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第2课时正切函数的图象与性质三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质，因此,进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然.1.理解用单位圆中的正切线画正切函数的图象

的方法.（难点）2.熟练根据正切函数的图象推导出正切函数的

性质.（重点）3.熟练掌握正切函数的图象与性质.（重点、

难点）AToxy如何利用正切线画出函数，的图象？

探究点1:正切函数的图象作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份.，，，，，利用正切线画出函数，的图象:

.yx一个周期O根据正切函数的周期性，把图象向左、向右连续平移，得出y=tanx，的图象——正切曲线.yx1-1-o利用正切函数的图象来研究它的性质：1.定义域：o探究点2:正切函数的性质2.值域：当x小于且无限接近时，

当x大于且无限接近时，对任意的都有3.周期性：正切函数在每个开区间内都是增函数.4.奇偶性：奇函数,正切曲线关于原点O对称.对任意，都有所以正切函数是奇函数.正切函数的对称中心为5.单调性：

在每一个开区间内都是增函数.⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：周期为，最小正周期为.⑷奇偶性：奇函数，图象关于原点成中心对称.R.⑸单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心：k提升总结：正切函数的性质.，.，.【例题精讲】变式练习变式练习2．求函数的定义域．解：

令，那么函数的定义域是

由，k∈z,可得所以函数的定义域是3.观察正切曲线，写出满足下列条件的x的取值范围.（1）tanx>0（2）tanx<1O1.y=tanx图象的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得区间上的图象后，再利用周期性把该段图象向左右延伸平移便可以得到y=tan

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