实际问题与一元一次方程3.1

3.4实际问题与一元一次方程（3）

探究2：球赛积分表问题“球赛积分表问题”队名比赛场次胜场负场积分湖人1410424热火1410424森林狼149523快船149523小牛147721步行者147721开拓者1441018公牛1401414某一赛季NBA联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分湖人1410424热火1410424森林狼149523快船149523小牛147721步行者147721开拓者1441018公牛1401414问题一：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.问题二：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分湖人1410424热火1410424森林狼149523快船149523小牛147721步行者147721开拓者1441018公牛1401414

思考1：你能从表格中了解到哪些信息？

NBA联赛积分榜如下：（1）每个队均比赛多少场？（2）表格里包含什么样的

等量关系？胜的场次+负的场次=总比赛场次胜场总积分+负场总积分=总积分二、问题的初步探究

思考2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

负一场积1分队名比赛场次胜场负场积分湖人1410424热火1410424森林狼149523快船149523小牛147721步行者147721开拓者1441018公牛1401414

思考3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？

设：胜一场积x分，依题意,得9x＋1×5＝23解得：x＝2

所以，胜一场积2分.某一赛季NBA联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分湖人1410424热火1410424森林狼149523快船149523小牛147721步行者147721开拓者1441018公牛1401414问题一：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.问题二：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？三、问题的进一步探究解：设一个队胜m场，则负(14–

m)场，通过对表格的分析可得，胜一场积2分，负一场积1分；答：胜m场的总积分为m+14分∴总积分为：2m+(14–m)=m+14问题一：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.解:设一个队胜m场，则负(14－m)场，若某队的胜场总积分等于它的负场总积分，则可列方程得：2m＝14－m解得：m＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？答：可以等于。×因为x不能为分数，所以不能等于。答：不能等于。问题二：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？由此你能得出什么结论？用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义！

参赛者答对题数答错题数

得分A200

100B19194C18288D14664E101040

湖北卫视组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况根据上表解答下列问题：（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？四、巩固应用

解：观察得分表,从最上面一行可看出,答对一道题得5分.设答错一道题得x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从最后一行得出方程:

10×5+10x＝40．由此得出x＝﹣1.

∴答对一道题得5分,答错一道题扣1分.

(1)设F答对m道题,则答错(20－m)道,得分为5m,扣分为

（20－m）,总得分为

5m－(20－m)＝76.

解得m=16

答：答对了16道题（2）设G答对了x道题，则答错了(20－x)道,

如果他得了80分，则有方程5x－(20－x)=80

解得x=

其中，x(答对题数)的值必须是整数,所以不符合实际.答：他不可能得80分.四、课堂练习某班学生进行篮球投篮练习，每人投10个，每投进一个球得1分，得分的部分情况如下所示：得分012…8910人数754…3x1(1)若至少得8分的人总比分比至多得2分的人的总得分的5倍还多5分，求表格中的x；（2）已知在（1）中，至少得3分的人的平均分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，你知道这个班有多少人吗？X=443人

回顾本课的学习过程，回答以下问题：