食品质量管理的工具控制图的应用

品质管理七大工具——控制图

控制图（ControlChart）㈠ 常规控制图的构造与原理

又称管理图、管制图，休哈特控制图 对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL控制图原理：

根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有99.73%的数据（点子）落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。

若过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）分布就会发生异常（出界、链状、趋势）。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3σ3σ●

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反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常，那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、调整。xLCLCLUCLα/2α/2β图3控制图的两类错误“3σ原理”（或称“千分之三法则”） 两类错误是不可避免的 一般把控制范围定在平均值的±3σ㈡ 常规控制图的分类⑴ 按被控制对象的数据性质不同 分为计量值控制图、计件值控制图和计点值控制图分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图表2-14 常规控制图的分类分布控制图代号控制图名称二项分布（计件值）不合格品率控制图不合格品数控制图泊松分布（计点值）单位不合格数控制图不合格数控制图表2-14 常规控制图的分类分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图分布控制图代号控制图名称二项分布（计件值）不合格品率控制图不合格品数控制图泊松分布（计点值）单位不合格数控制图不合格数控制图表2-14常常规控控制图图的分分类pn=4CLpn=9.94UCLpn组号不合格品数控制图⑵按用途途不同同①分分析用用控制制图用于对对已经经完成成的过过程或或阶段段进行行分析析，以以评估估过程程是否否稳定定或确确认改改进效效果。。②控制用用控制制图用于正正在进进行中中的过过程，，以保保持过过程的的稳定定受控控状态态。㈢控制图图的判判断准准则控制图图对过过程异异常的的判断断以小小概率率事件件原理理为理理论依依据。。判异准准则有有两类类：一是点子出出界就判异异二是界内点点子排排列不不随机机就判异异若过程程不判判异，，则过过程处处于统统计控控制状状态。。规定了了常规规控制制图有有8种判判异准准则序号内容准则1一点落在A区之外（点出界）准则2连续9点落在中心线同一侧准则3连续6点递增或递减准则4连续14点上下交替准则5连续3点中有2点落在中心线同一侧B区以外准则6连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区之外准则7连续15点在C区中心线上下准则8连续8点在中心线两侧但无一在C区中㈣常规控控制图图的应应用案案例1.均均值-极差差控制制图最常用用、最最基本本控制对对象：：长度、、重量量、强强度、、纯度度、时时间、、收率率、生生产量量、水分含含量、、营养养物质质成分分等计量值值数据据控制图 主要用于观察正态分布的均值的变化控制图 观察正态分布的波动情况或变异度的变化 控制图 将二者联合运用，观察正态分布的变化范例：：某植物物油生生产厂厂，采采用灌灌装机机灌装装，每每桶标标称重重量为为5000g，要求溢溢出量量为0～50g。采用控控制图图对生生产过过程进进行质质量控控制。。控制制对象象为溢溢出量量，单单位为为g。见表2-15溢出量量控制制图数数据表表。组号测定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833表2-15溢溢出出量控控制图图数据据表组号测定值

X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合计746.6686解：⑴步骤1，预预备数数据的的取得得随机抽抽取k组（一般般为20～～25组））大小为为n（一般为为4～～6，，常取取5））理论上上讲，，预备备数据据的组组数应应大于于20组，，在实实际应应用中中最好好取25组组数据据。当个别别组数数据属属于可可查明明原因因的异异常时时，经经剔除除后所所余数数据依依然大大于20组组时，，仍可可利用用这些些数据据作分分析用用控制制图。。若剔剔除异异常数数据后后不足足20组，，则须须在排排除异异因后后重新新收集集25组数数据。。取样样分分组组的的原原则则是是尽尽量量使使样样本本组组内内的的变变异异小小（（由由正正常常波波动动造造成成）），，样样本本组组间间的的变变异异大大（（由由异异常常波波动动造造成成）），，这这样样控控制制图图才才能能有有效效发发挥挥作作用用。。因此，取取样时组组内样本本必须连连续抽取取，而样样本组间间则间隔隔一定时时间。应制定一一个收集集数据的的计划，，将其作作为收集集、记录录及描图图的依据据。在适当的的时间内内收集足足够的数数据，这这样子组组才能反反映潜潜在的变变化，这这些变化化原因可可能是换换班/操操作人员员更换/材料批批次不同同等原因因引起。。对正在在生产的的产品进进行监测测的子组组频率可可以是每每班2次次，或一一小时一一次等。。按工艺艺文件件规定定，本本例每每间隔隔30min在灌装装生产产线连续抽抽取n=5的样本本量计计量溢溢出量量。共抽取取25组样样本，，将溢溢出量量数据据记入入数据据表。。⑵步骤2，计计算统统计量量计算每每一组组数据据的平平均值值和极极差，，记入入表中中；然然后计计算25组组数据据的总平均均值和极差平平均值值。⑶步骤3，计计算控控制界界限、、作控控制图图、打打点并并判断断：①先计算算R图的控控制界界限计算公公式见见表2-16。。注：D4、D3为随着着样本本容量量n而变化化的系系数，，可由由控制制图系系数选选用表表中选选取。。控制图名称及符号控制限公式计量值均值-极差图图图：图：均值-标准差图图图：

图：单值-移动极差图图图：

图：计数值不合格品率图图不合格品数图图表2-16常常规规控制制图控控制线线公式式n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087表2-17控控制制系数数选用用表由表2-17中中可知知，当当n=5时以这些些参数数作R控制图图，并并将表表2-15中的的R数据在在图上上打点点，结结果如如图2-11。。对照常常规控控制图图的判判异准准则，，可判判R图处于于稳态态。因此，，可以以接着着建立立平均均值控控制图图。②计算图的控控制界界限注：A2为随着着样本本容量量n而变化化的系系数，，可由由控制制图系系数选选用表表中选选取。。由表2-17中中可知知，当当n=5时以这些些参数数作平平均值值控制制图，，并将将表2-15中中的数数据在在图上上打点点，结结果如如图2-12。。对照常常规控控制图图的判判异准准则，，可判判均值值控制制图无无异常常。因此可可以判判定灌灌装过过程处处于稳定受控状状态。控制图应用用中常见错错误⑴在5M1E因素未加控控制，工序序处于不稳稳定状态时时就使用控控制图管理理工序。⑵CP<1的情况下，，就使用控控制图。⑶用公差代