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文档简介

检测1：如图1-19,AABC是等腰直角三角形，AB二AC,D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且DE^DF.（1）请说明:DE=DF；（2）请说明:BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求ADEF的面积.（直接写结果）类型三见斜边，想中线例题6.如图1-20,AABC中，若NB=2NC,AD±BC,E为BC边的中点.求证：AB=2DE.【思路提示】取斜边AC或AB的中点，利用斜边中线性质和中位线性质.例题7.如图1-21,在RtAABC中，/ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点，点F在BC的延长线上，且/CEF=/A.求证：DE=CF.【思路提示】点D,E分别是直角三角形ABC斜边和直角边的中点，利用斜边中线的性质和中位线解题.

检测1:上的点检测2着点O如图1-22,在RtAABC中，/ACB=90°,M是AB的中点，E,F分别是AC,BC延长线且CE=CF=1AB，则检测1:上的点检测2着点O2图1-23如图1-23，在RtAACB中，C为直角顶点，/ABC=25°，O为斜边中点.将OA绕逆时针旋转0(0°<0<180°)至OP，当ABCP恰为轴对称图形时，0的值为多少？图1-23类型四见多个中点，想中位线例题8.问题一：如图1-24(1),在四边形ABCD中，AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点，连接EF并延长，分别与BA,CD的延长线交于点M，N.求证：/BME=/CNE.问题二：如图1-24(2)，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点，连接EF,分别交DC,AB于点M,N,判断AOMN的形状，请直接写出结论.问题三：如图1-24(3),在AABC中，AC>AB,点D在AC上，AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G,连接GD。若/EFC=60°,判断AAGD的形状并证明.【思路提示】见到两个中点，想到中位线；又舶，CD相等不共点，想到可以通过平移转移使它们共端点，这个可由取中点构造中位线实现.例题9.如图1-25，已知AABC中，AB=AC,CE是AB边上的中线，延长AB到点D,使BD=AB.求证:CD=2CE.【思路提示】点B，£都是中点，可以尝试倍长中线，或构造中位线图1-25连接检测1：如图1-26,在AABC中，点O是重心，BC=10,连接AO并延长交BC于点D并延长交AC于点E,AD^BE.若BE=2OD=6,则AC的值为（）连接A.8 B.410C.12 D.14AB=4,检测2：如图1-27,在四边形ABCD中，AB与CD不平行，M,N分别是AD,BC的

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