股权溢价之谜的研究西南财经大学

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ASMALLERPUZZLE

ElroyDimson,PaulMarsh,andMikeStaunton∗陈璨谢佳秀张清然

1985年，Mehra和Prescott在他们关于股权溢价的开创性论文中提出，美国的历史股权溢价大于标准理论基础上得出的股权溢价。

股权溢价之谜是一个定量问题。年度风险溢价最多为0.35％，不超过1％历史平均年度股权溢价为6.2％对比股权溢价之谜股权溢价之谜两个可能性标准模型是错误的历史股权溢价具有误导性，未来的股权溢价应该更低。在过去的20年中，研究人员一直试图通过概括和调整Mehra-Prescott模型来解决股权溢价之谜，主要集中在各种对偏好的假设上。历史数据是具有误导性的，或许美国的投资者们仅仅只是运气好，20世纪对于他们来说是乐观主义者的胜利。选择偏好会加深这种好运，从而使历史数据更具有误导性。两个基本问题：作者使用Dimson-Marsh-Staunton（2006）数据库，（DMS数据库）来研究17个国家从1900到2005这106年之间的资本市场股票回报的数据。1.过去的股权溢价有多大？2.未来的股权溢价有多大？股权溢价之谜股权溢价之谜过去由于大多数的研究者和教科书只援引美国的经验，从而使得历史股权溢价的估算大多依靠美国的数据。近年来，不断加深的股权溢价之谜使学者以及从业者们更加相信这些被普遍承认的股权溢价估计过高了。这是因为美国的高股权溢价只是一个例外，不能作为广泛使用的原则。Ibboston协会的数据库：算术平均股权溢价为9.2％英国的CSFB数据库：算术平均股权溢价为8.8％

专家间争论的焦点：Welsh(2000)调查了226位金融经济学家对于未来30年平均年度股权溢价的估计，估计的结果为1％-15％，平均数为7％。大多数的受访者将Ibboston协会的年鉴（1998年版，包括从1926到1997年的数据）视为美国历史股权溢价的决定性研究。股权溢价之谜股权溢价之谜DMS全球数据库DMS数据库的组成：时间：1900-2005年内容：股票、债券、票据、及现金的年度收益率。17个国家：美国，加拿大，七个欧元区国家，英国，三个未加入欧盟的欧洲国家，一个亚洲国家，一个非洲国家（2006年初这些国家总共占据世界股权资本市场的90％。）DMS全球数据库DMS数据库的组成：

1.世界股票指数2.美国以外股票指数3.世界债券指数4.美国以外债券指数4个指数DMS全球数据库DMS数据库数据的起始时间的确定：质量不高十九世纪数据的缺点忽略了股利股票覆盖率低起始时间的选择决定于数据质量及获得的难易程度。即使对于美国这个拥有世界上最完备的资本市场的国家来说，1871年前的市场数据都是存在很多问题的，更别说其他的国家了。

因此从实际的角度考虑，1900年是最早最合适的起始时间点。

DMS全球数据库DMS数据库：一般方法DMS数据库数据的高质量：1.由最高质量的年度数据组成，时间跨度长且每年都会更新。2.数据来源于同行评议的学术论文或高评价的学术研究DMS数据库的建立需要调查一些被遗忘的、没有发表的或是来自于研究的中的数据DMS数据库通过span等方法解决了战争时期数据中断的问题DMS数据库选择了复合指数指标体系，交替使用更优的指标。一般方法DMS全球数据库DMS数据库：指导原则指导原则避免幸存者偏差，成功者偏好，前视偏差以及其他形式的选择偏好DMS数据库的通货膨胀率来源于各国的CPIDMS数据库的债券指数建立在国债的基础上长期历史回报率

不同时期回报率的差别非常大，不能仅仅截取其中的一段时间研究作为整体性的典型代表。历史极端横向比较纵向比较（熊市与战争）

一战、二战5个最糟的时期华尔街风暴石油危机互联网泡沫历史极端4个黄金时期一战/二战经济复苏期Expansionary80s90stechboomWhynotUSA?

WhynotUSA?美国真实回报率的偏度小于0，为左偏；其他国家的真实回报率偏度多大于0，为右偏。全球股权溢价标准离差：17—33%标准差：1.6-3.3%历史股权溢价的不精确性仍然相当高长期视角股票市场急剧易变性，难以非常精确地估计平均历史溢价。全球股权溢价证据普通股的回报率高于票据和债券债券的回报率高于票据全球股权溢价有的国家(Italy,等)，平均的几何股权溢价高于平均水平，但是股权的市场回报低于平均水平股权溢价=股权回报率-无风险利率差的历史债券、票据回报低的股票回报可能跟低的债券和票据回报同时发生。更小的风险溢价

通过延长研究的时间（1900-2005），以及使用更具丰富意义的指标系列，将广泛引用的股权溢价9.2%降到了6.1%。

6.2%：equitypremiumpuzzle（MehraandPrescott’s）6.1%：只是更小一点的溢价之谜.

涵盖的国家有幸存者偏差，世界指数是上偏的。继续减小期望溢价幸存者偏差（Survivorshipbias）对历史权益溢价进行统计时，进入统计样本的股票通常是存活并持续发展的公司的股票，而产生亏损并破产的公司的股票往往被忽略掉，因此统计的结果要高于真实值。

通常认为幸存者偏差会导致对历史权益溢价的高估，但作者认为这一高估是非常小的。成功市场相对于失败市场权益溢价并不像权益回报那么高。幸存者偏差（Survivorshipbias）

定义：1+权益溢价=ERPworldwide：世界权益市场平均溢价；Rsurvivors：幸存市场平均权益回报率；Romitted：失败市场平均权益回报率；假设失败市场没有任何回报，即Romitted=-1,代入①式可得：(1+ERPworldwide)==S1/T(1+ERPsurvivors)②幸存者偏差（Survivorshipbias）幸存者偏差：

ERPsurvivors

–

ERPworldwide=（1+ERPsurvivors）–（1+ERPworldwide）=(1–S1/T)(1+ERPsurvivors)

，代入S=0.9，T=106可得：ERPsurvivors

–ERPworldwide=0.001(1+ERPsurvivors)

③结合②③解得：幸存者偏差=

ERPsurvivors–

ERPworldwide≈0.001幸存者偏差（Survivorshipbias）ERPworldwide：世界权益市场平均溢价；Rsurvivors：幸存市场平均权益回报率；Romitted：失败市场平均权益回报率；权益溢价的分解权益溢价=真实股利增长率+股价股利比率增长率+股利回报率+真实汇率变动率_真实利率DMS数据库估计结果股利增长率：0.77%股价股利比率增长率：0.68%股利回报率：4.23%权益回报率（美元计）：5.7%真实汇率变动率：0无风险利率：0.96%世界市场（加权）权益溢价（美元计）：4.74%

通过DMS数据库统计出的历史权益溢价---4.74%历史估计过程存在很大的标准离差权益回报波动性非常大得到一个精确的预期很困难风险一直处在动态变化中问题对未来的预期解决办法对权益溢价的构成进行分析和预测股利增长率：基于Arnott&Bernstein(2002))和Ibbotson&Chen(2003)的观点，参考了历史增长率为0.77%，预期未来增长率保持在0-1%。股利回报率：参考当前的股利回报率，作者认为未来的回报率会有所下降，与历史回报率4.23%相比，会下降至少0.5-1.0%，因此作者预期未来的股利回报率大约在3.2-3.7%左右。真实汇率变动率：从长期看，名义汇率会随着货币的相对购买力进行调整，因此认为真实汇率变动预期为0.股价与股利的比率：作者认为过去0.6%的年增长率主要是基于20世纪后半叶全球市场的良好发展，未来股价与股利之比会趋近平稳，增长率趋近于0.

将上述各部分的预测相加，可以发现对未来权益回报率的预期比过去低了大约1.1-1.6个百分点，因此作者对未来权益溢价的预期为大约3.5-4.0%左右。对未来的预期