单项式乘以单项式

会计学1单项式乘以单项式复习回顾底数不变，指数相加。式子表达：

底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上m，n均为正整数

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：第1页/共17页判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5(

)×m5×a10×a3b6×2m5√第2页/共17页计算:2x3

•5x2试一试计算:2x3

•5x2y提示:将2x3和5x2分别看成2•x3和5•x2,利用乘法交换律和结合律第3页/共17页思考：单项式与单项式相乘有何运算法则？例1计算：（1）

3x2y•

（－2xy3）；（2）（－5a2b3）•

（－4b2c）第4页/共17页概括单项式和单项式相乘主要是利用乘法交换律、结合律(1)系数相乘作为积的系数(2)相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加。(3)只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式。第5页/共17页(1)解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.例1第6页/共17页解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式(2)单项式乘以单项式的法则？例1第7页/共17页例2计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)

=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2第8页/共17页计算:①

(-5a2b3)·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)解:①(-5a2b3)·(-4b2c)

=[(-5)×(-4)]·a2·(b3

·b2)·c=20a2b5c解题格式规范训练②(2x)3(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)]·(x3·x)·y=-40x4y2第9页/共17页例3

计算(-2a2)3

·(-3a3)2观察一下，多了什么运算？注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?第10页/共17页练习1.细心算一算：(1)-5a3b2c·3a2b=(2)x3y2·(-xy3)2=-15a5b3cx5y8第11页/共17页下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸练习2

：第12页/共17页求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；课堂小结

单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法第13页/共17页××××判断正误（附加题）（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号第14页/共17页精心选一选：1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD（附加题）第15页/共17页若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+