自适应天线-第三章3.3

1对于给定的极化状态，和可以写成：在图3.33中，有一天线位于球坐标系统的原点上。假设来波电场有横向分量：(3.219)图3.33天线所接收的连续波信号

3.3阵元方向图和位置3.3.1任意平面波的表示(3.220)(3.221)式中A为信号幅度，γ和η是描述极化状态的两个角，ψ是载波的相角。2当时间推进时，和的实部画出如图3.34所示的极化椭圆。到达阵的任意平面波可用四个角变量(到达角，极化椭圆角,取向角)和一个幅度来表征。因此，需要信号是由这四个角变量和一个幅度所确定的。图3.34极化椭圆需要信号:干扰信号:3定义表示天线的方向图，其中表明它与接收信号的到达方向，表示极化状态。天线响应电磁信号所产生的总输出电压为：(3.231)3.3.2阵元对极化信号的响应假设有一N元阵，阵元j相对于原点的相位中心矢量位置为。到来信号所产生的阵元j

的输出电压为：(3.231)(3.232)4根据该信号矢量，可求得该信号对协方差矩阵的贡献。按此方法，可以处理具有任意极化阵元的阵。故该信号在整个N元阵上产生的信号矢量为：(3.234)

分别为阵元j对极化在x,y,z方向的单位信号的电压响应。(3.233)5设需要信号以Pd

极化，从θd

，d

方向入射。信号矢量为：3.3.3SINR的一般公式(3.235)(3.236)(3.237)6(3.249)7假设有一N元线阵，阵元接收的所有信号都具有相同的极化。令阵元j

与阵元1的间距为Lj，并假设需要信号与干扰信号分别以入射到阵上，则信号矢量分别为：(3.270)3.3.4栅瓣零点图3.36方向图为的N元阵8(3.271)式中：假设阵元各向同性：(3.272)(3.273)对于各向同性的阵元：(3.274)9信号干扰噪音比为：(3.276)因此，对于所有j，都有：(3.275)(3.277)对于二元阵：(3.278)(3.279)10因此式(3.276)中的信号干扰噪音比为：(3.280)图3.37表示在 时在各种不同阵元间距时SINR与的关系曲线。可以看出，当 时，对除附近之外的所有信号干扰噪音比都有良好的特性。当 时，除外，有更多的SINR零点。时，需要信号与干扰信号同时落入零点位置，当阵元各向同性时，对SINR的下降无能为力。当 时，SINR的下降是因为出现了栅瓣零点。

11图3.37两个各向同性阵元，信号干扰噪音比与的关系(a,b,c)(d,e)12当需要信号和干扰信号的信号矢量平行时，即：(3.281)此时会出现栅瓣零点问题。出现栅瓣零点的原因：对于二元阵，需要信号和干扰信号的信号矢量分别为：(3.284)(3.285)当下列条件满足时，需要信号和干扰信号的信号矢量始终平行：(3.286)13当时，式(3.286)可以简化为：(3.287)对于n=0

时，。该解对应于干扰与需要信号一样从侧射方向到达的情况。无论L/λ为何值，n=0总有解。对于 时，L/λ足够大才有解，这些解就是栅瓣零点的解。结论：出现栅瓣零点是因为从两个不同空间方向来的干扰和需要信号产生了具有相同的幅度比和阵元间相移的阵元信号，因而信号在电气上不能区别。为避免栅瓣零点的出现，可采用以下措施：增加阵元数目；采用不同方向图的阵元；使阵元间距不相同。14

现说明阵中采用不同阵元方向图的影响。图3.38所示的是阵元间距为一倍波长的三元阵。图3.38(a)三元点源阵

首先考察阵元为各向同性的点源情形，如图3.38(a)所示。(3.288)(3.291)15算例：考察SINR随着变化的情况。16

现在考察阵元为偶极子情形，如图3.38(b)所示。设第j个阵元的方向图为：(3.292)式中

,

,

.在此情况下，阵元方向图的取向如图3.38(b)所示。图3.38(b)三元偶极子阵-----(3.294)此时需要信号的空间矢量为：17(3.295)其中 ， ，将它们代入式(3.249)便可得到信号干扰噪音比。图3.40示出了三元偶极子阵SINR与的关系。结论：采用不同阵元方向图可以减少或消除栅瓣零点。干扰信号的空间矢量为：18考察SINR随着变化的情况。算例：(a)d=90(b)d=75(c)d=60(d)d=45(e)d=30(f)d=15(g)d=019上述例子仍为理想情形：信号入射方向为单个角度的变化；不考虑极化影响；一般情形：(3.236)(3.239)203.3.5四偶极子阵图3.41两交叉偶极子对图3.41所示的是由两对交叉偶极子组成的四元阵，每个偶极子的信号在阵中是单独处理的。：上面的垂直偶极子接收信号；：上面的水平偶极子接收信号；：下面的垂直偶极子接收信号；：下面的水平偶极子接收信号；21任意入射信号可由表征，信号矢量为：(3.234)电压系数：22任意入射平面波可分为和分量：所以，对应阵元方向图为：23将它们代入式(2.234)即可得到信号矢量：(3.302)(3.303)(3.304)设需要信号的参量为 ，干扰信号的参量为

。在此条件下，总的信号矢量为：(3.305)24图3.42和3.43表示需要信号从侧射方向到达时，输出信号干扰噪音比的曲线。R.T.Compton,“Ontheperformanceofapolarizationsensitiveadaptivearray,”IEEETrans.AntennasPropagat.,vol.29,no.5,

718-725,

Sept.

1981.(3.249)利用下式可计算SINR。

d代表了每个交叉偶极子对可能得到的最大输入SNR

。25图3.42SINR~θi算例：26算例：图3.43SINR~i27图3.46SINR~i极端情况：需要信号垂直极化入射；仅激励1#、3#垂直偶极子。说明：干扰、需要信号同频、同极化时，即使入射方向不同，在某些情况下还是无法区分。28图3.47SINR~i极端情况：需要信号水平极化入射；仅激励2#、4#水平偶极子。29结论：当干扰从与需要信号相同方向达到，且与需要信号同频同极化时，得到的SINR最差；只要有很小的极化差别，阵就会有显著的抗干扰能力(图3.42(b))；一般入射方向下，SINR与到达角和极化有关。原因是阵只装有x和z方向的偶极子，阵不接受y方向的电场分量，当信号的到达角和极化有y分量的电场时，SINR受接收系统在y分量上的功率损耗的影响，而y方向电场的大小又与到达角和极化有关；当需要信号只激励四偶极子中的两个时，则当干扰也只激励这两个时，阵便没有能力识别φ方向的信号，失去了自适应能力(图3.46、图3.47)

。303.3.6三极子阵图3.48三极子阵图3.48所示的是三极子天线阵，该形式的阵具有以下特点：它仅仅根据极化识别信号；能更好地保护需要信号不受干扰；可以用作适应于极化以及到达角的大阵的组装块。R.T.Compton,“Thetripoleantenna:anadaptivearraywithfullpolarizationflexibility,”IEEETrans.AntennasPropagat.,vol.29,no.6,

944-952,

Nov.

1981.31：分别是由x,y,z取向的偶极子接收信号；任意入射信号可由表征，信号矢量为：(3.313)(3.314)需要信号:干扰信号:32图3.49SINR~θi算例：33图3.50SINR~i算例：34极端情况：特例1：当干扰信号、需要信号都从同一方向到达，则阵依靠来波的极化差别来抑制干扰；例如，若i=d,则对于SINR>-10dB要求i与d之差大于18.5；（图3.51）特例2：当干扰信号、需要信号从相反方向到达，且二者具有共轭极化关系（i=-d、i=180-d）时，阵无法抑制干扰（图3.52(f))；原因：它们产生的阵元接收信号具有严格相同的相对幅度和相位，等效于同方向、同极化。

特例3：当需要信号为线极化、且干扰信号具有类似的线极化时，阵在很宽的角度范围内易受到干扰（图3.53)；改