初中数学八年级下册第十九章《一次函数》19.2一次函数同步练习题

《19.2—次函数》同步练习J选择题（每小题只有一个正确答案）下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）.1,A.y=xB.y=—C.y=xD.y=x+l如果一次函数y二kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A.k>0,且b>0B.k<0,且bVOC.k>0,且b<0D.k<0,且b>0如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的（）A.正比例函数B.一次函数C.正比例函数或一次函数D.不构成函数关系已知函数丫=—x+m与y=mx—4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为（）A.±2B.±4C・2D・一2若点A（2,4）在函数y=kx—2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A.C.6.(14)(一2,—2)B.（-14）D.（2,—2）函数y=a%+b与y=bxA.C.6.(14)(一2,—2)B.（-14）D.（2,—2）函数y=a%+b与y=bx+a在同一坐标系内的人致图象为1.(3,4),D是0A的)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为中点，点E在AB上，当ACDE的周长最小时，点E的坐标为（C.(3,D.(3,2)二、填空题TOC\o"1-5"\h\z已知，一次函数尸叔b,当2冬点5时，-3WY6.贝\\21&b的值是.某一次函数的图彖经过点（-2,1）,且y轴随x的増犬而减小，则这个函数的表达式可能是.（只写一个即可）已知直线y=/a+b（kHO）与直线y=-扌兀平行，且截距为5,那么这条直线的解析式为•直线y—8.Y-6可以由直线尸一8x向—平移—个单位得到.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x-3和y二kx+b的图彖交于点P（m,1）,则关于x的不等式2x-3>kx+b的解集是.

三、解答题“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为a元/千克的种子，如果一次购买2T•克以上的，超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图彖.以卞是该科技人员绘制的图彖和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2,10）.请你结合表格和图彖：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53（1）、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x,并写出表中a、b的值；（2）、求出当x>2时，y关于x的函数解析式；（3）、甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子,分别计算他们的购买量和付款金额.某景区的三个景点月、3、C在同一线路上.甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C-.乙乘景区观光车先到景点8,在3处停留一段时间后，再步行到景点甲、乙两人同时到达景点C.甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间班分）之间的函数图彖如图所示.

C第21尊图〉乙步行的速度为__米/分.求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式.甲出发多长时间与乙第一次相遇？如图，根据图中信息解答下列问题：关于*的不等式ax+b>0的解集是；⑵关于X的不等式zzly+/7<1的解集是；当*为何值时，冷当xVO时，比较上与％的大小关系.刀=rar+wL8\-/O2参考答案1.c【解析】A.y=F,是二次函数，故不符合题意；B.『=丄，是反比例函数，故不符合题X意；C.y=x,是正比例函数，故符合题意：D.y=x+l,是一次函数，故不符合题意，故选C.A【解析】°••一次函数尸kx"的图象经过一、二、三彖限，・•・其图彖如图所示，・•・直线从左向右逐渐上升，・・.Q0,•・•直线与y轴的交点在x轴的上方，:.b>Q,故选：A.B【解析】由题意得:y=kxyx=kiZ+b,则y=kk:z+kb,当b^O时,y是z的一次函数,②当辰0时,y是z的正比例函数，综上所述,y是z的一次函数,故选B.D【解析】由题意可得方程组鳥［:二£，解得沪±2,当沪2时尸处-4的图象过一，三，四象限，与x轴交于正半轴，不合题意舍去，故沪-2,故选D.A【解析】T点月（2,4）在函数尸心的图象上，・・・4二2比解得卍2,・•・一次函数的解析式为尸2x,A选项，I当A-1时,尸2,・•・此点在函数图彖上,故A选项正确，B选项，•・•当尸-2时,尸-4工-1,・••此点不在函数图彖上,故B选项错误，C选项，•・•当A--1时,尸-2工2,・••此点不在函数图彖上,故C选项错误，D选项，•・•当尸2时，尸4H-4,・•・此点不在函数图彖上，故D选项错误，故选A.B【解析】试题解析：分四种情况：B【解析】试题解析：分四种情况：当a>0,bAO时，y二ax+b的图彖经过第一、三彖限，无选项符合；当a>0,bVO时，y二ax+b的图彖经过第一、四彖限，无选项符合；当aVO,bAO时，y二ax+b的图彖经过第一、四彖限，B选项符合；当aVO,bVO时，y二ax+b的图彖经过第二、四彖限，无选项符合.故选B.二、三彖限，y二bx+a的图彖经过第一、二、三、四彖限；y二bx+a的图彖经过第一、二、二、四彖限；y二bx+a的图彖经过第一、三、三、四彖限；y二bx+a的图彖经过第二、三、C【解析】如图，作点D关于AB的对称点D',连接CD'交AB于点E,则此时ACDE的周长最小，•・•点B的坐标为（3,4）,四边形ABCO是矩形，D是0A的中点，

•••点C的坐标为（0,4）,点D的坐标为（1.5,0）,点D'的坐标为（4.5,0）,点E的横坐标为3,b=4k=_§设直线CE的解析式为:y=kx+b,则有：｛,,,解得｛9，4・5R+b=0]A/?=4Q•••直线CE的解析式为：y=——x+4,94•••当x=3时，y=-—x3+4=—,3・••点E・••点E的坐标为（3,扌■3或6・【解析】解：因为一次函数尸耐b、当2WV5时，・3WY6・①当疋>0,把（2,-3）和（5,6）代入函数解析式尸后仏可得:所以2奸比6・9=・3；lb=-9仁J・・・2代-6心6.②当k<Q,扌巴（仁J・・・2代-6心6.儘蔦笃解得••故答案为：■3或6.y=-x-1（答案不唯一）【解析】试题解析：Ty随x的增人而减小，・•・k<0.设一次函数的解析式为y=kx+b（k<0）,•••一次函数的图象经过点（-2,1）./•—2k+b=I,•°•当鸟=一1时，b=—1,•••这个函数的表达式可能是y=-x-l.故答案为：y=-X-1.（答案不唯一）・1.y=--x+b【解析】解：•••直线尸耐b平行于直线尸--X.3条直线的解析式是尸■丄屮5・故答案为：尸■丄屮5・333下6（或左，一）4【解析】试题解析：直线y=-8x,当x=0时，y=0,直线y=_8x—6,当x=0时，y=-6,直线）,=—8x—6可以由直线y=—8x向下平移6个单位得到.故答案为：下,6.x>2.【解析】把点P（m,1）代入y=2x-3即可得2m-3二1,解得m二2,所以点P的坐标为（2,1）,观察图彖可得不等式2x-3>kx+b的解集是x>2.（1）a二5,b二14；（2）y二4x+2;（3）18.66元【解析】分析：分析：（1）根据函数图彖可得：购买量是函数的自变量x,也可看出2T•克的金额为10元，从而可求1T•克的价格，即a的值，由表格可得出：当购买量大于等于2T•克时，购买量每增加0.5T-克，价格增加2元，进而可求b的值;（2）先设关系式为尸px+q,然后将（2,10）,且x二3时，y二14,代入关系式即可求出p,q的值，从而确定关系式：（3）当y=8.8时，单价为5元，此时购买量为8.84-5,然后将x二4.165代入关系式计算相应的y值.本题解析：解：（1）购买量是函数中的自变量X,设射线OA解析式为―皿,把-4（2,10）代入得.10=2m，即m=5,・••射线0A解析式为V=bx,把4=1代入得：*/=5,即a=5；根据题意得:&=2x5+（3-2）x5x80%=10+4=14；（2）当工>2时，设y与％的函数关系式为：卩=ifr+q,••书=ph+q经过点（2」o）又s时卩=气

解得:2p+解得:2p+(i=103p+q=14.••当">2时,y与％的函数关系式为：妙=力:+2;当工=4.165时，y=4x4.165+2=18.66・•・甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元.（1）80；（2）y=30尸6000；（3）甲出发25分钟与乙第一次相遇.【解析】试题分析：（1）根据速度二路程三时间，即可求出乙步行的速度；（2）观察函数图彖，找出两点的坐标，利用待定系数即可求出乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式；（3）根据速度二路程*时间求出甲步行的速度，进而找出甲步行时y与*之间的函数关系式，联立两函数关系式成方程组，通过解方程组即可求出二者第一次相遇的时间.试题解析：解：（1）乙步行的速度为：（5400・3000）-r（90-60）二80（米/分）.故答案为：80.（2）设乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为尸吃计b（RH0）,将（20,0）,（30,y与x之间的函数关系式为尸300x-6000（20WxW30）.3000)代入y=kx^b得:20R+b=03000)代入y=kx^b得:20R+b=0

<3以+b=3000解得:£=300%=-6000・•・乙乘景区观光车时（3）甲步行的速度为：54004-90=60（米/分），二甲步行y与*之间的函数关系式为尸60工联立两函数关系式成方程组，｛）'="O'：6000,解得：X：?,・••甲出发25分y=60xy=1500钟与乙第一次相遇.（1）.y<4；（2）jt<0；（3）朋2；（4）yjyi.【解析】试题分析：（1）利用直线y^ax+b与x轴的交点为（4,0）,然后利用函数图象可得到不等式ax+b>0的解集.（2）利用直线y二mx+n与x轴的交点为（0,1）,然后利用函数图彖可得到不等式mx+nVl的解集.（3）结合两条直线的交点坐标为（2,1.8）来求得y’Wy,解集.（4）结合函数图彖直接写出答案.试题