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文档简介

一、选择题（6424分．在每小题给出的四个选项中，）x2ax若

x

3，则常数a,b的取值为 a1,b

a2,b

a1,b

a2,bf(x

x23xx2

，则x2为函数f(x)的 xsin

xf(x

xx

在点x0处可导，则常数的取值范围为 0

0

y

2x1(x

C. D.设F(x)ln(3x1)是函数f(x)的一个原函数，则f(2x1)dx 116x

36x3

112x1

312x3数项级数

n

A.绝对收 B.条件收 D.敛散性与有二、填空题（6424 设 xxc

2，则常数c 设(x)2xtetdt，则(x) 0设a(1,0,1)，b(1,2,1)，则向量ab与a的夹角 设函数zz(x,y)由方程xz2yz1所确定，则z an n若幂级数2n

(a0)的收敛半径为，则常数a 2微分方程(1x2)ydx(2y)xdy0的通解 三、计算题（8864求极限 x0xsinxln(1 d d2yy(x由参数方程yt22t

dx，dx2求不定积分 2x1dx 2计算定积分0 2xy1z2xyz20 计算二重积分ydxdyD(xy)0x2xy2x2y2D2zf(sinxxyfxy求微分方程yyx四、综合题（21020f(x)x33x1f(xyf(xf(x在闭区间[23D是由抛物线y2x2xay0所围成的平面区域,D是由抛物线 y2x2xax2y0所围成的平面区域，其中0a2D1y轴旋转而成的旋转体的体积V1D2x轴旋转而成的旋转体的体积V2；常数aD1D2五、证明题（2918ef(xx

xx

f(xx0证明：当1x2时4xlnxx22x3

7.ln 8.4x 9.3 110.

2xz

yylnx x213．dy

d2 2x2x

2(1

d

4(115．

2x

sin2x1

x2yzf2f

2

2yCCex1x22 21（1）极大值为f(1)3，极小值为f(1)1．（2）yf(x在(0上是凸的，在[0)

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