理论力学课后习题参考答案第5章

5.1(c)解:5.1(d)解:5.1(e)解:5.1(f)解:5.3(a)解:5.3(c)解:5.3(d)解:

5.4(a)解:5.4(b)解:5.5.匀质刚杆ABC，已知:BC=2AB=2L求：当刚杆ABC平衡时BC与水平面的倾角θ?解：取刚杆ABC为研究对象5.7解:空载时,临界平衡状态：

此时受力满载时,临界平衡状态：

此时受力(2)由(1),(2)解得:(1)5.8解:水压力荷载q刚好开启闸门时，闸门所受到的B处反力为零。4-7解:

习题5.16图示为一用六根直杆支撑的水平板，在板角处受铅垂力F作用。求由于力F所引起的各杆的内力。各杆的上下端均分别用铰链与水平地面连接，杆重不计。5.16解(拉力)

(压力)(拉力)习题5.17图示三角架用球铰链A，D和E固结在水平面上。无重杆BD和BE在同一铅垂面内，长度相等，用铰链在B连接，且∠DBE=90°。均质杆AB与水平面成倾角a＝30°，重量为G=50kN，AB杆的中点C在铅垂面ABF内，且与铅垂线成60°角，作用一力F，其大小为P=1000kN，求支座A的反力及BD、BE两杆的内力。5.17解:(为压力)5.18解:

5.19图为一起重机简图，机身重Q=100kN，重力作用线通过E点；三个轮子A、B、C与地面接触点之间的连线构成一等边三角形；CD＝BD，DE＝AD/3，起重臂FGD可绕铅垂轴GD转动。已知a=5m，l=3.5m。当载重G=30kN且通过起重臂铅垂平面与起重机机身的对称铅垂面（即图中的Dyz平面）的夹角a=30°时，求三个轮子A、B、C对地面的压力。解：以起重机连同重物为研究对象，作用于其上的力有起重机所受的重力Q和重物所受的重力G以及地面对三个轮子的约束反力FA

、FB

和FC

，这五个力组成一个平衡的空间平行力系。建立图示之坐标系，联立求解（a）（b）两式得：（a）（b）5.23(b)题解：杆CD:5.23(b)题解：整体ACBD:5.24a解:对于BC梁:整体:整体:

习题5.23(c)求下列组合梁的支座反力。已知：qo=9kN/m，M=4kN·m。解：取梁BC讨论∑MB＝0FC×2－(qB×2/2)×2/3＝0FC＝qB×1/3＝2kN再取整体讨论∑MA＝0FC×5－qo×3/2×(3/3+2)+M+MA＝0MA＝26.5kN·m∑X＝0FAx＝0∑Y＝0FAy+FC－qo×3/2＝0

FAy=11.5kN

5.28对于CD:5.28解:整体:5.28解:5.29解:对于DE梁：再取C铰链：(拉力)(压力)习题5.305.30题解：结点C:5.30题解：杆AA1:5.30题解：杆BB1:5.31题解：杆AB:5.31题解：整体ABC:代入式(1)得整体ABC:5.31题解：4-16解:整体:

对于BEH:代入上式得：4-16解:习题5.335.33解:研究BCD:

研究CD:整体:

5.33解:研究BC:另解：研究BCD:

5.33解:研究AB:5.33解:习题5-35

物重Q=12KN，由三杆AB，BC，CDE所组成的构架及滑轮E支持，如图所示。已知：AE=EB=2m，CE=DE=1.5m。不计杆及滑轮的重量，求支座A和B的反力以及BC杆的内力。5-35解：以构架连同滑轮为研究对象。它所受之力有：铅垂段绳子所传来的物体重力Q，水平段绳子的拉力FT(FT=Q)以及两支座处的反力，其受力图如图所示。设滑轮半径为r，则可列出平衡方程如下：CB杆只在两端各受一力且处于平衡，故此二力必等值反向、共线。且如以任一横截面将CB分为两段，则由杆的平衡可知，每一段也应平衡，从而此两段间的相互作用力（即所求CB杆的内力）应分别和杆所受的外力等值、反向共线。因而只需求出就可知道杆的内力了。为此，可以将AB杆作为研究对象，并求出它所受来自CB杆的作用力S即可。（显然，S与为作用力和反作用力关系）。AB杆的受力图如图所示。5.35解:

式中负号表明图中所设S的方向与实际相反，即实际上CB杆应