高中数学 2.2.2向量的减法 北师大必修4_第1页
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2.2.1向量减法运算.问题情境bOAaB

湘江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图:一艘船从湘江南岸出发,已知江水的速度为向量

b,要求船按向量

a的速度垂直于对岸行驶,则船的实际航行的方向及速度如何?南北上游下游.问题情境

一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返

回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么

这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京香港上海AB+BA=0BA.问题初探

上述问题中AB和BA有何关系?探究1:

长度相等,方向相反类比相反数的概念,我们如何定义上述两个向量的关系?探究2:类比相反数的性质,相反向量有那些性质?探究3:相反向量的定义:与向量a

长度相等,方向相反的向量叫做a

的相反向量,记作-a.如

AB=-BA..ABDE..ABAB..

D.C.点拨1.能运用向量的加减法的几何意义从"数"的角度

分析和解决问题;2.化简时注意向量的加法与减法的相互转化..ABCDABCD图(1)图(2).2.如图:已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C

的向量分别是

a、b、c,则向量

OD等于()

A.a+b+cB.a-b+c

C.a+b-cD.a-b-cB.点拨1.能运用向量的加减法的几何意义从"形"的角度

分析和解决问题;2.利用向量加减法的几何意义构造几何图形,转化

为几何问题,这就是数形结合思想的体现..1.如图:D、E、F分别是三角形ABC的边AB、BC、CA

的中点,则AF

-

DB

等于()

A.FDB.FCC.FED.BEADBECFAD·ABCOD

探究:反之也成立吗?E.课堂小结1.数学知识:

相反向量,向量减法的定义,向量减法的几何意义2.重点、难点:

向量减法的几何意义及应用3.数学思想:

相互转化,数形结合,分类讨论.课外作业课堂新坐标..如图:点O是三角形ABC外接圆的圆心,点H是三角形ABC的垂心

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