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数学目标12...nnn21222...n2nn12n6n2n1323...n34例1（2013年 资阳高三第一次诊断性测试）已知等差数列an的前n项和为Sn，且，． 的前n项和 15a1a1515a解得a15故公差da8a22 a11an2n1

8n（IIn

b22n12n，设数 的公差为 解 Snn

akan1k2

nan1n2a23S16256S1616a172解得 16，则公差da85a22，仍然成立。这种思想的关键就是我们在等差数2 8.52 若，求数列的前n项和（1）a2a62a414，故a47a59解得an2n1（2）由得.本题同上一题一样。a2a62a414例3（2013浙江省绍兴一中高三已知等比数列满足且 若， 求使不等式成立的的则有①②，由①得：，解得 或（不合题意， ；所以因为，代入得，解得 所以所求的最小值为教学目标例4（2014年海淀区高一下学习期中考试改编设数列满足若，求数列的前n项和

an3an2an5观察有

就是说该数列每隔两项成等比数列，我们知a11a32a21a42 an22，n为奇a1，n为偶 22

，n为奇数时Sna1a3ana2a4an12，

12

Sn2

1

12

12 1当n为偶数时，Sna1a3...an1a2a4...an2212 ， Sn221

1 例5（2014普陀区高三12月月考改编）数列的前项和为，若（ ，求S4na110a2121a310a4141，故a4k11a4k214k214k1a4k31，a4k414k414k56，故S4n6n教学提示：本题首先要知道cos2

nSn。6

x

x2 ...

xn

1。1122 x x2 xn1122 Sx2x4...x2n11...1 x2n （1）x1，Sn4n

1

（2）x1，

x

2n

。 1

1

x2n1x2【练习已知数列的前项和为 ，求数列的前项和.已知等差数列的前项和为 的通项公式 求数列的前项【答案 已知等差数列的前项和为，且若数列满足，求数列的前项和【答案（1）an212

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