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文档简介

第第页4、利用线段垂直平分线；5、角平分线的性质；6、利用轴对称的性质；7、平行线等分线段定理；8、平行四边形性质；9、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。10、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论；11、切线长定理。十、证明弧相等的方法：1、定义；同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论1:①平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2:两条平行弦所夹的弧相等3、圆心角、弧、圆周角之间度数关系；（圆心角=弧=2圆周角）4、圆周角定理的推论1；（同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等）十一、切线小结1、证明切线的三种方法：⑴定义一个交点；⑵d=r（若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线）；⑶切线的判定定理；（经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线）2、切线的八个性质：⑴定义：唯一交点；⑵切线和圆心的距离等于半径（d二r）;⑶切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；⑷推论1：过圆心（且垂直于切线的直线）必过切点；⑸推论2：过切点（且垂直于切线的直线）必过圆心；⑹切线长相等；过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。⑺连接两平行切线切点间的线段为直径⑻经过直径两端点的切线互相平行。3、证明切线的两种类型：⑴已知直线和圆相交于一点证明方法：连交点，证垂直⑵未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点证明方法：做垂直，证半径十二、辅助线的作用与添加方法：辅助线是沟通已知与未知的桥梁．现已学过的添加辅助线方法有：1、梯形的七类辅助线：⑴作梯形的高；⑵延长两腰；⑶平移一腰；⑷平移对角线；⑸利用中点；⑹连结两腰中点；2、一般的辅助线⑴过两定点作直线；⑵作三角形的高、中线、角平分线；⑶延长某一线段；⑷作一点关于已知直线的对称点；⑸构造直角三角形；⑹作平行线；⑺作半径；⑻弦心距；⑼构造直径上的圆周角；⑽两圆相交时常连公共弦；⑴)构造相交弦；见中点连中点构造中位线；两圆外切时作内公切线；

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