高中数学课件：分层抽样

统计2.1分层抽样

高中数学必修3第二章练习1.下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1—15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0+5，i0+10（超过15则从1再数起）号入样；B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈.C从N个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（）C练习2:为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A.40B.30C.20D.12A设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.分层抽样知识探究某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.样本容量与总体个数的比例为1:100，则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10800*1/100=108人，小学应抽取人数为11100*1/100=111人.知识探究1具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？2在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？知识探究3上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.分层抽样的特征:若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.知识探究究某单位有有职工500人人，其中中35岁岁以下的的有125人，，35岁岁～49岁的有有280人，50岁以以上的有有95人人.为了了调查职职工的身身体状况况，要从从中抽取取一个容容量为100的的样本.1、该项项调查应应采用哪哪种抽样样方法进进行？2、按比比例，三三个年龄龄层次的的职工分别抽抽取多少少人？35岁以以下25人，35岁～～49岁岁56人人，50岁以以上19人.3、在各各年龄段段具体如如何抽样样？怎样样获得所所需样本本？分层抽样样的操作作步骤如如何？第一步，，计算样样本容量量与总体体的个体体数之比比.第四步，，将各层层抽取的的个体合合在一起起，就得得到所取取样本.第三步，，用简单单随机抽抽样或系系统抽样样在各层层中抽取取相应数数量的个个体.第二步，，将总体体分成互互不交叉叉的层，，按比例例确定各各层要抽抽取的个个体数.（2）分分层抽样样是建立立在简单单随机抽抽样或系系统抽样样的基础础上的，，由于它它充分利利用了已已知信息息，因此此它获取取的样本本更具代代表性，，在实用用中更为为广泛。。（1）分分层抽样样也是等等概率抽抽样，它它也是公公平的。。用分层层抽样从从个体为为N的总体中中抽取一一个容量量为n的样本时时，在整整个抽样样过程中中每个个个体被抽抽到的概概率相等等。理解：对简单随随机抽样样、系统统抽样和和分层抽抽样共性性、个性性，进行行比较：：方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程程中每个个个体被被抽取的的概率相相等将总体分分成均衡衡几部分分，按规规则关联联抽取将总体分分成几层层，按比比例分层层抽取用简单随随机抽样样抽取起起始号码码总体中的的个体数数较少总体中的的个体数数较多总体由差差异明显显的几部部分组成成从总体中中逐个不不放回抽抽取用简单随随机抽样样或系统统抽样对对各层抽抽样不放回抽取最基本的的抽样方方法例1某某公司共共有1000名名员工，，下设若若干部门门，现用用分层抽抽样法，，从全体体员工中中抽取一一个容量量为80的样本本，已知知策划部部被抽取取4个员员工，求求策划部部的员工工人数是是多少？？50人人.理论迁迁移例2某某中中学有有180名名教职职员工工，其其中教教学人人员144人，，管理理人员员12人，，后勤勤服务务人员员24人，，设计计一个个抽样样方案案，从从中选选取15人人去参参观旅旅游.用分层层抽样样，抽抽取教教学人人员12人人，管管理人人员1人，，后勤勤服务务人员员2人人.例3某某公公司在在甲、、乙、、丙、、丁四四个地地区分分别有有150个个、120个、、180个个、150个销销售点点，公公司为为了调调查产产品的的销售售情况况，需需从这这600个个销售售点中中抽取取一个个容量量为100的样样本，，记这这项调调查为为①；；在丙丙地区区中有有20个特特大型型销售售点，，要从从中抽抽取7个调调查其其销售售收入入和售售后服服务等等情况况，记记这项项调查查为②②，完完成这这两项项调查查宜分分别采采用什什么方方法？？①用分分层抽抽样，，②用用简单单随机机抽样样.小结作作业2.分分层抽抽样是是按比比例分分别对对各层层进行行抽样样，再再将各各个子子样本本合并并在一一起构构成所所需样样本.其中中正确确计算算各层层应抽抽取的的个体体数，，是分分层抽抽样过过程中中的重重要环环节.1.分分层抽抽样利利用了了调查查者对对调查查对象象事先先掌握握的各各种信信息，，考虑虑了保保持样样本结结构与与总体体结构构的一一致性性，从从而使使样本本更具具有代代表性性，在在实际际调查查中被被广泛泛应用用.3.简简单随随机抽抽样是是基础础，系系统抽抽样与与分层层抽样样是补补充和和发展展，三三者相相辅相相成，，对立立统一一.作业：：P64习题题2.1A组：：5，6《学海海》