八年级数学上册全等三角形的判定sss

会计学1八年级数学上册全等三角形的判定sss小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?

情境引入第1页/共18页①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF

1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？温故知新第2页/共18页1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究1可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。第3页/共18页2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。第4页/共18页3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角第5页/共18页全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD第6页/共18页

判断两个三角形全等的推理过程,

叫做证明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）第7页/共18页解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。第8页/共18页

小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图．那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块一模一样的玻璃．ＣＢＡ７０ＣＭ５５ＣＭ４０ＣＭ∠Ａ＝４０°∠Ｂ＝９５°∠Ｄ＝４５°可以记录70cm，40cm，55cm三个数据第9页/共18页例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD

要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。理性提升方法构想第10页/共18页例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD理性提升证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）第11页/共18页例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE方法构想两个三角形中已经的两组边对应相等,只需要再证第三条边对应相等就行了.第12页/共18页证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。第13页/共18页①分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论全等三角形证明的基本步骤：解惑第14页/共18页1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCD当堂达标12、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。ABCD证明：在△ABC与△ADC中

AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC解：△ABC与△DCB全等，理由如下：在△ABC与△DCB中

AB=CDBC=CBAC=BD∴△ABC≌△DCB第15页/共18页当堂达标2已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB求证：△ABC≌△FDE，第16页/