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初中数学线段、角的轴对称性一课的教案2018-12-07学习目标:1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的'方法；2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、在“操作一探究一归纳一说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。重点、难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题学习过程【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、在一张薄纸上任意画一个角（ZAOB），折纸，使两边OA、0B重合，你发现折痕与ZAOB有什么关系？2、在ZAOB的内部任意取折痕上的一点P,分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质？【预学练习】初步运用、生成问题1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.两条相交直线B.线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？1、（1）画ZAOB，折纸使OA、0B重合，折痕与ZAOB有什么关系（2）在折痕上任取一点P,作PD丄OA,PE丄OB，垂足为D、E,那么PD与PE有什么关系？结论：。2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）0C是ZAOB的平分线；（2）点P在OC上，PD丄OA,PE丄OB,才能得出PD=PE，两者缺一不可.下图中PD=PE吗？各缺少了什么条件？问题2：讨论：点P在ZAOB的平分线上，那么点P到OA、0B的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？得出结论：验证：课本P20讨论；小试牛刀：问题3：任意画ZO，在ZO的两边上分别截取OA、0B,使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），点O在ZAPB的平分线上吗？为什么？解：点OZAPB的平分线上。因为，且，］即点O到的两边的距离，所以点OZAPB的平分线上。理由是：【解疑助学】生生互动、突出重点1、画一画：已知ZAOB和C、D两点，请在图中标出一点E,使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。1、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？【变式拓展】能力提升、突破难点1、如图，OP是ZAOB的平分线，C是OP上一点，CE丄0A于点E,CF丄0B于点F,CE=6?,CF=?，理由是。2、如图，AD平分BAC,ZC=90°,DE丄AB,那么(1)DE和D

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