医学统计学-高级统计学课后部分习题答案第四版孙振球主编

....多因素实验资料的方差分析11-3（1）本题为42×23方差分析表1变异来源dfSSMSFSig.总变异11818.369区组间23.7621.881.230.801处理组间3765.529255.17631.196.000误差649.0788.180无差异。（3）依据完全随机设计析因试验方法进行方差分析方差齐性检验表F1.429

df13

df28

Sig.0.304P值大于0.05，尚不能认为方差不齐。方差分析表2变异来源dfSSMSFSig.总变异11818.37试样处理方式（A）1716.11716.11108.420.000试样重量（B）136.4036.405.510.047AB113.0213.021.970.198误差852.846.605核黄素浓度测量有影响。11-4AB、CDE5行分析，采用正交设计的方差分析法：正交设计的方差分析变异来源dfSSMSFSig.总变异153495.366A1540.911540.91121.714.001B11743.6891743.68969.998.000C1787.223787.22331.602.000D182.03882.0383.293.100E192.40092.4003.709.083误差10249.10424.910ABCP即ABC11-5ABAB随机区组裂区设计的方差分析变异来源dfSSMSFSig.二级单位总计19146.1375家兔间（一级单位总计）981.013注射药物（A）163.01363.01347.557.002区组412.7003.1752.396.209个体间误差45.3001.325部位间（一级单位总计）1065.125毒素浓度（B）163.01363.013252.050.000A*B50.521个体内误差82.0000.25从上表结果可以看出:无论是低浓度毒素还是高浓度毒素所致的皮肤对皮肤损伤有保护作用。重复测量设计资料的方差分析12-2数据为重复测量资料，方差分析表如下：方差分析表变异来源SSdfMSFSig.时间主效应4500.00014500.000238.095.000时间×处理28.800128.8001.524.252个体内误差151.200818.900处理主效应45.000145.0001.837.212个体间误差196.000824.500从上表可以看出:(1)两种方法治疗前后中度甲亢患者心率测量结果有差别（P<0.05）(2)不考虑时间，两种方法心率的主效应未见差别（P>0.05）(3P>0.0心率的变化幅度相同。12-5withinsubjectsMauchlyEpwithinsubjectsMauchlyEpsilonbeffcet'Wapprox.chi-squaredfSig.Greenhouse-GeisserHuynh-Feldtlot.11927.0285.000.675.847P<0.05，不满足球形检验，需进行校正重复测量资料方差分析结果测量时间及其与药物剂型交互作用的方差分析表sourceSSdfMSFSig.tsphericityassumed26560.0538853.34974.972.000Greenhouse-Geisser26560.052.02613107.07074.972.000Huynh-Feldt26560.052.54110453.51974.972.000lower-bound26560.05126560.04674.972.000t*Gsphericityassumed16614.5335538.17746.898.000Greenhouse-Geisser16614.532.0268199.07646.898.000Huynh-Feldt16614.532.5416539.15846.898.000lower-bound16614.53116614.53246.898.000error(t)sphericityassumed4959.7642118.089Greenhouse-Geisser4959.7628.369174.827Huynh-Feldt4959.7635.571139.433lower-bound4959.7614354.268新旧剂型患者血药浓度比较的方差分析表sourceSSdfMSFSercept493771.91493771.870729.972.000G59.9159.9160.089.770error9470.014676.425存在明显差别；不同剂型使用前后血药浓度的变化幅度不同。15-多元线性回归分析以低密度脂蛋白中的胆固醇为应变量：方差分析表1变异来源平方和df均方FP回归18530.40844632.6028.0900.00025残差14316.25825572.650总计32846.66729回归参数估计及其检验结果1变量BSbb'tSig.(常量)-0.82947.773-0.0170.986载脂蛋白A10.2330.1970.1651.1810.249载脂蛋白B1.3250.2820.7144.6990.0001载脂蛋白E-0.1242.783-0.008-0.0450.965载脂蛋白C-2.3850.765-0.494-3.1190.005决定系数：R2=0.564调整的决定系数：R2=0.494α=0.05X2X4脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白BC以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量：方差分析表2变异来源平方和df均方FP回归4392.58141098.14522.487<0.0001残差1220.8862548.835总计5613.46729回归参数估计及其检验结果2变量BSbb'tSig.(常量)-2.132313.9511-0.15280.87975载脂蛋白A10.483310.057640.825478.385460.00000载脂蛋白B-0.05270.08235-0.0687-0.64010.52794载脂蛋白E-0.29440.81278-0.0457-0.36220.72027载脂蛋白C-0.4150.22331-0.2078-1.85830.07494决定系数：R2=0.783调整的决定系数：R2=0.748按α=0.05X1中的胆固醇与载脂蛋白A1自变量筛选设定进入、剔除标准分别为α=0.05和α=0.10入 出X2X4X2、X4，X2、X4，者结果无差异；X2X4X1、X4，X1、X4，者结果无差异；X1-X4Y2/Y1设定进入、剔除标准分别为α入=0.05α出=0.10，结果如下：方差分析表3变异来源平方和df均方FP回归0.283352730.0944546.84650.0000残差0.0524207260.00202总计0.335773429回归参数估计及其检验结果3变量BSbb'tSig.(常量)0.355430.088474.017750.0004载脂蛋白A10.002640.000360.582887.357160.0000载脂蛋白B-0.00360.00048-0.6116-7.50740.0000载脂蛋白C

0.00333

0.00123

0.21586

2.70002

0.012决定系数：R2=0.844调整的决定系数：R2=0.826Y2/Y1Y1的回归方程决定系数及调整的决定系数更高，说明高、低密度脂lemme残差分析2群值。分析结果血清低密度脂蛋白中的胆固醇含量与载脂蛋白B和C白BC高密度脂蛋白与载脂蛋白A1成正相关，载脂蛋白C成负相关；与高、低密度脂蛋白中的胆固醇含量的比值作为综合指标衡量动脉硬化，得到的结果与载脂蛋白A1、B及C有关。16-Logistics回归二、（1）因素变量名赋值性别X1男=0，女=1年龄组X27~=1，10~=2，13~=3，16~=4胆固醇X3<5.18=0,5.18=1甘油三酯X4<0.50=0,0.50=1肥胖症Y有=1，无=0将年龄组转化成哑变量水平X2-1X3-1X4-11000210030104001（2）单因素分析参数估计及假设检验1变量BS.E,WalsdfSig.Exp(B)性别X1-.465.1826.5371.011.628常量-1.933.113290.5021.000.145年龄组X2(1)1.087.28514.5401.0002.965年龄组X2(2).585.3103.5591.0591.794年龄组X2(3)-.260.302.7391.390.771常量-2.494.245103.4321.000.083胆固醇X3.711.21910.5501.0012.035常量-2.256.100511.1381.000.105甘油三酯X4.793.18119.1731.0002.210常量-2.406.116430.0011.000.090（3）多因素分析模型1：认为肥胖的发生只与性别和年龄组相logitP=β+βX1+β X2-1+β X3-1+β X4-10 1 2-1 3-1 4-1参数估计及假设检验2变量BS.E,WalsdfSig.Exp(B)性别X1-0.4550.1856.06910.0140.635年龄组X2(1)1.0750.28614.15510.0002.930年龄组X2(2)0.5760.3113.44410.0631.780年龄组X2(3)-0.2690.3030.78710.3750.764常量-2.2890.25779.43310.0000.101-2logL1=866.6027072logi=0+1X1+2-1X2-13-1X3-1+4-1X4-1+X3参数估计及假设检验3变量BS.E,WalsdfSig.Exp(B)性别X1-0.4510.1855.96410.0150.637年龄组X2(1)1.0340.29712.08410.0012.811年龄组X2(2)0.5560.3133.15410.0761.744年龄组X2(3)-0.2660.3030.77410.3790.766胆固醇X30.1230.2400.26210.6091.131常量-2.2950.25779.63810.0000.101-2logL1=866.343194对X3X3要。模型3量相关logitP=β+βX1+β X2-1+β X3-1+β X4-1+βX40 1 2-1 3-1 4-1 4参数估计及假设检验3变量BS.E,WalsdfSig.Exp(B)性别X1-0.5000.1867.19010.0070.607年龄组X2(1)0.9270.29010.23510.0012.528年龄组X2(2)0.4540.3142.08810.1481.574年龄组X2(3)-0.3350.3051.20810.2720.716甘油三酯X40.7030.18714.08110.0002.020常量-2.4160.26185.72710.0000.089-2logL1=852.959317X4影响后，甘油三酯与肥胖仍存在明显关系。1233<1，说明模型313判别分析20-1Bayes判别(1)先验概率：p=1/3(2)判别函数计算Bayes线性判别函数系数估计值1判别函数变量Y1Y2Y3X1.028.156.086X22.2853.7454.400X3.7562.301.390X42.901-.0111.063X52.1261.674-.160X6.055.137.112X7.078-.134.042(常量)-4.920-12.776-7.763Y1=0.028X1+2.285X2+0.756X3+2.901X4+2.126X5+0.055X6+0.078X7-4.920Y2=0.156X1+3.745X2+2.301X3-0.011X4+1.674X5+0.137X6-0.134X7-12.776Y3=0.086X1+4.400X2+0.390X3+1.063X4-0.160X5+0.112X6+0.042X7-7.763(3)判别效果评价：回顾性估计误判概率8/63=12.70%回顾性判别效果评价原分类判别分类合计123129033221102133111618合计31112163逐步判别(1α、α(2)筛选变量第一步：X1第二步：X5第三步：X6第四步：X7先验概率取等概率，建立BayesBayes线性判别函数系数估计值2判别函数变量Y1Y2Y3X10.0120.1190.058X53.0201.9220.792X60.0490.1270.105X70.111-0.0520.109(常量)-3.631-9.784-5.749Y1=0.012X1+3.020X5+0.049X6+0.111X7-3.631Y2=0.119X1+1.922X5+0.127X6-0.052X7-9.784Y3=0.058X1+0.792X5+0.105X6+0.109X7-5.74912/63=19.05%原分类判别分类合计123127053221102133221418合计30122163聚类分析21-121-121-1（图21-1X6X1XX1X1、X7、X5、X2、X8、X11为一类，X4为一类，X9为一类。使用系统聚类法（类平均法）对样品进行聚类21-2根据系统分类图（图21-，若分为三类，则11615、2914232421221228101711206、9、2、3、7、4、5为一类。类别123样品编号类别123样品编号1、6、910、11、12、13、14、15、16、17、28、29、20、21、22、23、242、3、4、5、7、821-3使用系统聚类法（类平均法）对指标进行聚类21-3根据系统分类图（图21-3，若分为三类，则可食率、果形指数、风TACTSS单果重为一类。21-421-4根据系统分类图（图21-，若分为三类，则454其余为一类。主成分分析与因子分析主成分分析利用SPSS（22-122-）22-1Cpp icp map sbp dbp均值标准差

0.0517 -0.0273 0.0050 -0.0060 0.07730.1595 0.2366 0.2182 0.1230 0.174622-2成份初始特征值贡献率累积贡献率13.16963.38563.3852.99519.90783.2923.50110.01193.3034.3256.49299.7965.010.204100.00022-3Z1Z2Z3Z4Z5Cpp.950-.239-.170-.074.077icp.248.966-.072.017.018map.771.029.635.042.000sbp.878-.064-.209.425-.033dbp.917.023-.138-.370-.05322-122-2结合累积贡献率和碎石图，取前三个主成分为宜。主成分表达式由表22-3得出前三个主成分为Z1=0.950CPP+0.248ICP+0.771MAP+0.878SBP+0.917DBPZ2=-0.239CPP+0.966ICP+0.029MAP-0.064SBP+0.023DBPZ3=-0.170CPP-0.072ICP+0.635MAP-0.209SBP-0.138DBP因子载荷阵22-4因子载荷矩阵Z1Z2Z3Z4Z5Cpp1.691-.425-.302-.132.137icp.247.964-.072.017.018map.545.021.450.029.000sbp.500-.036-.119.242-.019dbp.093.002-.014-.037-.005Z1CppmapsbpZ2Cpp、icpCpp、关系较为密切，dbp因子分析约相关矩阵的特征值、因子载荷阵与表22-2、22-3相同。22-2322-5因子1因子2因子3Cpp0.950-0.239-0.170icp0.2480.966-0.072map0.7710.0290.635sbp0.878-0.064-0.209dbp0.9170.023-0.13822-6Cpp0.989

icp0.999

map0.998

sbp0.818

dbp0.86122-51在icp3map22-6803较好反应各指标包括的大部分信息。27-常用综合评价方法二、1、TOPSIS法评价某医院5年的医疗质量(1)原始数据年度X1X2X3X4X5X6X7199421584178.397.5219952437291.198219962204219972111590.297.72.9199824633595.597.93.6评价指标同趋势化X1-X7X1X2、X3X5、X6X7估取其倒数，将所有指标同趋势化，数据如下：年度X1X2X3X4X5X6X719942158476.70.1370.99078.397.50.50019952437286.30.1351.25091.198.00.50019962204181.80.1371.6131319972111584.50.1451.66790.297.70.34519982463390.30.1454.00095.597.90.278归一化处理进行归一化处理后得到如下矩阵:年度X1X2X3X4X5X6X719940.4230.4080.4380.2020.3920.4460.56119950.4780.4590.4320.2560.4560.4490.56119960.4320.4350.4380.3300.4560.4450.35119970.4140.4500.4630.3410.4510.4470.38719980.4830.4810.4630.8180.4780.4480.312确定有限方案中的最优