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文档简介

基金使用计划2001年C题题目某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1、只存款不购国库券；2、可存款也可购国库券。3、学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。银行存款税后年利率（%）国库券年利率（%）活期0.792半年期1.664一年期1.800二年期1.9442.55三年期2.1602.89五年期2.3043.14二、分析问题背景、作出假设问题1是一个相对简单的存款投资问题，分析它会受到哪些主要因素的影响。1、银行存款利率（题目已给定）PS：由于该问题是一个长期投资问题（10年），故应考虑到10年内的银行存款利率可能会发生变化。但是为使问题简单，显然应假设10年内的利率不变。2、投资（即存款）和取款时间——取决于奖金的发放时间PS：由于题目未明确，故需要我们作出相应的假设3、取款政策问题1取款小背景假设：1、10年内银行存款利率不变2、每年的1月1日发放奖金，且第二年发放上一年的奖金3、每年的1月1日投资（即存款）

（活期，半年期如何处理？）问题1三、分析问题，建立模型显然，对于问题1只需考虑一年、二年、三年和五年期的定期。此时，如何建立模型？

决策变量+目标函数+约束条件

问题1问题1使用LINGO求解得到该问题的最优解：每年发放的奖金额为109.82万元，第一年投资一年期存款396.76万元，二年期存款200.49万元，三年期存款195.61万元，五年期存款4207.13万元；第二年投资三年期存款195.61万元，五年期存款98.47万元；第三、四、五年均投资五年期存款98.47万元；第六年投资五年期存款4581.97万元。问题1问题2既可存款又可买国库券，此时情况就比较复杂。除问题1中所分析的影响因素外，考虑此时还有哪些至关重要的影响因素？国库券发行情况（如发行次数，发行时间等）；PS：由于每年的发行次数和发行时间不定，给问题的解决带来了很大的困难，必须给予合理的简化。

问题2国库券小背景

由于购买国库券理论上是宜早不宜迟的，因此发行次数也就是购买次数的增加，可以相当于定期存款投资数额的增加。通过以上分析，问题二就可以认为是问题一得一种拓广。国库券转换成定期后的所有可能投资方式*该投资方式是将五年定期存款利率和四年国库券转成定期后的利率进行比较，选择利率大的作为最终投资方案。此时每一年的投资方案问题2发行次数投资方式利率一年期定期存款1.800二年期定期存款1.944三

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