中数学培训心得暑期初中数学培训心得让数学走进生活，让生活融入数学今年暑期，我参加了初中数学培训会，聆听了合肥两位专家的专题报告，使我学到了很多的东西，作为一位数学教师如何能驾驭课堂，以及上好一节数学课要树立四个意识和三个能力，关键看对教材的研究和挖掘，对新课标的理解，对新世纪培养人才的要求，要改变以前的应试教育的模式，培养学生的创新意识，教学面向全体，因材施教，因人施教，最终实现《新课程标准》在第一部分的“基本理念中”提出的人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。根据这一基本理念，我认为在完成教育教材教学任务的同时，要密切数学知识与学生生活实际的联系，让数学走进生活，让生活融入数学。一、让数学走进生活生活离不开数学，数学来源于生活。数学与生活是永远无法剥离的。正如《标准》中所说的，数学，它是一种过程、技术，是工具，更是语言、思想和方法。可见，数学已经融合到生活的方方面面，并已经成为一种具有多维结构的人类活动。因此，教学时，要努力让数学走进生活。1、从现实生活中创设引入数学情境。《标准》中指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。因此，教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化。让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题。如教学“负数的引入”时，我们可以通过温度计来认识，比较一个地方夏天与冬天的温度如何表示，把数学的学习与日常的生活紧密联系在一起，像这样创设教学情境，不但提高学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机，以及学好数学的愿望,而且培养学生凭借已有的生活经验和已有的