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第十四章整式的乘法与因式分解人教版14．3因式分解14．3.1提公因式法知识点1：因式分解的定义1．(2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()
A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6xC2．若x＋5，x－3都是多项式x2－kx－15的因式，则k＝__________．知识点2：提公因式法3．把8m2n－2mn分解因式为()A．2mn(4m＋1)B．2m(4m－1)C．mn(8m－2)D．2mn(4m－1)－2D4．将3x(a－b)－9y(b－a)因式分解，应提的公因式是()A．3x－9yB．3x＋9yC．a－bD．3(a－b)5．长、宽分别为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b＋ab2的值为()A．120B．60C．80D．40DB6．因式分解：(1)(2017·沈阳)3a2＋a＝_________________；(2)－12x2y＋18xy－15y＝_______________________；(3)5x2y3－25x3y2＝____________________；(4)(2x－3)a＋(3－2x)＝______________________．易错点：提公因式后漏项7．因式分解：4a2＋2ab＋a＝____________________．a(3a＋1)－3y(4x2－6x＋5)5x2y2(y－5x)(2x－3)(a－1)a(4a＋2b＋1)8．(2017·河北模拟)当a，b互为相反数时，式子a2＋ab－2的值为()A．2B．0C．－2D．－19．(2017春·唐山乐亭县期末)(－8)2014＋(－8)2013能被下列数整除的是()A．3B．5C．7D．910．把xn＋3＋xn＋1分解因式得()A．xn＋1(x2＋1)B．xn(x3＋x)C．x(xn＋2＋xn)D．xn＋1(x2＋x)CCA11．因式分解：mn(n－m)－n(m－n)＝_______________________．12．已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝__________，ab＝____________．13．因式分解：(1)a(x－a)＋b(a－x)－c(x－a)；解：原式＝(x－a)(a－b－c)．(2)(m＋n)(p＋q)－(m＋n)(p－q)．解：原式＝2q(m
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