衍生工具第4章课件

第四章均衡期货价格：理论与实践

1金融衍生工具第四章导论市场均衡条件下的期货定价是金融学术界长期争论的问题之一。凯恩斯早在其1930年的《货币通论〉中就指出,期货市场实质上是向部分市场参与者提供一种保险的一种场所,对冲交易者到期货市场进行套期保值，降低或消除风险，因此，他们应该为得到的这种保险支付一定的“溢价”。这是学术界简称的现货溢价(NormalBackwardation)理论或称“延期交割费理论”。凯恩斯的“现货溢价理论”后被发展成内涵更丰富的“对冲压力”(HedgingPressure)理论。2金融衍生工具第四章导论与“现货溢价论”针锋相对的是“赌场论”。“赌场论”认为期货市场就是一种特定形式的“赌场”，投机者不但不必向对冲交易者支付溢价，投机者作为一个群体将愿意为参与赌博而付出一定代价。第三种有关市场均衡条件期货定价的理论是“证券组合理论”。该理论的早期代表作有Dusak(1973)。Dusak以理论和实证方法证明了期货与一般股票或债券组合没有实质差别，修正后的资本资产定价模型也同样适用于期货定价。3金融衍生工具第四章第一节“现货溢价”论及其数学描述在讨论“现货溢价”论的数学描述之前，我们首先对“现货溢价”概念进行界定。在期货市场上，无套利原理要求期货价格必须与交割日期的现货价格保持一致。在到期日，期货价格必然等于现货的价格。Keynes的延期交割费用理论认为，如果不断上升的期货价格给投机者提供了利润作为他们承担风险的升水，那么到期日前的期货价格应该低于到期日时的期货时点价格的期望值。Keynes的延期交割费用理论的核心在于期货价格会随着交割期的接近而逐渐上升。5金融衍生工具第四章第一节“现货溢价”论及其数学描述设某一标的物资产的现时现货价格为S0,其中S0服从正态分布S0~N(,σ2).该标的物有一期货合约,其现时期货价为F0表示。市场参与者有两类：一类为同质的对冲交易者，数量为N人；另一类为同质的投机者，数量为M人。设某一对冲交易者I(如农场主)的风险暴露为Zi，需要在期货市场上卖出hi单位期货合约达到风险最小化的目标.。该期货合约的期限为T年,到期的期货和现货价格为ST(即基差为零)。期货定价问题就是要在市场均衡状态下求出F0的表达式。6金融衍生工具第四章第一节“现货溢价”论及其数学描述每一对冲交易者和投机者都是风险厌恶型的,并遵循均值方差效用函数,即U=E(R)-Var(R),式中U表示效用函数；E(R)表示期望财富；Var(R)表示财富的方差；α为绝对风险厌恶系数。为数学表达简便，我们设定投机者和对冲交易的风险程度相同。对冲交易者在时间T的期望效用函数为7金融衍生工具第四章第一节“现货溢价”论及其数学描述与上述类似,投机者的头寸总和为：期货市场均衡的条件是投机总头寸等于对冲总头寸,即S=H,整理后可得：9金融衍生工具第四章第一节“现货溢价”论及其数学描述上述表达式表明市场的均衡状态下的期货价格受到以下因素的影响：1)市场预期未来价格；2)交易者的风险厌恶程度；3)对冲者的现货市场风险暴露规模；4)现货价格(收益)方差；5)投机者与对冲交易者的数量比例。对冲者风险暴露越大,交易风险厌恶程度越高,现货价格波动性越大，期货价格越低于预期的未来现货价格。这表明对冲交易者需要付出更大的代价来吸引投机者入市，这种代价就是以低于预期未来现货价格的期货价格卖出期货合约，预期的期货价格将逐渐随到期日临近而上扬到现货价格水平，持有净多头寸的投机者将获得正的预期利润。如果投机者的净头寸为空头寸,期货价格将高于预期的现货价格。同时,投机者也以正的预期利润而被吸引到期货市场。10金融衍生工具第四章第二节证券组合论与期货价格证券组合论的核心观点是期货合约与股票等风险资产一样，其预期收益(价格)由该合约的系统风险来决定。这就是夏普-林特纳-莫辛的资本资产定价理论。夏普提出的资本资产定价理论下的风险与收益的关系可由下式表示:11金融衍生工具第四章第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论证券组合论下的期货定价利用了资本资产定价模型的所有假设条件,其中包括完全市场假设。放松完全市场假设的期货定价理论就是著名的对冲压力(HedgingPressure)理论。对冲压力理论是凯恩斯的现货溢价理论与证券组合理论的有机结合,即期货收益由系统风险(Systematicrisk)和不可交易风险(non-marketablerisk)共同决定。13金融衍生工具第四章第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论我们这里介绍的对冲压力理论模型基本建立在DeRoon等(2000)基础上。其理论框架与Mayer(1976)等有很多相似之处。考虑一阶段模型：时间0，投资者决定其资产分配决策；时间T，卖出资产离开市场。假设一市场存K种资本资产和F种期货合约供投资者选择。资本资产i的收益为期货合约i的收益为市场上部分参与者持有S种不可交易的资产，其收益可表示为资产组合的收益为14金融衍生工具第四章第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论该投资者服从标准的均值方差效用函数.投资者j的资产选择问题就可由下列方程式表示约束条件:15金融衍生工具第四章第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论资本资产和期货的预期收益可简化为:上式中17金融衍生工具第四章第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论从上式中可以清楚看到,总体不可交易风险对资本资产和期货合约的预期收益都产生影响。这就是“对冲压力”理论一种常见表述。Hirshleifer（1988）也提出了一个度量对冲压力及其对均衡期货价格影响的理论模型。Hirshleifer的理论模型是建立在以下两点观察基础上。第一，部分期货标的资产不可在市场上自由买卖交易，尤其是一些标的资产收益权的交易，不能够像买卖股票一样自由交易；第二，投资者对期货市场的参与也将受到固定成本的限制，这也就意味着将有一部分投资者不能够参与期货市场，对标的物资产的风险分散有可能是不完全的。他证明，当期货市场达到供求均衡时，期货风险溢价既取决于系统性风险，也取决于交易者参与受限或交易成本引起的残余风险（或对冲风险），且残余风险溢价的符号取决于净对冲压力的符号。18金融衍生工具第四章第四节均衡期货价格理论的实践前面讨论了均衡期货定价的三种理论。究竟哪一种期货定价方法更接近描述实际的期货价格行为需要实证证据的支持。近些年有关期货定价的研究还考察了其它影响期货价格的因素，包括投资者情绪等非理性因素