MATLAB基础性实验报告2

一、 实验目的：学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；掌握线性规划的建模技巧和求解方法；熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令；通过范例学习，熟悉建立线性规划模型的基本要素和求解方法。通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对现实生活中的最优化问题，怎样提出假设和建立优化模型，并且学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令。二、 实验仪器、设备或软件：电脑,MATLAB软件三、 实验内容：最优化问题的提出，提出不同的假设可以建立不同的最优化模型；建立线性规划模型的基本要素和步骤；使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算。四、 实验步骤：开启MATLAB软件平台，开启MATLAB编辑窗口；根据问题，建立无约束或非线性规划模型，并编写求解规划模型的M文件;3.保存文件并运行；观察运行结果（数值或图形），并不断地改变参数设置观察运行结果；根据观察到的结果和体会，写出实验报告。五、 实验要求与任务:；1.求解无约束优化minf3,x）=-20e-02.0.5（气2+司—e0.5（cos（2叫）+«2叫））+22.713s.t. -5<x<5,i=1,21） 画出该曲面图形，直观地判断该函数的最优解；2） 使用fminunc命令求解，能否求到全局最优解？解：⑴画图程序①三维图形：

[x,y]=meshgrid(-5:0.01:5,-5:0.01:5);z=(-20)*exp((-0.2)*sqrt(0.5*(x.A2+y.A2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x)+cos(2*pi*y)))+22.713;mesh(x,y,z)②等高线图：[x,y]=meshgrid(-5:0.01:5,-5:0.01:5);z=(-20)*exp((-0.2)*sqrt(0.5*(x.A2+y.A2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x)+cos(2*pi*y)))+22.713;contour(x,y,z,20)drawnowholdonplot(1,1,'o');text(1,1,'atartpoint')plot(-1,T,'o')text(-1,-1,'solution')

Figure1ZilsElitTi旦村IrLEertLoolzRe-ktopHimiowhelp□旨I眼|瓯Rf?甸罢□SIHH543210-1-2-3-4-5-5 -4 -3 -2 -1 012 3 4 5直观地可以看出最优解为：(0,0,0)(2)主函数：functionf=fun1(x)f=(-20)*exp((-0.2)*sqrt(0.5*(x(1).A2+x(2).A2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2))))+22.713;主程序：oldoptions=optimset('fminunc')options=optimset(oldoptions,'largescale','off')options11=optimset(options,'HessUpdate','dfp')[x11,fval11,exitflag11,output11]=fminunc('fun1',[11],options11)pausex11=0 0fval11=-0.0053exitflagll=5outputll=iterations:1funcCount:72stepsize:0.6107firstorderopt:2.8284algorithm:'medium-scale:Quasi-Newtonlinesearch'message:[1x362char]求解非线性规划：0.201X4xX2maxz= i_23107s.t. 675-X2x>0X2x20.419-13>01070<x<36,0<x<5,0<x<125试判定你所求到的解是否是最优？解：建立M文件fun2.m定义目标函数：functionf=fun2(x)f=-(0.201*x(1)."4*x(2)*x(3)."2)/(10."7)建立M文件mycon.m定义非线性约束：function[g,ceq]=mycon(x)ceq=[];g=[x(1)."2*x(2)-675;(x(1)."2*x(3)."2)/(10."7)-0.419];主程序为x0=[18;4;100];VLB=[000];VUB=[365125];[x,fval,exitflag,output]=fmincon('fun2',x0,[],[],[],[],VLB,VUB,'mycon')fval=-fval结果：x=20.33781.6319100.6475fval=-56.8478exitflag=4output=iterations:4funcCount:16lssteplength:1stepsize:9.0469e-007algorithm:'medium-scale:SQP,Quasi-Newton,line-search,firstorderopt:3.1330e-005constrviolation:1.0499e-009message:[1x767char]fval=56.8478一电路由三个电阻R、R、R并联，再与电阻R串联而成，记TOC\o"1-5"\h\z1 2 3 4R上电流为I,电压为V，在下列情况下分别确定R使电路总k k k k功率最小(k=1,2,3,4)；I=4,I=6,I=8,2<V<10；123 kV=4,V=6,V=8,2<I<6.\o"CurrentDocument"123 k(1)解：

建立M文件fun3.m定义目标函数：functionf=fun3(r);f=16*r(1)+36*r(2)+64*r(3)+324*r(4);建立M文件mycon1.m定义非线性约束：function[g,ceq]=mycon1(r)g=[r(1)-1.5*r(2);r(1)-2*r(3);3*r(2)-4*r(3)];主程序：r0=[1;1;1;0.5];A=[];b=[];Aeq=[1-1.500;10-20;03-40];beq=[000];VLB=[0.51/30.251/9];VUB=[2.55/31.255/9];[r,fval]=fmincon('fun3',r0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,'mycon')结果：Activeinequalities(towithinop