电机原理全部讲座(程小华教授)

单相电机的原理与设计

For美的.威灵程小华教授华南理工大学电力学院2008年11月8日内容提要第一部分：单相电机原理－－5个方面（特点、模型、类型、绕组、运行：特、模、类、绕、运）单相电机原理的宏观描述：单相电机的特点、模型和类型1.单相电机的特点：10个特点

先天、后天、结构、体积、成本、性能、容量、噪音、应用、名称2.单相电机的理想模型：两相绕组的圆旋磁场、单相电机的转动原理3.单相电机的实际类型：五种－－电阻起动、电容起动、电容起动运转、电容1起动－电容2运转、罩极起动。单相电机原理的微观描述：绕组理论、运行分析4.单相电机的运行分析：电磁关系、等值电路、性能计算5.单相电机的绕组理论：绕组结构、绕组磁势、绕组电势第一部分：原理

1单相电机的特点特点1）单相电机的先天特点：先天不足－－单相电源单相绕组通以正弦交流电时，建立脉振磁势、脉振磁场，不能旋转。所以，单相绕组的单相电机无起动转矩。特点2）单相电机的后天特点：后天补足－－设法分相分相，就是一分为二，由一相分出两相－－指电流，电压始终是一相，因为是单相电源。分相方法：串电阻分相、串电容分相、罩极分相。特点3）与同步机、直流机比较，单相电机结构较简（优点）特点4）与同步机、直流机比较，单相电机成本较低（优点）特点5）与同步机、直流机比较，单相电机噪音较小（优点）特点6）与三相异步机比较，体积较大（缺点）特点7）与三相异步机比较，性能较差（缺点）特点8）与三相异步机比较，容量较小－－零点几瓦～几百瓦特点9）单相电机的应用－－家用电器、医疗器械、电动工具1单相电机的特点：续1特点10）名称－－何为单相、何为异步？

单相：单相电机表里不一 单相电机表面上是单相，实质上是双相。 单相电机，电源是单相、绕组是双相。单相电机因电源而得名。

异步：－－单相电机的转差率转差率s＝(n1-n)/n1

转子转速异于磁场转速，故称异步电机。1单相电机的特点：续2探讨：有没有可能用三相电机取代单相电机？－－两个问题：

1）电源的获取

2）电机的制造－－性价比2.单相电机的理想模型

2.1两相绕组的圆旋磁场理论

三个概念：1）对称两相绕组：有效匝相等、空间互差90度机角2）对称两相电流：有效值相等、相位互差90度电角3）圆旋磁场（圆形旋转磁场）：幅值恒定、转速恒定的旋转磁场一个定理：对称两相绕组通以对称两相电流，产生圆旋磁场。（证明详后）。图1-12极绕组分布图（anbm）图1-2绕组集中图（带电流正方向）（带电流正方向）

4极绕组分布图详后。电流解析式

由电流解析式可见，a相（即副相、辅相、或起动绕组）电流超前（可接电容），m相（即主相、或工作绕组）电流滞后。理想情况下，两相相差90度电角度。旋转磁场图的启示1）旋转磁场的产生：对称两相绕组通以对称两相电流，可得旋转磁场；2）旋转磁场的转向：从电流超前相，经90度，转向电流滞后相。3）改变转向的方法：主相、副相，反接一相即可改变转向（详后）。旋转磁场图的启示：续14）旋转磁场的转速：对2极磁场言，电流变化360度电角度，磁场转过360机角度；对4极磁场（缩短线圈节距可得）言，电流变化360度电角度，磁场转过180机角度（详后）；……依此类推，对2p极磁场而言，电流变化360度电角度，磁场转过360/p机角度。360机角度就是1转，因此，旋转磁场的转速为：

f/p单位：转/秒（r/s）或者为：

60f/p单位：转/分（r/m）5）当频率固定时，极数和转速成反比。与转速成反比的量，就与转速成正比。与转速成正比的量，就与极数成反比。4极旋转磁场图2单相电机的理想模型

2.2单相电机的转动原理

1）基础知识的复习右手定则伸展右手，磁力线垂直穿过手心，拇指指向运动方向，则四指指向感应电势方向。右手螺旋定则：

e=blvE=v×B

E是涡旋电场左右定则伸展左手，磁力线垂直穿过手心，四指指向电流方向，则拇指指向受力方向。右手螺旋定则：

f=blif=idl×B右手定则、左手定则，可统一到“右手螺旋定则。”－－－见本页右上角。2.2单相电机的转动原理

2）从旋转磁场到旋转电机上述两图，无论哪图，转子受力均为零。转子始终静止。2.2单相电机的转动原理

3）从静止磁场到静止电机3.单相电机的实际类型－－五种

1)电阻起动SPAM、（SPAM＝Single－PhaseAsynchronousMotor＝单相异步电动机）

2)电容起动SPAM、

3)恒电容起动运转SPAM、

4)变电容起动运转SPAM、

5)罩极起动SPAM。3.单相电机的实际类型－－五种1）电阻起动_单相异步电动机 也叫“单相分相起动异步电动机”、“电阻起动电机”。定子上两相绕组，一相为主绕组，也叫工作绕组，或运行绕组；一相为副绕组，也叫起动绕组。 与主绕组比较，副绕组匝少径小，为的是抗小阻大，副绕组电流相位尽可能多地超前主绕组电流。无感绕组是副绕组增阻减抗的有效手段。 副绕组在起动结束后被切除。转速达到同步速的75％以上时，就认为起动过程结束。切除可通过离心开关、电流继电器实现。 离心开关利用离心力动作。起动开始时，转速低、离心力小，不足于克服作用在离心块上的弹簧力，副绕组保持与电源的接触；起动结束时，转速高、离心力大，足于克服作用与离心块上的弹簧力，使动触头与静触头分离，切除副绕组。 电流继电器利用大的起动电流实现触头动作；起动过程结束时，起动电流变小，继电器触头在弹簧力作用下复位。 电路图略。3.单相电机的实际类型：续12）电容起动_单相异步电动机

与分相电动机比较，电容起动电动机有很大优点：（1）起动电流小（2）起动转矩大优点的来源如下－－主、副相电流相位差增大，合成电流减小。主、副相电流相位差增大，磁场接近圆形，负序磁场减小，合成转矩增大。要求电容量较大，一般用电解电容器。3.单相电机的实际类型：续23）恒电容起动运转_单相异步电动机（也叫“电容运转_单相异步电动机”、“恒电容电机”、“电容电机”） 与分相电动机比较，电容运转电动机的特点：不仅起动性能好，而且运行性能好。 与电容起动电动机比较，电容运转电动机的特点：起动性能差，运行性能好。 因为电容起动电动机可把起动磁场设计为圆旋磁场，而电容运转电动机的侧重点在运转，它把运转磁场设计为圆旋磁场，而起动磁场只能设计为椭旋磁场（椭圆旋转磁场）。二者不能兼顾。3.单相电机的实际类型：续3起动性能好是指（1）起动电流小；（2）起动转矩大。运行性能好是指（1）功率因数高；（2）效率高；（3）最大转矩大。（性能五个字：功效最起起规格五个字：功压极相频）注意：起动属于短时工作，运行属于长时工作。1）短时工作的绕组，其电密可取大些；而长时工作的绕组则相反－－电密要取小些。2）电容器也有短时、长时工作的差别。电容运转电动机一般不用电解电容器，而用纸介电容器。3.单相电机的实际类型：续44）变电容起动运转_单相异步电动机 综合了电容起动电动机、电容运转电动机的优点，实现了起动性能、运行性能俱佳，是性能最好的单相异步电动机。结构特点：副相中有一个电容器与绕组接死，起动、运行都使用，称之为运行电容器C。另有一个电容器，它与运行电容器并联，仅起动时投入使用，称之为起动电容器Cst。起动时建立圆旋磁场，需要较大的副相电容，故起动时把Cst并到C；运行时建立圆旋磁场，需要较小的副相电容，故运行时把Cst切除。起动电容器Cst属短时工作，可以选用电解电容器；运行电容器C属长时工作，可以选用纸介电容器。起大运小：副相电容起动时建立圆旋磁场，需要较大的副相电容，故起动时把Cst并到C；运行时建立圆旋磁场，需要较小的副相电容，故运行时把Cst切除。解释：从负序磁场的影响强弱来看。起动时正负序势均力敌，故旋转磁场必须较圆，否则起动转矩上不来；运行时正序占优、负序影响有限，故旋转磁场可不太圆。3.单相电机的实际类型：续5：

变电容电机起动时，正反向磁场的作用势均力敌，必须加大电容，以拉开相差，使磁场趋圆。运行时，政干正反向磁场的作用差别较大，所需电容较小，即可使磁场趋圆。3.单相电机的实际类型：续65）罩极起动_单相异步电动机短路环中的合成磁通φB

＝φA”＋φKφB感应EK，

EK产生IK，IK产生φK，φK是短路环中的一个磁通分量。φB滞后φA’一个相角，达到了分相的目的。(共涉及6个相量。)4.单相电机的运行分析：电磁关系、等值电路、性能计算

之一：对称单相电机的运行分析对称运行分析目标－－导出路式图等效电路、基本方程式、相量图4.单相电机的运行分析之一：对称单相电机的运行分析对称运行分析要点：要点1：磁势方程式－－异步机中的异步、同步、电流比要点2：原始电气路式图－－分立电路、原始方程式、分立相量图要点3：转子到定子的折合－－频率折合、绕组折合要点4：折后电气路式图－－T形电路、基本方程式、统一相量图要点5：各种功率和转矩－－电磁功率、转差功率、电磁转矩等要点6：M－s曲线图－－机械特性对称运行分析要点1

磁势方程式－－异步机中的异步、同步、电流比异步机中的异步：转子磁势F2与转子本体，速度相异。异步机中的同步：转子磁势F2与定子磁势F1速度相同。同步的证明：转子电流的频率为f2＝sf1，因而其所产生磁势F2相对于转子的速度为n2=60f2/p=60sf1/p=

sn1=n1－n转子本身以速度n旋转，故转子磁势相对于定子的转速n3为n2

＋n＝n1－n＋n＝n1因此，无论转子本体的速度n多大，转子磁势的速度总于定子磁势的相同，即定、转子磁势同步。由于定转子磁势同步，故可逐点相加，得到一个合成磁势（也叫激磁磁势）Fm。负载时合成磁势Fm与空载磁势Fo相差无几（解释一下原因），故可不加区别。下面是磁势方程式：对称运行分析要点1：续1

磁势方程式－－异步机中的异步、同步、电流比磁势方程的演变

－－从空间矢量到时间相量前页的方程演变，只有数学意义。因为定子电流、转子电流的频率不同，放在同一各方程中没有物理意义。但，有数学意义：当某相电流相量与时轴重合时，多相合成磁势基波的正波幅就正好与该相之相轴重合。因此，当时轴与相轴重合时，电流相量也就与磁势矢量重合－－同相位－－了。虽然，电流相量有多个，相轴亦有多个，磁势矢量只有一个采用多时轴、单相量系：时轴和相轴一样多，可以重合。此时，磁势矢量和电流相量都只有一个。采用单时轴、多相量系：时轴只有一个，相轴多个，时轴和相轴没法重合。电流相量多个、磁势矢量一个，也没法重合。不妥。故一般采用多时轴、单相量系。参见许实章下册（1981）第38、62页。2008－11－14，星期五，晚，502，本页。－－有感于刘超发问。对称运行分析要点2

原始电气路式图－－分立电路、原始方程式、分立相量图从无电抗电路图to有电抗电路图：磁阻电流-->磁势-->磁通-->电势电抗漏抗（恒），主抗：激磁电抗（变）对称运行分析要点2：续1

原始电气路式图－－分立电路、原始方程式、分立相量图引入激磁阻抗后的分立短路：对称运行分析要点2：续1

原始电气路式图－－分立电路、原始方程式、分立相量图对称运行分析要点2：续2

原始电气路式图－－分立电路、原始方程式、分立相量图对称运行分析要点3：

转子折合概述－－目的、原则、步骤和方法转子到定子的折合，简称转子折合。 转子折合的目的是：定转电路（从而相图）的一体化。最终得到的是T形电路、倒T相量图。 转子折后的原则是：转子磁势不变。因为定转子间的机电能量转换是通过磁势相互作用实现的。理论上说，也可从定子转换到转子。实现目的不能违背原则。转子折合的步骤有2：1）频率折合，2）绕组折合。频率折合的目的是：实现频率一致，即实现定转子各相量、电抗的频率一致。频率折合的方法是：对转子电流做恒等变换。绕组折合的目的是：实现大小相等，即实现定转子主电势的有效值相等，E1＝E2。绕组折合的方法是：用一个相数、有效匝数与定子绕组相同的绕组来代替原转子绕组。对称运行分析要点3：续1

转子到定子的折合－－频率折合、绕组折合体现了频率折合。表现在：转子相量、转子漏抗的频率由f2变成了f1。或者说，由一个运动的转子变成了一个静止的转子。

前已证明，无论转子转速如何，转子磁势之转速都为同步速，故频率折合不影响转子磁势的速度，也不会影响转子磁势的大小。

由于进行了频率折算，故定、转子相量可以画到同一个复平面上。对称运行分析要点3:续2

转子折合－－绕组折合－－电势折合对称运行分析要点3:续3

转子折合－－绕组折合－－电流折合对称运行分析要点3:续4

转子折合－－绕组折合－－电阻、漏抗折合对称运行分析要点4

折后电气路式图－－T形电路、基本方程式、统一相量图T形电路有6个参数、5个变量（4个电变量、1个机变量）。对称运行分析要点4：续1

折后电气路式图－－基本方程式对称运行分析要点4：续2

折后电气路式图－－基本方程式说明异步机基本方程式共5个，头3个方程式对应T形电路的2个网孔、1个节点，后两个方程式1个是转子折合目标式（定转一体关键式），1个是反电势参数化式（激磁阻抗引入式）。定子电压方程式－－T形电路的定子孔：定孔式转子电压方程式－－T形电路的转子孔：转孔式磁势合成方程式－－T形电路的交接点：接点式定转一体关键式－－T形电路的孕育式：母式激磁阻抗引入式－－反电势参数化式(与T形电路的导出无关)：无关式定、转、接、母、无－－方程式有五对称运行分析要点4：续3

折后电气路式图－－统一相量图（倒T形图）对称运行分析要点5

各种功率和转矩－－电磁功率、转差功率、电磁转矩等对称运行分析要点5：续1

各种功率和转矩－－电磁功率、转差功率、电磁转矩等电磁功率－－通过气隙传到转子边的功率转差功率－－转子铜耗总机械功率－－电磁功率扣除转差功率输入功率－－来自电网的功率输出功率－－轴上输出的功率转子铁耗－－忽略不计（正常运行时转子磁场、电流的频率很低：1.3次方）对称运行分析要点5：续2

各种功率和转矩－－电磁功率、转差功率、电磁转矩等电磁转矩－－电磁功率除以同步机角速度电磁转矩－－总机械功率除以转子机角速度对称运行分析要点6

M－s曲线图－－机械特性对称运行分析要点6：续1

M－s曲线图－－机械特性最大转矩－－与转子电阻无关，但出现的位置（临界转差率）与转子电阻有关最大转矩－－与电源电压的平方成正比、与总漏抗近似成反比、与电源频率反相关起动转矩－－与转子电阻有关起动电阻(转矩)－－与电源电压的平方成正比、与总漏抗的平方近似成反比、与电源频率反相关第一天作业21题

与三相异步机相比，单相异步机有哪些特点？（容量、体积、性能、应用、名称、分析方法等方面）单相异步机的理想模型是怎样的？单相异步机的实际类型有哪些？单相异步机中的“单相”和“异步”是什么意思？什么叫对称两相绕组？什么叫对称两相电流？什么叫圆旋磁场？单相绕组能否产生圆旋磁场？为什么？什么叫脉振磁场？如何改变单相异步机的转向？为什么？罩极单相异步机能否适用？什么叫单相异步机的同步速？什么叫单相异步机的路式图？什么叫电流比、电压比？什么叫频率折合？什么叫绕组折合？为什么要进行频率折合？为什么要进行绕组折合？第一天作业21题：续1怎么进行频率折合？怎样进行绕组折合？频率折合的原则是什么？绕组折合的原则是什么？画出或写出T形电路、基本方程式、统一相量图。什么叫电磁功率、转差功率、总机械功率？什么叫电磁转矩？画出单相异步机的机械特性。为什么可以忽略转子铁耗？最大转矩有哪些特点？（至少回答2个主要特点）起动转矩有哪些特点？（至少回答2个主要特点）第二天：2008－11－29单相异步机的不对称分析4.单相电机的运行分析之二：不对称分析不对称分析要点：

【命名说明】命名为“不对称分析”，是考虑到1）字数尽可能少；2）本质上是分析，而不是运行。要点1（原理1）对称分解－－对称分量法要点2（原理2）定定折合－－定子副绕组到定子主绕组的折合

【命名说明】命名为“定定折合”，是想强调从定子到定子的折合，而不是从前的转子到定子的折合。但请注意，这两种折合本质上是一致的，都是绕组折算，折合的原则都是磁势不变。要点3（原理3）序电路、序阻抗－－正序电路、正序阻抗、负序电路、负序阻抗要点4（应用1）电阻分相电机、电容起动电机的运行分析要点5（应用2）电容电机的运行分析要点6（应用3）罩极电机的分析不对称分析（原理1）对称分解－－对称分量法什么叫对称两相电流？－－两个条件：1）大小相等

2）相位差为90度。什么叫不对称两相电流？－－不能同时满足前述两个条件的任意两相电流。什么叫对称分量法？－－任意一组不对称两相电流，都可以分解为两组对称分量：正序分量和负序分量。以a表示副相绕组，m表示主相绕组。正序时，a相超前m相；负序时，a相落后m相。不对称分析（原理1）对称分解－－对称分量法：续1a相两个分量，m相两个分量，共4个分量，似乎有4个未知量。其实，只有2个。为什么？因为同序分量间有确定的关系。这样一来，两个方程，解两个未知量，可解。因此，对称分量法是成立的。不对称分析（原理1）对称分解－－对称分量法：续2不对称分析（原理2）：定定折合定义：定定折合，就是把a相副绕组折合到m相主绕组。折合目的：以简御繁－－对称两相绕组通以对称两相电流时产生圆旋磁势。故设法先得到对称两相绕组。因此采取定定折合。折合原则：折合前后，磁势不变。折合现象：a相绕组变了，变成了有效匝数与m相的一样；a相电流变了。定义折合系数a＝a相有效匝数/m相有效匝数。则，折合后的a相电流＝折合系数a×原a相电流折合系数：就是副、主绕组的有效匝比。定定折合＋对称分解，就可以化不对称分析为对称分析。这还是以简御繁。事实上，科学的全部方法就是四个字－－“以简御繁”。定定折合的具体做法（Howtodo）：见下。不对称分析（原理2）：定定折合之

具体做法（Howtodo）定定折合之电流折合：定定折合之电势折合：定定折合之电压折合：定定折合之电抗折合：定定折合之电阻折合：定定折合之阻抗折合：定定折合之折合公式的推导定定折合之

具体做法（Howtodo）的推导：见下1）给出电容电机电路图2）据此图分析推导不对称分析（原理2）：定定折合(续1)不对称分析（原理3）：等效电路（序电路）、

等效阻抗（序阻抗）正序电路有两个：主相1个、副相1个【两个电路的原因：1）主、副相匝数可能不同；2）副相还有电容。】

见教材第32页。注意：转子参数已折合到定子，但省去了撇号。电阻、电抗皆然。同时，代表铁耗的激磁电阻也省去了，因为它比激磁电抗小得多。提问：对称运行时相当于正序情形。为什么彼时只有一个T形电路呢？－－答：对称运行时，已假定绕组为对称绕组，即各相绕组的规格，包括匝数、线径、结构（节距、并路、连接）等，都是一样的。这样一来，各相的参数（电阻、电抗）都是一样的，从而，各相的等值电路都是一样的。因此，画出一相的等值电路作为代表即可。负序电路有两个：主相1个、副相1个 见教材第33页。所以，共有4个序电路。每个序电路有1个序阻抗，故共有4个序阻抗。详见教材第32——34页。简化的正、负序等效电路简化，就是串连化－－化并为串。具体见上页、下页。4.2原理2：序阻抗序阻抗公式（罗列而已）序阻抗公式请见教材第32、33、108、109页。正序视在电阻Rf=(1/2)Rf’－－第35、108、33页正序视在电抗Xf=(1/2)Xf’－－第35、109、34页负序视在电阻Rb=(1/2)Rb’－－第35、108、34页负序视在电抗Xb=(1/2)Xb’－－第35、109、34页等效总电阻RT－－第109、36页等效总电抗XT－－第109、36页应用1－－电阻起动、电容起动

单相电机的不对称分析重点讲解：等效电路P35图1－54（等效电路）下面的那段文字。各种功率学员要求－－现场学员提问其他则略讲。应用2－－电容电机的

不对称分析：教材P37－40电容电机包括恒电容电机、变电容电机，一般指恒电容电机。电容电机的电路图、相量图见前（单相电机的理想模型部分）。对相量图的说明：应该是先有1）主、副相电流相量相互垂直；2）主、副相绕组阻抗角相等，后有：主、副相电压相量相互垂直。P39之说明有问题。圆旋磁场条件下：电容C与匝比a、转差率s之间的关系：P39－40应用3－－罩极电机的

不对称分析：教材P40－44罩极电机分析：最难－－但最不重要，简单介绍一下分析思路。第2天作业(32题)什么叫对称分量法？对称分量法的理论基础是什么？写出匝比相等时的对称分量表达式，以电流为例。写出匝比不等时的对称分量表达式，以电流为例。什么叫定定折合？为什么要进行定定折合？怎样进行定定折合？从本质上讲，定定折合与转定折合是否相同？为什么？为什么单相异步机的等效电路有4个之多，而三相异步机的等效电路只有1个呢？画出单相异步机的4个T形等值电路。画出单相异步机的4个简化等值电路。推导串化电阻（即带撇电阻）的表达式。推导串化电抗（即带撇电抗）的表达式。第2天作业(32题)：续1写出正、负序视在电阻的表达式。写出正、负序电抗的表达式。画出电阻起动、电容起动单相异步机（单相运行机）的等值电路。单相运行机的转子铜耗有几个分量？为什么说单相运行机的负序电磁功率和负序机械功率都变成了转子铜耗？从物理概念（负序电路）和数学公式两个方面进行说明。画出单相运行机的功率流图。画出单相运行机的机械特性。单相起动机有没有起动转矩？为什么？画出电容电机的电路图。写出主、副相等效总电阻的表达式。写出主、副相等效总电抗的表达式。R5、X5分别代表什么意义？R6、X6分别代表什么意义？第2天作业(32题)：续2推导R3、X3、R4、X4、R5、X5、R6、X6的表达式。推导电容电机输出功率的表达式。证明电阻、漏抗均与有效匝数的平方成正比。P39证明激磁电阻、激磁电抗均与有效匝数成正比。P39证明圆旋磁场前提下，主、副相绕组的有功功率相等。P40罩极电机的分析为什么最难？其分析思路是怎样的？P40－41第三天：2008－12－06单相异步机的绕组理论－－绕组的结构、磁势、电势5.单相电机的绕组理论（1）：绕组结构详见教材P6－10重点概念(简漏版)：极距、节距、空间电角度、相带（极相带）、单层绕组、双层绕组、叠式绕组、同心式绕组、正弦绕组－－见磁势部分详见程小华论文（姊妹篇）重点概念：一、概念体系：五个原子一路数（槽极相边边，并联支路数）六距一带五绕组（槽极节整短长，集分相YΔ）三线二组三系数（线匝、线圈、线圈组，极相组、对极相组，节距系数、分布系数、绕组系数）二、设计步骤：两画一分四构筑（设计：画槽电势星形图、画导体展开图；分极相带；组构线圈、构筑支路、构筑相绕组、构筑三相绕组）第3天作业(30题)说明极距的内涵、单位。说明节距的内涵、单位。说明空间电角度的内涵。说明相带（极相带）的内涵、单位。说明单层绕组的内涵、类型。说明双层绕组的内涵、类型。说明同心式绕组的内涵。陈述全电流定律。说明磁势分布图：横坐标的意义及单位、纵坐标的意义及单位。什么叫脉振磁势？为什么可以忽略铁磁部分所消耗的磁势？试推导第11页倒数第6行的公式。什么叫空间相量？第3天作业(30题：续1)什么叫静止空间相量？什么叫旋转空间相量？什么叫旋转磁势？什么叫旋转磁场？什么叫圆旋磁势？什么叫圆旋磁场？什么叫椭旋磁势？什么叫椭旋磁场？什么叫一脉两旋？什么叫两旋一脉？试从数学上证明一脉两旋、两旋一脉。试说明分布系数的物理概念，写出基波分布系数公式，并推导之。什么叫缩短系数？试说明短距系数的物理概念，写出基波短距系数公式，并推导之。试说明绕组系数的物理概念，写出基波绕组系数公式。试证明课本第16上的公式（1－6）对单层绕组亦适合。写出一相基波磁势幅值的表达式。第3天作业(30题：续2)写出一相绕组有效匝数的表达式。两相绕组建立的磁势，什么条件下为圆旋磁势，什么条件下为椭旋磁势？谐波（3波、5波、7波）磁势的幅值、转向、转速的特征是什么？谐波有哪些危害？第4天：2008－12－20内容1：第一部分原理之

5单相异步机的绕组理论：续（大约2节课）－－绕组磁势（齿谐波、正弦绕组）、绕组电势内容2：第二部分设计之

A单相电机设计的宏观描述

B单相电机设计的中观描述（等效电路、程序框图）

C单相电机设计的微观描述（部分）下面先讲第一部分的剩余内容单相异步机的绕组理论0：续（大约2节课）－－绕组磁势（齿谐波、正弦绕组）、绕组电势5.单相电机的绕组理论（2）：绕组磁势详见教材P10－23重点：全电流定律。磁势分布图：横坐标的意义及单位、纵坐标的意义及单位。脉振磁势：其分布轴线在空间静止、其分布大小随时间而交变的磁势。波幅随时间而变，波形不限，可以是矩形、正弦形等。谐波分析：推导P11，Line:－6系数公式空间向量，静止空间向量、旋转空间向量磁势的分解和合成（一脉两旋、两旋一脉）旋转磁势：其分布轴线在空间旋转的磁势。旋转磁场：其分布轴线在空间旋转的磁密。圆旋磁势：转速恒定、大小恒定的旋转磁势。圆旋磁场：转速恒定、大小恒定的旋转磁场。椭旋磁势：转速变化、大小变化的旋转磁势。椭旋磁场：转速变化、大小变化的旋转磁场。5.单相电机的绕组理论（2）：绕组磁势（续1）详见教材P10－23重点(续1)：磁势的分解和合成（一脉两旋、两旋一脉）：一个脉振磁势分解为两个等幅等速的旋转磁势；反过来，两个等幅等速的旋转磁势合成为一个脉振磁势。图形法（极坐标）、公式法（积化和差：数学证明）。分布系数：概念、公式、推导。概念－－折算到集中绕组所打的折扣。短距系数：概念、公式、推导。概念－－折算到整距绕组所打的折扣。绕组系数：概念、公式。概念－－折算到集中、整距绕组所打的折扣。一相串连匝数表达式：单层、双层－－P16：一相串连匝数＝一相总匝数（所有极下的）/并联支路数一相基波磁势幅值、基波磁势绕组系数、一相绕组有效匝数高次谐波幅值、转向、转速（后面还有详述）5.单相电机的绕组理论（2）：绕组磁势（续2）详见教材P10－23重点(续2)：两相绕组产生磁势的分析：4种情形－－只有一种情形能够产生圆旋磁场：课本第17页图1－31、32－－圆旋/课本第18页图1－33、34－－椭旋/结论：课本第19页第1、2段。关于谐波磁势：3次、5次、7次－－课本第19～21页谐波的影响：1）附加损耗，致效率下降；2）附加转矩，致起动困难；3）振动与噪音。课本第20页。关于齿谐波：概念、绕组系数特征、危害、抑制正弦绕组：概念（一种特殊的同心式绕组，能产生正弦分布的磁势）、特点（功能特点：磁势正弦分布；结构特点：1）同心绕组；2）匝数余弦分布：跨距大的匝数多，跨距小的匝数少）、绕组系数计算（分布系数为1，短距系数用有效匝数的概念计算）5.单相电机的绕组理论（3）：绕组电势详见教材P10－23重点(续3)：绕组电势的5个层面：1）导体、2）线匝、3）线圈、4）线圈组、5）相绕组节距系数：从导体到线匝，引入缩短系数、节距系数，同磁势一样。分布系数：从线圈到线圈组，引入分布系数，同磁势一样。绕组系数：等于节距系数乘以分布系数。下面开始讲第二部分：单相电机设计第二部分之内容提要第二部分：单相电机设计－－3个层次：宏观、中观、微观A单相电机设计的宏观描述：1电机设计的任务2电机设计的手段3电机设计的步骤4电机设计的特点B单相电机设计的中观描述：1.等效电路2.程序框图第二部分之内容提要：续1C单相电机设计的微观描述：C1.微观横向4.44定律－－“祖宗1”0.9定律－－“祖宗2”电机的特色概念：极、相、匝、齿、槽、轭体容速定理定转槽关系齿槽宽关系方案调整问题（电磁负荷高低的影响）温升问题 噪音问题 第二部分之内容提要：续2C单相电机设计的微观描述：C2.微观纵向1.磁参数计算2.电参数计算3.副绕组设计4.起动计算5.性能计算6.设计实例A单相电机设计的宏观描述：

任务、手段、步骤、特点1电机设计的任务

根据用户要求，确定电机参数。2电机设计的手段（王冲权，1989）1）国家的技术经济政策、2）公司的生产工艺条件、3）同类电机的数据、4）理论和计算、5）设计经验、6）试制实践。用户的要求1）电机的规格：

功、压、极、相、频－－即：功率、电压、极数、相数、频率。2）电机的性能：

效、功、起、起、最－－即：效率、功率因数、起动转矩倍数、起动电流安数、最大起动转矩倍数。电机的结构参数磁结构参数－－冲片参数：硅钢片牌号、定子外径、定子内径、单边气隙、转子内径、定子槽数、转子槽数、定子槽形尺寸、转子槽形尺寸铁心参数：定子铁心长、转子铁心长电结构参数－－线圈参数：线规、每槽导体数、槽满率、平均半匝长、线圈中心直径主绕组参数：绕组型式（绕组的层数、正弦绕组的跨槽、平均跨槽）、绕组系数、总串连导体数、并联路数电机的功能参数1磁功能参数－－两个系数：漏磁系数、齿饱和系数四个重要参数：每极磁通、总磁势、满载激磁电流、激磁电抗各段磁密：气隙磁密、定子齿磁密、转子齿磁密、定子轭磁密、转子轭磁密各段磁场强度：气隙磁场强度、定子齿磁场强度、转子齿磁场强度、定 子轭磁场强度、转子轭磁场强度各段磁势：气隙磁势、定子齿磁势、转子齿磁势、定子轭磁势、转子轭 磁势电机的功能参数2电功能参数－－主相绕组功能参数：主相电阻、转子相电阻、定子槽比漏磁导、定子端比漏磁导、定子谐比漏磁导、定子槽漏抗、定子端漏抗、定子谐波漏抗、定子漏抗、转子槽比漏磁导、转子端比漏磁导、转子谐波比漏磁导、转子斜槽比漏磁导、转子槽漏抗、转子端漏抗、转子谐波漏抗、转子漏抗、定子阻抗副相绕组功能参数：副相电阻综合功能参数－－性能指标电性能指标：功率因数、起动电流安数、能力指标：效率、起动转矩倍数、

最大转矩倍数。3电机设计的步骤（王冲权，1989p5）

1）初选电机初始的设计参量：主要尺寸和参数－－冲片尺寸、铁心长度、绕组匝数、线规等冲片尺寸－－定子外径、定子内径、转子轴径、气隙长度、铁心长度槽数槽形槽尺寸－－定转子槽数、定转子槽形（平底槽，圆底槽，梨形槽等，李德成1993p132）、槽尺寸（槽口宽，槽口高，槽口肩胛角，槽下部宽，槽下部高等）。绕组参数－－裸导线直径、带漆线径、导线并绕根数、每槽导体数、并联路数、绝缘材料厚度、绝缘方式、连接方式。

2）校核电机性能指标－－100多公式（李朱胡1984pp85－115：电容运转电机184个公式；李德成1993pp97－111：电容运转电机174个公式，电阻起动电机、电容起动电机：173个公式）：磁路计算、性能计算、起动计算，3重迭代：饱和系数、额定滑差、起动电流。

3）调整电机有关参数

4）重校核电机性能指标：调整定子内径、铁心长度、气隙长度、每槽导体数、槽形尺寸等。

5）挑选较佳设计方案－－－－－－－－－－初校调重挑－－－－－－－－4电机设计的特点从上述电机设计步骤可见，电机设计的特点是：计算量大，但规律性强。因此，电机设计特别适合采用计算机－－电机CAD。B单相电机设计的中观描述：1.等效电路观点

(已知电源电压，设计电路参数，计算电流、损耗、最大电磁功率)2.程序框图观点（包括计算方法，即迭代）电机设计的中观描述：程序框图C单相电机设计的微观描述：C1.微观横向－－9个问题4.44定律－－“祖宗1”0.9定律－－“祖宗2”电机的特色概念：极、相、匝、齿、槽、轭体容速定理：讨论例题3个

1）nD不变，P增一倍，如何设计？－－即ABjEF如何变？LsI如何变？W如何变？ 2）PD不变，n降一半，如何设计？ －－即ABjEF如何变？sWI如何变？L如何变？ 3）PnD不变，电压加倍，如何设计？ －－即ABjEF如何变？L如何变？EW如何变？Is如何变？5定转槽关系定子槽数一般为极对数的4倍－－每对极下都有至少4个槽－－主绕组2个槽、副绕组2个槽－－主副绕组型式相同－－对称槽数多，谐波少，波形好；槽数少，谐波多，波形差。5定转槽关系：续1

定子槽数绝对≠转子槽数，否则起动困难5定转槽关系：续2对齐时，无磁阻转矩－－橡皮筋理论不对齐时，有磁阻转矩－－橡皮筋理论橡皮筋理论－－把磁力线设想成橡皮筋。橡皮筋被拉伸时，产生拉力；磁力线扭曲时，产生磁拉力－－磁阻力－－由于磁阻不均匀产生磁力线扭曲，导致磁拉力。可能起动不了。当定子槽数绝对≠转子槽数时，齿磁阻转矩的方向就不会一致，有些齿磁阻转矩就会相互抵消，合成的齿磁阻转矩就小多了。理想情况下，可使之等于零。5定转槽关系－－齿谐波概念：续3齿谐波－－基本齿谐波、高次齿谐波。基本齿谐波－－谐波次数＝Q1/p±1的谐波称为基本齿谐波：次数为一对极下的槽数加减一的谐波。它幅值较大，是齿谐波的主要成分，是关注的对象。高次齿谐波－－谐波次数＝kQ1/p±1的谐波称为高次齿谐波：次数为k乘以一对极下的槽数再加减一的谐波。它幅值很小，是齿谐波的次要成分，可不必关注。两种齿谐波磁密－－磁导齿谐波磁密、磁势齿谐波磁密磁导齿谐波－－基波磁势作用下，因开槽引起的齿谐波。幅值较大，是齿谐波的主要成分。我们关注的对象是：基本磁导齿谐波，以后简称为齿谐波。磁势齿谐波－－齿谐波磁势作用下，不开槽亦存在的齿谐波。幅值较小，是齿谐波的次要方面。5定转槽关系：齿谐波直观图：续45定转槽关系：齿谐波与槽配合、斜槽：续5问题：已设转子槽数是定子槽数的2倍。所以左图中，1导条对准齿时，2导条对准槽；即1切割N极时，2切割S极，二者方向相反、大小约等，刚好形成一个回路－－产生齿谐波频率的电势、电流，产生附加损耗、降低效率，提高温升、噪音。解决：思路1－－槽配合相近而不相等。如果1切割N极时，2也切割N极，则二者电势方向相同，或可刚好抵消。但是，这就导致定转子槽数相等，而这会产生有害的磁阻转矩，不允许。然而可是槽数相近而不相等。解决：思路2－－斜槽最有效。令转子导条对定子槽形有1个定子槽距的倾斜，如图abcde所示。导条由ab、bc、cd、de4段组成。无论何时，4段所切割的N极和S极的数目相同，故所感应的电势可近似相互抵消。5定转槽关系：续6一般取转子槽数略少于定子槽数。这样转子槽可稍大，不易断条，且便于铸造。6齿槽宽关系：槽形的影响槽齿相依－－唇齿相依一般而言，齿部磁路最易饱和。为避免齿部过饱和，将齿设计成等宽齿－－沿槽高齿的宽度相等。显然，此时槽就不等宽了。齿是等宽齿，槽是不等宽槽。槽距＝齿距。一般设计齿宽＝槽距的1/3即bt1＝（1/3）t1，这样，槽面积较大－－可以放置较粗的导线，以减小铜损，降低温升、提高效率、提高容量。此时，齿磁密约为气隙磁密的3倍。考虑0.95的叠压系数，则达到3.16倍。若气隙磁密为5000高斯，则齿磁密达到15800高斯－－硅钢片已开始饱和。可见，气隙磁密－－磁负荷的提高，受到齿磁密饱和的限制。6齿槽宽关系：续1设想齿宽减半＝槽距的1/6槽宽增加到槽距的5/6。齿饱和程度不变－－齿截面积减半，致齿磁通减半，相应地，气隙磁通减半。电压不变－－气隙磁通减半，致每相串联匝数增加到原来的2倍。线负荷亦升到原来的2倍。 槽宽从2/3槽距增加到5/6槽距时，槽面积增加到原来的1.25倍。 可见，匝数比槽面积增加得多。因此，槽满率不变－－导线截面积下降到原来的1.25/2=0.625倍。S1=w1a1,S2=w2a2,a2/a1=(S2/S1)*(w2/s1)=1.25/2若保持电流不变－－电流密度升高到原来的2/1.25=1.6倍。热负荷升到原来的2×1.6=3.2倍。6齿槽宽关系：续2由上可见，磁负荷下降到一半，线负荷上升到2倍，电密上升到1.6倍，热负荷上升到3.2倍，但由于磁负荷的降低使得激磁电流降低，温升上升不到3.2倍－－尽管如此，电机还是无法运行！导线截面增加到0.625倍，导线长度增加到2倍，故电阻增加到原来的2/0.625=4/1.25=3.2倍。漏抗增加到原来的4倍，最大转矩、起动电流降低到原来的约四分之一，起动转矩降低到原来的约十六分之一。

6齿槽宽关系：续3设想齿宽加倍＝槽距的2/3槽宽减少到槽距的1/3。槽截面积减半。齿截面积加倍。齿饱和程度不变－－齿截面积加倍，致齿磁通加倍，相应地，气隙磁通加倍。电压不变－－气隙磁通加倍，致每相串联匝数变为原来的0.5倍。线负荷亦变为原来的0.5倍。 槽截面积减半，匝数减半。导线截面可维持不变。磁通加倍，致气隙磁密加倍，气隙激磁安匝加倍，总安匝近似加倍，激磁安匝近似加倍。匝数减半，激磁安匝却要加倍，可见，激磁电流必须变为原来的4倍。这样一来，功率因数很坏！温升也会很高！电机无法正常运行。6齿槽宽关系：续4槽口尺寸的选择定子槽形一般采用半闭口槽。槽口宽度一般在1毫米以上。小电机中一般不采用开口槽。因为开口槽齿谐波厉害，影响电机转矩曲线，也影响激磁安匝。引入气隙系数，以及槽口对气隙磁密波形的影响。它是一个放大倍数－－开口比不开口所需激磁安匝的放大倍数。槽口越大，气隙系数越大，所需激磁安匝越大。因此，转子槽开口宽度仅为0.5毫米。但是，转子也不宜采用闭口槽。因为闭口槽的槽漏抗较大，影响电机性能。6齿槽宽关系：续5齿槽宽度的调整合理分配齿宽、槽宽－－调整定子边或转子边的电密、磁密。气隙磁密一定时，气隙磁通一定，匝数一定。以定子边为例：

若齿宽偏小、槽宽偏大，则齿磁密偏高，电密偏低；反之，若齿宽偏大、槽宽偏小，则齿磁密偏低，电密偏高。所以，当电密、磁密不是同时偏高时，则可以通过调整齿槽宽度解决。7电磁负荷高低的影响电负荷高1）比转矩大，因而体积小，致钢材减少。2）Bδ一定时，因体积小，致铁损低。3）Bδ一定时，因体积变小，致极距变小，每极磁通变小，匝数增加，铜材增加。4）温升与发热成正比、与散热成反比，或者说与单位面积上的热流－－热流面密度qa－－成正比。推导标表明：qa＝ρAJ。所以，ρJ一定时若A高，则电枢单位面积的铜损增加，致温升可能增加。5）因电抗标幺值与电磁负荷比A/Bδ成正比，若A高Bδ一定，则致电抗增加，致最大转矩、起动转矩、起动电流下降。7电磁负荷高低的影响：续1磁负荷Bδ高1）比转矩大，因而体积变小，致钢材减少。2）铁心磁密变高，而比铁耗（即单位质量的铁耗）与铁心磁密之平方成正比，故虽体积变小，铁耗变大。3）气隙磁势增加，铁饱和程度增加，致励磁电流变大、功率因数变小。4）铁耗变大，致效率或降低，温升或变高5）因电抗标幺值与电磁负荷比A/Bδ成正比，若Bδ高A一定，则致电抗下降，致最大转矩、起动转矩、起动电流上升。电磁负荷高的影响：对照表电负荷高：钢材过利用磁负荷高：钢材过利用体积变小、钢材减少体积变小、钢材减少铁损变小铁损变大每极磁通变小、匝数增加、铜材增加饱和变深、励磁电流变大、cosφ变低ρJ一定时，热负荷增加，温升或增加铁损变大，效率或降低、温升或增加电抗变大，最大转矩、起动转矩、起动电流变小电抗变小，最大转矩、起动转矩、起动电流变大电磁负荷低的影响：对照表电负荷低：钢材浪费磁负荷低：钢材欠利用体积变大、钢材增加体积变大、钢材增加铁损变大铁损变小每极磁通变大、匝数减少、铜材减少饱和变浅、励磁电流变小、cosφ变高ρJ一定时，热负荷降低，温升或下降铁损变小，效率或升高、温升或降低电抗变小，最大转矩、起动转矩、起动电流变大电抗变大，最大转矩、起动转矩、起动电流变小电磁负荷比大小的影响经常轻载的电机，适合A高Ｂ低。原因：铜耗属于可变损耗，与电流平方成正比，即与负载度成正比。铁耗属于不变损耗，电压不变，则铁耗基本不变。空载损耗主要是铁耗，因空载电流很小。负载很轻时，铁耗占输入功率的比例较大，故效率较低；负载很重时，铜耗很大，故效率同样较低。定性分析、定量分析都标明，当负载不轻不重时，效率达到最大－－此时可变损耗＝不变损耗，负载度＝铁损铜损比的平方根。因此，为了使轻载时有较高效率，必须使铁耗偏低、铜耗偏高，即B选得低些、A选得高些。铜线绕组适合较高的电磁负荷，铝线反之。转速较高时，适合A高Ｂ低，散热条件较好。8温升问题：降低手段李隆年（单相电机原理与设计，p81）认为，定子铜损是影响电机温升最主要的一项。三个手段：ρ－－降低电阻率，如铝换铜

A－－降低电负荷

J－－降低电流密度李隆年把ρAJ定义为热负荷，有些文献把AJ定义为热负荷。李的定义较好，因为ρAJ完整地表达了热流密度。9噪音问题：详后拟放到最后。C单相电机设计的微观描述：续1C2.微观纵向1.磁参数计算（磁通、磁密、磁势、激磁电流、激磁电抗、磁耗。通称磁路计算）详见下面：1磁参数计算：磁通计算－主电势系数、全电势系数、漏磁系数漏磁系数Kp漏磁系数Kp：续1

漏磁系数的作用：计算定子齿部磁密时，用主磁通乘以漏磁系数得到定子齿部的全磁通。转子槽较小，漏磁较少，不计。第4天作业(32题)什么叫齿谐波？齿谐波的绕组系数有什么特征？试证明之。如何削弱齿谐波？什么叫单相正弦绕组？它有什么特点？单相正弦绕组的绕组系数怎么计算？绕组电势有哪几个层面？为什么电势的节距系数与磁势的一致？为什么电势的分布系数与磁势的一致？分别写出定子绕组、转子绕组的相绕组电势表达式，说出表达式中每一个字符的意义。电机设计的任务、手段、步骤和特点分别是什么？用户的要求一般包括哪些内容？电机的规格、性能分别指什么？电机的电磁结构参数一般指哪些？第4天作业(32题：续1)电机的电磁功能参数一般指哪些？试从等效电路的角度来描述一下单相电机设计。试从程序框图的角度来描述一下单相电机设计。电机设计的两个祖宗级的公式是什么？电机设计的特色概念有哪些？用语言大致表述电机设计的体容速定理。默写电机设计的体容速定理（公式形式）。推导电机设计的体容速定理（公式形式）。nD不变，P增一倍，如何设计？－－即ABjEF如何变？LsI如何变？W如何变？PD不变，n降一半，如何设计？－－即ABjEF如何变？sWI如何变？L如何变？PnD不变，电压加倍，如何设计？－－即ABjEF如何变？L如何变？EW如何变？Is如何变？定转槽关系应如何？齿槽宽关系一般如何？第4天作业(32题：续2)如何提高起动转矩？如何降低起动电流？如何提高功率因数？如何提高效率？如何提高最大转矩？如何降低温升？第5天：2009－1－10内容：第二部分设计之C单相电机设计的微观描述（续）C2.微观纵向1.磁参数计算(第4天已讲了一部分)2.电参数计算（第5天）3.副绕组设计（第5天）4.起动计算（第5天）5.运行计算（第6天）6.设计实例（第6天）1磁参数计算：续1教材第63页起：(磁通)、磁密、磁势、激磁电流与激磁电抗、问题讨论磁密计算－－五个磁通：气齿轭齿轭气隙磁通－－主磁通，不含漏磁通。齿部磁通－－全磁通，含有漏磁通。定转皆然。轭部磁通－－全磁通，含有漏磁通。定转皆然。－－五个磁密：气齿轭齿轭（气隙、定齿、定轭、转齿、转轭）气隙磁密－－主磁密，不含漏磁密。齿部磁密－－全磁密，含有漏磁密。定转皆然。轭部磁密－－全磁密，含有漏磁密。定转皆然。1磁参数计算：续2五个磁密的计算：计算气隙磁密的要素：气隙磁通、极距、铁心长、极弧系数。重点要素：极弧系数。（p97所谓的“气隙磁密”是最大值，因为引入了计算系数。要的是平均值。气隙磁密平均值＝气隙磁密最大值×计算极弧系数）计算定齿磁密的要素：气隙磁密、定子齿节距、定子齿宽、叠压系数、漏磁系数。重点要素：叠压系数、漏磁系数。计算转齿磁密的要素：气隙磁密、转子齿节距、转子齿宽、叠压系数、漏磁系数。重点要素：叠压系数、漏磁系数。计算定轭磁密的要素：气隙磁通、定子的计算轭高、铁心长、叠压系数、漏磁系数。重点要素：定子计算轭高－－考虑到真实轭高的分布性、磁路的饱和性引入的量，参见p86定子冲片图、p88第15项。（p63/98所谓的“定轭磁密”是最大值，因为引入了校正系数。要的是平均值。定轭磁场强度平均值＝定轭磁场强度最大值×计算定子轭长校正系数p64）计算转轭磁密的要素：气隙磁通、转子的计算轭高、铁心长、叠压系数、漏磁系数。重点要素：转子计算轭高－－考虑到真实轭高的分布性引入的一个量，参见p88转子冲片图、p88第16项。（转子计算轭高比定子计算轭高要大，参见p88第15、16项。）1磁参数计算：续3五个磁势的计算：气隙磁势的计算：0.8是怎么来的？P64之左Note。μ0分之一即真空磁导率的倒数－－单位为厘米克秒制。气隙系数的意义。定齿磁势的计算：定齿计算长度－－不计槽口部分的长度P87/88。由于平行齿壁，磁密均匀，故不引入齿长校正系数。转齿磁势的计算：转齿计算长度－－不计槽口部分的长度P87/88定轭磁势的计算：引入长度校正系数。转轭磁势的计算：引入长度校正系数。总磁势－－即每极总磁势＝＝五个磁势相加－－p65line3称之为“一个极所需激磁磁势”－－只计及了1个气隙、1个定齿、半个定轭、1个转齿、半个转轭。若为1对极，则须计及2个气隙、2个定齿、1个定轭、2个转齿、1个转轭。1磁参数计算：续4激磁电流的计算：－－利用磁势与激磁电流的关系：著名的0.9公式－－祖宗之1见p16式（1－6）1磁参数计算：续5激磁电抗的计算：p65

从忽略激磁电阻的等值电路可知：激磁电抗＝激磁电势/激磁电流 见p29/32/33之等值电路。

由设计多次引用原理可见： 设计离不开原理。 原理服务于设计。 只有会设计不会原理的， 而没有会原理不会设计的。 所以， 原理比设计更重要。写诗功夫在诗外－－搞设计功夫在设计之外：在哪里？－－在原理里。1磁参数计算：续6饱和系数的概念：p65

不饱和时，气隙磁密波呈正弦形。饱和系数等于1。 饱和时，气隙磁密波呈平顶形。饱和系数大于1。 －－可以理解为：饱和时定转齿部拿走一定的磁势，削平了气隙磁密波的顶部，使之变平。1磁参数计算：续7问题讨论1：p65nD不变，LP加倍，激磁电流如何变化？功率因数如何变化？－－磁负荷B不变－－L加倍导致磁通加倍，磁密不变，磁强不变，磁路长度不变，激磁安匝不变－－E不变导致匝数减半－－激磁安匝不变＋匝数减半＝》激磁电流加倍（几乎全为无功电流）－－容量加倍致有功电流加倍－－无功电流、有功电流都加倍＝》功率因数不变（基本不变）1磁参数计算：续7问题讨论2：p662.仅升匝数10％，激磁电流如何变？－－据法拉第感应定律（即4.44定律）：匝数上升10％，磁通下降90％,各磁密亦下降90％，不计饱和时各磁强、磁势亦下降90％，总安匝亦下降90％，－－据安培环路定律（即0.9定律）：激磁电流正比于“激磁安匝/匝数”，分子下降10％，分母上升10％，分式变为0.9/1.1近似于1/(1.1×1.1)即激磁电流近似地与匝数的平方成反比。－－直观理解：匝数既通过4.44定律控制磁通、磁密、磁强、激磁安匝（磁势）又通过0.9定律控制激磁电流，因而匝数是“双控”激磁电流－－因此有平方反比关系。1磁参数计算：续8问题讨论3：p66关于铁耗－－与负序磁场有关，留待性能计算再论。2电参数计算见教材第53～60电阻简单：略漏抗－－－起动转矩、最大转矩都与漏抗有关。－－什么关系？定子绕组的漏抗－－槽漏抗、端漏抗、谐波漏抗转子绕组的漏抗－－槽漏抗、端漏抗、谐波漏抗、斜槽漏抗漏抗计算的一般方法＝电流、磁链、电感、电抗2电参数计算：续1槽漏抗槽的结构：槽口、槽肩、槽身－－李朱胡把槽口、槽肩统称为槽口每一部分都有自己的漏抗、漏磁导系数（比漏磁导）什么是“漏磁导系数”？－－陈世坤称之为“比漏磁导”（单位长度上的漏磁导，不严谨）。槽漏磁导系数＝高/宽－－磁导的单位是“亨”，磁阻的单位是“1/亨”－－漏磁导系数，是一个纯数，其单位是“1”，即无单位。自然，无量纲。槽漏抗＝槽宽漏抗＋槽肩漏抗＋槽身漏抗－－漏抗系数KX－－李朱胡未为之命名－－端漏抗、谐波漏抗、斜槽漏抗都引用了它，因此不为之命名是不合适的。电抗与匝数平方成正比，因此，匝数的分布影响电抗的大小－－均匀分布时电抗最小设为1－－正弦分布时为1.29.－－熟悉槽漏抗的计算式p54－－决定槽漏抗的最主要的因素是匝数、铁心长、槽型、槽数。2电参数计算：续2见教材第54～55端漏抗－－经验公式：略讲（平均跨槽数－－决定端部长度）2电参数计算：续3见教材第55～57谐波漏抗－－谐波漏抗之谐波主要是齿谐波（包括1阶齿谐波、高阶齿谐波），其余的谐波很小，忽略不计。－－谐波磁场的速度虽然只有基波的k分之1但其极对数却为基波的k倍。故其所感应的电势频率与基波感应的相同。谐波磁场的速度为什么只有基波的k分之1？－－cos(ωt-kα或cos(ωt+kα)。见原理部分。2电参数计算：续4见教材第57～58斜槽漏抗－－磁通：少了两个小三角形正的，多了两个小三角形负的，一正一负，共少了4个小三角形－－只链定不链转－－漏掉了－－斜槽漏抗。2电参数计算：续5见教材第58～58转子参数计算－－阻抗变比k－－熟悉转子漏抗的常用计算式。2电参数计算：续6见教材第58～59定转子漏电抗－－定3转42电参数计算：续7见教材第59～60常遇问题1p59nDV不变，LP加倍，定子漏抗如何变化？－－槽漏抗减半：因为匝数减半、铁长加倍，前者双控，后者单控。－－谐波漏抗减半：理由同上。－－端漏抗减为四分1：端漏抗与铁长无关，与端部长度有关。－－结论：定子漏抗小于原来的一半。但是，定子漏抗压降变化不大－－因为定子电流加倍了，因为容量加倍。2电参数计算：续8常遇问题2p59～60nDLPV不变，定子槽数加倍，定子漏抗如何变化？－－方案可行性分析见p59－－槽漏抗不变：匝数不变、铁长不变；槽宽减半致槽漏磁导系数加倍，但槽数加倍，二者相抵。－－谐波漏抗减半，或者减为四分1：分析见p59。－－端漏抗不变：槽数加倍致端漏抗减半。槽数加倍致平均跨距加倍再致端漏抗加倍。二者相抵。－－结论：定子漏抗比原来略小。2电参数计算：续9常遇问题3p60

定子不变，仅转子槽数减半，转子导条电阻、转子漏抗如何变化？－－导条电阻不变：因为导条截面积加倍，转子槽数减半，二者相抵。见p60－－转子槽漏抗不变：槽宽加倍，槽高不变，故槽漏抗系数减半。转子槽数减半，故转子槽漏抗不变。见p602电参数计算：续10漏抗小结p60 1对漏抗影响最大的因素是：匝数。匝数对电抗的影响是全局性的，包括激磁电抗、漏电抗。其余因数对电抗的影响是局部的，如槽型、槽数等。

2设计中有时会出现电阻与匝数平方成正比的情况，如何理解？－－槽满率不变。3副绕组设计见教材第66～70副绕组设计的目标－－尽可能形成圆磁场。1电容起动马达形成圆磁场的条件－－属于原理分析：略讲2电阻起动马达的分相原理：－－属于原理分析：略讲3电容运转马达的圆磁场：在额定运转时形成－－属于原理分析：略讲注意：p69最下面一行－－正弦绕组、最大槽满率p102详后第6天。4起动计算见教材第70～741起动等值电路的简化（视在化、直角化、有理化）－－引入了1电抗、3个系数ka、CR、CX（3个系数都无量纲）：引入反开路电抗Xa－－等值电路左侧开路时从右侧看进去的电抗，它等于转子电抗与激磁电抗之和。注：开路电抗－－等值电路右侧开路时从左侧看进去的电抗，它等于定子电抗与激磁电抗之和。引入激反电抗比ka－－激磁电抗与反开路电抗之比。显然，ka<1。引入电阻系数CR

、CX

－－注意：p71上的CX

表达式有误。不计饱和时，主绕组有如下概念： 视在起动电阻、视在起动电抗、视在起动阻抗、视在起动电流。p1034起动计算：续1见教材第71～72漏磁饱和对漏抗的影响 起动时主磁不大漏磁大。主磁不大－－通常认为反电势约等于电源电压，那是指额定运行情况。在起动时，反电势远小于电源电压，因为漏抗压降很大。反电势远小于电源电压也可以从主磁通的角度解释：起动时切割作用最强，因而转子电流最大，而转子电流对气隙合成磁通起削弱作用－－转子磁通反抗、反对定子磁通的穿透，使得气隙合成磁通大大小于定子磁通，因而感应电势也就大大减小。虽然定子电流达到4～7倍额定电流，但定子磁通并不正比例增加，因为饱和。漏磁大－－因为定转子电流都很大，以至使漏磁路达到饱和，从而减小定转子漏抗数值。P71提到“槽口部分局部饱和”－－非铁磁物质怎么会饱和？应改为“齿的槽口部分局部饱和”齿的槽口部分局部饱和导致齿顶宽度减小，或曰槽口变宽。4起动计算：续2教材第71页第11行提到“槽口部分局部饱和”－－非铁磁物质怎么会饱和？应改为“齿的槽口部分局部饱和”齿的槽口部分局部饱和导致齿顶宽度减小，或曰槽口变宽。齿距－槽口宽＝齿顶宽现在，漏磁饱和，导致齿顶宽减小－－相当于槽口宽增大。－－引入系数KZ

，表征漏磁饱和引起漏抗的减小，陈世坤下册p28～29称之为漏磁饱和系数，定义为：KZ

＝气隙实际磁密/气隙虚拟磁密（虚拟磁密BL见p104。解释详后。）也等于：实际齿顶宽/视在齿顶宽实际齿顶宽对应漏磁饱和后的齿顶宽视在齿顶宽对应漏磁饱和前的齿顶宽KZ又等于剩余齿顶宽度百分比（以视在齿顶宽度作基值）。4起动计算：续3教材第72页起动电流的计算1。主相起动电流－－大约比不计饱和时增加10％。2。副相起动电流－－先计算副相起动参数，再计算副相起动电流副相起动参数副相视在起动总电阻：由三部分组成－－副相定子电阻R1a

＋电容等效串连电阻Rc

＋CR[折到副相的转子电阻a2R2m]CR是电阻系数，见p70line－1副相视在起动总电抗：a2Xm

副绕组视在起动总电抗：a2Xm－XC＝Xa

副相视在起动总阻抗：简单。P72副相起动电流：简单。P72起动线电流：简单。p724起动计算：续4教材第72～74页起动转矩的计算－－利用“一脉两旋”方法分解主副绕组的脉振磁势，得到4个旋转磁势。2个正转、2个反转。纠错：p73line4之公式m改为a。

p73line－94之公式m改为a。4起动计算：续5教材第74页讨论几个问题：1。电容器的电压、电容值选择。2。一电机转子不变，定子两相的匝数都增加10％，问起动电流如何变？ －－降为原来的80％左右。第74页3。接上题：起动转矩如何变？ －－降为原来的80％左右。第74页4。接上题：匝数改变时，注意：电容也要相应改变，而且改变同样的倍数。第5天作业(63题)磁密计算中所谓的“气隙磁密”是最大值、平均值还是有效值？为什么？计算气隙磁密需要知道哪些要素？什么是极弧系数？不饱和时它等于多少？饱和时它变大还是变小？为什么？（2/π＝0.637）理论上讲，饱和时极弧系数最大等于多少？为什么？（1）计算定齿磁密需要知道哪些要素？计算转齿磁密需要知道哪些要素？什么叫叠压系数？它的典型值为多少？磁密计算中所谓的“定轭磁密”是最大值、平均值还是有效值？为什么？计算定轭磁密需要知道哪些要素？计算转轭磁密